Montre à retardement

[invitefd754499]

Bonjour à tous,

Dans le meme genre que l'escargot qui rencontre quelques difficultés pour sortir de son puit, voici une petite énigme...

La montre

"Une montre, par suite des changements de température, avance dans le jour d'une demi-minute, mais retarde la nuit d'un tiers de minute. En supposant qu'elle donne l'heure exacte le 1er mai, au jour, à quel moment aura-t-elle une avance de 5 minutes ?" (Emile Fourrey, récréations mathématiques, 1905)

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[invite6f737abf]

Bonjour,
En 1905 il n'y avait pas d'heure d'été, doit- on en tenir compte

[invitefd754499]

Très bien vu mais il n'est pas nécessaire d'en tenir compte. La résolution se revele donc encore plus simple. Néanmoins, c'est une variante "piégée" interessante...(a retenir)

Cordialement.

[SunnySky]

Je suis sans doute tombé dans le piège, mais ma réponse spontanée serait...

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... 29 jours plus tard. Du moins c'est la valeur la plus probable compte tenu de l'énoncé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb2f72a8]

C'est un peu tiré par les cheveux, mais si il y a un piège

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"En mai fait ce qu'il te plait", donc en 1905 année où les proverbes voulaient encore dire quelque chose, je suppose qu'il faisait aussi chaud la nuit que le jour??? donc pas de changement de température pour faire varier l'heure. Ou alors, le lever du jour le premier mai n'est pas à la même heure que le 2 mais, donc c'est plus compliquer et il faut tenir compte du fait que les jours rallongent. donc la solution est de changer de montre.

[invitefd754499]

Vous voulez mon avis ? A force de trainer sur FS on finit par se torturer les méninges et se compliquer la vie pour les énigmes les plus simples. J'ai pas le talent de mmy C'est tout simple et je le repete l'année n'influe en rien sur la réponse...

[invitefd754499]

Bon voilà si je ne me suis pas trompé, il s'agit :

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...du 28 au soir
Je m'explique : 5 min = 300 secondes
Or, on sait que la montre avance de -20+30 = +10 en 24 h
Ainsi, le 1er Mai au matin, elle est à +0
Le 2 mai, à +10s
Le 3 à +20s
ETC...
Le 27, elle se retrouve à +260s
Le 28, elle est donc à +270 le matin et gagne 30secondes dans la journée... : 5 min d'avance au crépuscule!

Voilà ma solution si l'on considère "qu'elle donne l'heure exacte le 1er mai, au jour" signifie au lever du jour.

Si l'on considere qu'elle donne l'heure exacte à la fin de la journée du 1er mai, le 28 au soir, la montre n'est qu'à +270...le 29 au soir à 280 le 30 à 290 et finalement, il faudra attendre le 31 au soir pour etre à +5 min.!!

[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

tout dépend de si l'avance et le retard se font selon une proportion de minute exacte ou selon une proportion de la minute de la montre...

Selon la deuxième hypothèse :

Si est la durée d'une minute pour la montre un jour donnée au matin.
Le soir, a varié, on note alors et on a :


Le lendemain matin, la durée d'une minute a encore évoluée, on note et :


Donc y a pas de problème