Mais où est passée l'énergie?

[triall]

Bonjour, je crois que ce post mérite mieux que d'être ré enterré "aussi sec"; même si c'est un enterrement de première classe !
Gilles 38 s'est persuadé, et nous a persuadé, que l'énergie "manquante" se trouvait emmagasinée dans la rotation de la Terre . J'ai montré que ce ne pouvait être le cas .
C'est tout de même "choquant" de penser que suivant le repère choisi, il faudrait plus ou moins d'énergie pour accélérer .
En reprenant l'exemple d 'un train d'une masse de 2 kg , qui passe de 0 à 1m/s dans le repère Terre (quai de gare) , ou qui passe de 10 à 11 m/s .
Qu'est ce qui l'empêche , à 10 m/s de faire abstraction de sa vitesse acquise ? En ce cas, on "enlève " l'air (expérience dans un tunnel à vide), les roues (train à sustentation) , on ferme les yeux on se persuade d'être à l'arrêt à 0m/s et on se dit qu'il ne faut qu'un Joule pour passer de 0 à 1m/s , et on fait alors une grosse économie car on passe en fait de 10m/s à 11m/s !!!!
En fait ; je crois que ce qui biaise le problème c'est l'apport d'électricité ..
Il faudrait raisonner avec un train qui propulse quelque chose à l'arrière , ce faisant , il perd de la masse , par contre, l'énergie des particules éjectées peut être récupérée , et on voit que plus le train prend de la vitesse , moins ces particules ont de l'énergie dans le repère Terre , il me semble que la solution du "problème " se trouve à ce niveau . Si, par exemple le train éjecte des particules à 100m/s vers l'arrière vitesse dans le repère train; elles n'ont plus que 70m/s dans le repère Terre, si le train avance à 30m/s ...Il me semble donc que la réponse à la question primordiale "Mais où est passée l'énergie? " se trouve à ce niveau (vitesse des particules éjectées pour faire avancer le train dans le repère Terre) .
Pour le train électrique, comme on lui apporte du courant , il faut bien alors supposer que cette apport d'électricité sur le train lancé à une certaine vitesse a un coût énergétique , J'aimerais un avis là dessus .
Pour s'éviter des calculs terribles avec la perte de masse, on pourrait imaginer un moteur photonique qui éjecte des photons vers l 'arrière, ces photons sont réfléchis sur un miroir posé sur Terre , le train récupère donc ces photons en aller-retour , en bénéficiant d'une poussée maximum, et pas de perte de masse .
Il apparait avec un tel "système" que le train ne peut faire abstraction de sa vitesse , l'effet Doppler fera que la fréquence des photons va chuter , ainsi que leur énergie quand le train sera à vitesse v , voilà , il me semble où passe l'énergie ..
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[Amanuensis]

B
Gilles 38 s'est persuadé, et nous a persuadé, que l'énergie "manquante" se trouvait emmagasinée dans la rotation de la Terre . J'ai montré que ce ne pouvait être le cas .

Pas vraiment...

C'est tout de même "choquant" de penser que suivant le repère choisi, il faudrait plus ou moins d'énergie pour accélérer .

Ce ne l'est pas quand on prend en compte la notion de quantité de mouvement.

En reprenant l'exemple d 'un train d'une masse de 2 kg , qui passe de 0 à 1m/s dans le repère Terre (quai de gare) , ou qui passe de 10 à 11 m/s .
Qu'est ce qui l'empêche , à 10 m/s de faire abstraction de sa vitesse acquise ?

Le mode de propulsion. Pour accélérer, faut communiquer de la quantité de mouvement à autre chose, et le transfert va dépendre de la vitesse relative qu'a, éventuellement, l'autre chose. Dans le cas de la propulsion par des roues (train, voiture) ce "autre chose" est la Terre.

En ce cas, on "enlève " l'air (expérience dans un tunnel à vide), les roues (train à sustentation)

Cas de propulsion différent, propriétés différentes.

Il me semble donc que la réponse à la question primordiale "Mais où est passée l'énergie? " se trouve à ce niveau

Oui, dans "l'autre chose" qui a pris de la quantité de mouvement, ce qui est nécessaire pour compenser l'accélération. Donc la Terre dans le cas de la propulsion via des roues.

[triall]

Bonjour , Amanuensis .
Je ne comprends pas toutes vos réponses , n'ayez pas peur de redonder dans vos explications:

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B
Gilles 38 s'est persuadé, et nous a persuadé, que l'énergie "manquante" se trouvait emmagasinée dans la rotation de la Terre . J'ai montré que ce ne pouvait être le cas .
Pas vraiment...

Votre réponse "Pas vraiment" se rapporte à quoi ?
J'aimerais aussi que vous développiez plus ceci :

Pour accélérer, faut communiquer de la quantité de mouvement à autre chose, et le transfert va dépendre de la vitesse relative qu'a, éventuellement, l'autre chose.

, car effectivement il me semble que c'est le nœud du problème .
Quand le train va à 10m/s via les roues il va dépenser plus d'énergie pour passer à 11 m/s , que s'il passe de 0 à 1m/s , mais de quelle manière , et de quelle quantité .Pourquoi ce transfert prend plus d'énergie, je ne saisis pas très bien ?
C'est pour cette raison que j'ai introduit un autre moyen de propulsion , ce qu'on appelle moteur à réaction , on ne prend pas appui sur la Terre .
Quelle est votre réponse, en ce cas à la question primordiale "Mais où est passée l'énergie?" J'indique, pour ma part que cette énergie se "ballade" dans les particules expulsées qui ont une vitesse constante dans le référentiel du train, mais différente dans le référentiel de la Terre

[Amanuensis]

Votre réponse "Pas vraiment" se rapporte à quoi ?

À 'J'ai montré que ce ne pouvait être le cas .'

Quand le train va à 10m/s via les roues il va dépenser plus d'énergie pour passer à 11 m/s , que s'il passe de 0 à 1m/s , mais de quelle manière , et de quelle quantité .
Pourquoi ce transfert prend plus d'énergie, je ne saisis pas très bien ?

Déjà, comme j'aime bien xkcd: http://xkcd.com/1366/

[Traduction: "Train: machine qui attrape la Terre par des rails métalliques et la fait tourner jusqu'à ce que la partie que vous désirez soit devant vous"]

Prenons le train à 0 m/s et étudions dans son référentiel. Il doit communiquer une quantité de mouvement à la Terre, qui est alors immobile. L'énergie de la Terre va augmenter de 1/2 M joules. Prenons l'autre cas, mais on prend toujours le référentiel du train ; la Terre va à 10 m/s, et l'augmentation d'énergie sera de 1/2 M (121-100) joules.

Autrement dit, qu'on prenne le référentiel de la Terre ou celui du train, on a bien une énergie plus grande à consommer si la vitesse relative est plus grande.

Augmenter la vitesse d'un objet qui passe à côté de soi demande d'augmenter son 1/2mv², et donc dépend de la vitesse que l'objet a déjà. C'est ce que veut dire 1/2mv²!

Il semble que vous demandez pourquoi l'énergie cinétique varie comme le carré de la vitesse, et non comme son module...

C'est pour cette raison que j'ai introduit un autre moyen de propulsion , ce qu'on appelle moteur à réaction , on ne prend pas appui sur la Terre .

Cela revient au même: l'énergie à dépenser pour accélérer de 1 m/s dépendra de la vitesse relative de l'objet qui va être poussé. Si on "pousse" quelque chose qui est à bord, la vitesse relative avant poussée est toujours nulle.

Quelle est votre réponse, en ce cas à la question primordiale "Mais où est passée l'énergie?" J'indique, pour ma part que cette énergie se "ballade" dans les particules expulsées qui ont une vitesse constante dans le référentiel du train, mais différente dans le référentiel de la Terre

Si vous prenez le cas de particules expulsée, la Terre n'a plus aucun rôle.

La question est alors la distribution de l'énergie selon le référentiel choisi. Prenons deux objets dans le vide, masse M et m, qui se séparent. Et prenons divers référentiels.

1) Référentiel du centre de masse; c'est celui relativement auquel l'ensemble était immobile. Avant la séparation, l'énergie cinétique est nulle, l'énergie potentielle qui va servir pour la séparation vaut E. Après la séparation, on a les vitesses respectives v et V, et l'énergie cinétique totale est E = 1/2mv² + 1/2 MV². Par ailleurs, la conservation de la quantité de mouvement implique que mv=MV.

2) Référentiel de M après la séparation. Energie cinétique avant la séparation 1/2(m+M)V², énergie cinétique après séparation 1/2m(v+V)², la différence est 1/2[ mv²+2mvV+mV² - mV²-MV²] = 1/2[ mv²+2mvV-MV²] = 1/2[ mv²+2MV²-MV²] = 1/2[ mv²+MV²] (on a employé mv=MV).

2) Référentiel de M après la séparation. Energie cinétique avant la séparation 1/2(m+M)V², énergie cinétique après séparation 1/2m(v+V)², la différence est 1/2[ mv²+2mvV+mV² - mV²-MV²] = 1/2[ mv²+2mvV-MV²] = 1/2[ mv²+2MV²-MV²] = 1/2[ mv²+MV²] (on a employé mv=MV). On a bien retrouvé E

3) Référentiel de m après la séparation. Energie cinétique avant la séparation 1/2(m+M)v², énergie cinétique après séparation 1/2M(v+V)², la différence est 1/2[ Mv²+2MvV+MV² - mv²-Mv²] = 1/2[ 2MvV+MV²-mv²] = 1/2[ 2mv²+MV²-mv²] = 1/2[ mv²+MV²]. On a encore retrouvé E.

L'énergie consommée pour obtenir la séparation est indépendante du référentiel.

Peut-être que le point à comprendre est que si on choisit un référentiel autre que celui du centre de masse, l'ensemble a déjà une certaine énergie cinétique.

Où est passée cette énergie dépend du choix de référentiel, ce qui est cohérent avec l'idée que l'énergie cinétique dépende du référentiel.

[triall]

Citation Envoyé par triall Voir le message
Votre réponse "Pas vraiment" se rapporte à quoi ?
À 'J'ai montré que ce ne pouvait être le cas .'

Cela fait beaucoup de choses à répondre, mais il y a un point sur lequel je suis certain d'avoir raison, c'est que dans le cas du tgv de Gilles 38 ; la Terre ne reçoit aucune énergie mesurable; ou une énergie très très très proche du 0 , je l'ai montré avec un exemple d'un cube d'eau de 10000 km de côté , avec une approximation à 10 puissance - 10 joules
La Terre ne reçoit pas plus qu'un millionième du quart d'un poil de joule , lors d'un démarrage de train, même à 100m/s; si l'on n'est pas d'accord là dessus , on ne peut aller plus loin dans la discussion.

[Amanuensis]

Cela fait beaucoup de choses à répondre, mais il y a un point sur lequel je suis certain d'avoir raison, c'est que dans le cas du tgv de Gilles 38 ; la Terre ne reçoit aucune énergie mesurable

Mesurable, non. Mais que la précision des instruments de mesure soit insuffisante pour la mesurer n'est pas pertinent.

La Terre ne reçoit pas plus qu'un millionième du quart d'un poil de joule , lors d'un démarrage de train, même à 100m/s; si l'on n'est pas d'accord là dessus , on ne peut aller plus loin dans la discussion.

Dans le référentiel de la Terre (non inertiel) elle reçoit exactement 0. Dans le référentiel inertiel du centre de masse, quasiment rien. Dans le référentiel inertiel de la Terre avant ou de la Terre après, quasiment rien. Dans le référentiel du train après, une quantité énorme.

Une fois de plus l'énergie cinétique avant l'accélération, ainsi que la répartition de l'énergie après accélération, dépendent du référentiel choisi. Qu'un terme particulier soit nul ou négligeable dans un référentiel particulier n'a aucune pertinence.

Prenez le calcul que j'ai indiqué v, V, m et M adaptés pour le cas que vous indiquez, vous trouverez des énergies négligeables, d'autres non, selon le référentiel.

[triall]

Si l'on peut encore éventuellement tergiverser , sur le bienfondé d'un repère privilégié en translation, il me semble qu'il n'y a aucun doute sur le fait que c'est bien le train qui tourne autour de la Terre , et non la Terre qui se meut autour du train . Cela n'aurait aucun sens littéralement .
Le repère privilégié étant donc le centre de masse, confondu avec la Terre !!
Nous avons l'univers comme point de repère , on sait que la terre tourne sur elle même en 24 h dans ce repère , et que ce n'est pas l'univers qui tourne autour d'elle !!! . C'est donc ce repère (la Terre ) qu'il faut choisir pour raisonner , et garder ainsi "les pieds sur Terre" !

[Amanuensis]

Comme vous voulez...