petite énigme embêtante

[invite429bd7eb]

Bonjour à tous , je souhaite vous poster ici quelque chose que je n'ai pas réussi à résoudre , voici :

Un cycliste amateur a calculé que s’il roulait à 20 km/h, il arriverait à destination une heure après midi, et que s’il roulait à 30 km/h, il arriverait une heure avant midi.
A quelle vitesse doit-il rouler pour arriver à destination à midi pile ?

Intuitivement , je sais que ce n'est pas 25 km/h , ce serait trop facile et il me semble que c'est un peu plus compliqué que ça.
Pour ma part , je dirai un peu moins , je pencherai bien pour 24 mais je n'ai aucune expliqué. Je sais bien -sûr que V = d / t mais ici on n'a quasiment aucune données!
Merci à tous ceux qui pourront m'apporter une solution.
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[Médiat]

mais ici on n'a quasiment aucune données!

Il suffit d'écrire les équation en appelant d la durée du parcours (en heure) quand on arrive à midi et x la distance à parcourir, la première info va s'écrire :
x/20 = d + 1, je te laisse continuer ...

PS : c'est bien 24 km/h

[inviteea6fd0dc]

c'est un problème de vitesse moyenne
25 est la moyenne arithmétique, or nous sommes dans le cadre de relations inverséments proportionnelles (temps/vitesse); il s'agit donc d'une moyenne harmonique, autrement dit l'inverse la moyenne arithmétique de l'inverse des entrées.

2/(1/20 + 1/30) = 2/(5/60) = 2/(1/12) = 2 x (12/1) = 24

[invite429bd7eb]

Merci beaucoup à vous 2 , et j'ai donc résolu le système à 3 équations que tu me montrait Médiat , et ce qui est génial , c'est que l'on a du coup la valeur des 2 autres inconnues!
Merci pour ce petit coup de main , je pense que je n'était pas trop loin de la solution moi même , j'ai à un moment penser à utiliser une telle équation , mais je dois avouer que c'est le manque de données connues qui m'a fait perdre les pédales
Bonne journée et merci encore.

[A voir en vidéo sur Futura]