HELP pour DM de math sur les nombres complexes

[invitee6c761af]

Bonjour tout le monde!!!
Voila le problème, j'ai un DM a rendre sur les nombres complexes et je but au deuxième exercice.

Voila l'exercice en question:

On donne les deux propriétés:
(P1) << z=0 et z' =0 >>
et (P2) << z^2 + z^2' = 0 >>

A-t-on l'équivalence entre (P1) et (P2) si:
a) z et z' sont des réels?
Si oui le démontrer, si non donner un contre-example.
b) z et z' sont des complexes autre que réels?
Si oui le démontrer, si non donner un contre-example

Je dois dire que je ne comprends pas trop la question et que ca fait dejà une semaine que je bosse dessus .........
toutes réponses sont les bienvenues, merci d'avance
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[invitea2a307a0]

bonjour,
un nombre réel a toujours un carré positif, donc a) z^2+z'^2 ne peut être nul que si les nombres réels sont nuls.
un nombre complexe élevé au carré possède une partie imaginaire, soit z = a +ib. Il faut alors chercher un second nombre respectant P2 non nul. il va être difficile de le trouver...
Bon courage.

[yoda1234]

Tu trouveras une partie de la réponse à ta question ici.

Je te suggère aussi de poser ta question dans le forum dédié.

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