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Le boulier de bébé



  1. #1
    TiClic

    Le boulier de bébé


    ------

    Ma femme et moi avons offert à notre dernière petite fille nommée Chantal l'adorable petit boulier en bois d'arbre ci-dessous. Son premier souci a été de l'exploser sur l'écran de télé N&B de ses parents en disant "il est moche !"

    boulier.jpg

    Ma femme, qui est prof de math, et moi qui suis militaire de carrière à la retraite, sommes donc repartis Grosjean comme devant avec notre super-cadeau. Depuis, nous l'avons recyclé pour nos longues soirées d'hiver sous la forme d'un jeu. Chacun a le droit d'évacuer vers la droite le nombre de boules qu'il veut, mais sur une seule ligne. Celui qui évacue la dernière boule a gagné. Je n'ai jamais gagné une seule partie et notre petite-fille a maintenant vingt-ans. Croyez-vous que ma femme triche depuis 19 ans ?

    -----
    Dernière modification par yoda1234 ; 05/01/2009 à 07h01.

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  3. #2
    toutankhamon

    Re : Le boulier de bébé

     Cliquez pour afficher

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Le boulier de bébé

    C'est le jeu de Nim, la stratégie est un peu plus compliquée que ça. Un prof de maths doit la connaître

    Cordialement,

  5. #4
    0xfc

    Re : Le boulier de bébé

    C'est l'équivalent du jeu de Marienbad
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_Marienbad.

  6. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Le boulier de bébé

    Avec la règle indiquée et le boulier, celui qui commence (et qui connaît la stratégie) gagne...

    Cordialement,

    PS: Jeu de Nim et jeu de Marienbad, c'est pareil. Le premier nom est plus ancien, le second parce que les occidentaux ont redécouvert le jeu par le film de Resnais... (Mais le Wiki français fait bien attention de ne pas donner le nom donné par les anglais...)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    toutankhamon

    Re : Le boulier de bébé


    Chacun a le droit d'évacuer vers la droite le nombre de boules qu'il veut, mais sur une seule ligne.
    Citation Envoyé par toutankhamon Voir le message
     Cliquez pour afficher

    quelqu'un un peut m expliquer par MP pourquoi ma solution n est pas bonne? parce que perso je ne vois pas

    merci

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  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : Le boulier de bébé

    Citation Envoyé par toutankhamon Voir le message
    (...)
    Ce que tu indiques est une condition nécessaire, mais pas suffisante.

    Par exemple, si tu laisses 3 tas, de 1, 1, 4 tu as perdu (j'enlève le tas de 4).

    Ou encore plus simple, si tu laisses 1, 3 tu as perdu (je réduis à 1,1).

    Cordialement,

  11. #8
    dgidgi

    Re : Le boulier de bébé

    0 est-il un nombre ?

  12. #9
    TiClic

    Re : Le boulier de bébé

    Bien sûr que 0 n'est pas accepté. Surtout par ma prof de maths de femme. Sinon, il y a longtemps que je

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : Le boulier de bébé

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Ce que tu indiques est une condition nécessaire, mais pas suffisante.
    Mal exprimé. C'est un peu plus compliqué que ça. La combinaison 2,2 est gagnante, par exemple.

     Cliquez pour afficher


    Cordialement,

  14. #11
    dgidgi

    Re : Le boulier de bébé

    Citation Envoyé par TiClic Voir le message
    Bien sûr que 0 n'est pas accepté. Surtout par ma prof de maths de femme. Sinon, il y a longtemps que je
    Voilà qui restreint quelque peut l'esprit libéral entrevu en tout début de message :

    Citation Envoyé par Ticlic

    Chacun a le droit d'évacuer vers la droite le nombre de boules qu'il veut
    La prof de maths aurait-elle maté le militaire ?

  15. #12
    TiClic

    Re : Le boulier de bébé

    Je n'aurais pas osé posé la question sur ce magnifique site sans en connaître la réponse. Ma femme n'est pas plus prof de math que mon caniche et je ne suis pas militaire de carrière.

    toutankhamon et Michel (mmy) vous ont largement ouvert la voie et la solution mathématique de Marienbad semble proche. Reste, pour les autres, à décider du nombre de boules à évacuer au premier coup et sur quelle ligne.

    PS : on dit que le jeu de "Nim" vient de nimme (en allemand "prends"). Qqn peut-il confirmer ?

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  17. #13
    invité576543
    Invité

    Re : Le boulier de bébé

    Citation Envoyé par TiClic Voir le message
    PS : on dit que le jeu de "Nim" vient de nimme (en allemand "prends"). Qqn peut-il confirmer ?
    C'est l'une des hypothèses indiquées par le Wiki anglais. Il y aurait aussi un vieux mot anglais "nim" de même sens (le vieil anglais et l'allemand sont proches). Le nom aurait été donné par un Américain...

    Cordialement,

  18. #14
    prgasp77

    Re : Le boulier de bébé

    Bonjour,
    Il me semble que si votre adversaire se retrouve avec un nombre pair de branches contenant 1 boule, alors celui-ci a perdu. Ne suffit-il pas de faire passer trois boules à droite sur la branche n°3 (dans la convention de numérotation : branche la plus haute n°1, la plus basse n°4) ?

    TiClic : Que signifie l'expression "repartir Grosjean comme devant" ?
    --Yankel Scialom

  19. #15
    invité576543
    Invité

    Re : Le boulier de bébé

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Ne suffit-il pas de faire passer trois boules à droite sur la branche n°3 (dans la convention de numérotation : branche la plus haute n°1, la plus basse n°4) ?
    Je réponds en enlevant une boule de la n°1.

    Cordialement,

  20. #16
    TiClic

    Re : Le boulier de bébé

    Ne suffit-il pas de faire passer trois boules à droite sur la branche n°3
    Je crois que ma (pseudo) femme aurait enlevé un boule sur la première ligne.

  21. #17
    TiClic

    Re : Le boulier de bébé

    Très joli coup Michel !
    Je te laisse le soin de conclure.

  22. #18
    prgasp77

    Re : Le boulier de bébé

    Exact j'ai compris.
    Merci Michel
    --Yankel Scialom

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  24. #19
    TiClic

    Re : Le boulier de bébé

    Le tableau binaire donne :

    7= 1 1 1
    6= 1 1 0
    4= 1 0 0
    1= 0 0 1
    ----------
    T= 3 2 2

    De la gauche vers la droite, on cherche le premier total impair. Dans le tableau binaire ci-dessus, le pivot est 3 (colonne de gauche). Il faut le rendre pair. il suffit donc de retirer 4 boules sur la ligne 1, 2 ou 3, ce qui va donner T= 2 2 2
    Quoi que joue l'adversaire, il va introduire un nouveau pivot impair qu'il faudra à nouveau rendre pair. etc.
    Avec 7641, celui qui commence et qui connaît la solution mathématique du jeu ne peut que gagner et celui qui commence en jouant au pif a de fortes chances de faire une erreur irrécupérable dès le début.

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