Mais où est passée l'énergie?

[GillesH38a]

variante du fil précédent :mais où est passé l'énergie ??

je prend un aérotrain de 100 t lancé à 50 m/s, vitesse mesuré dans un référentiel galiléen (on va oublier la rotation et la révolution de la terre). On suppose les frottements négligeables , donc il est en mouvement libre, moteur coupé. Il accélère à 60 m/s en faisant lançant son moteur électromagnétique. Quelle énergie a-t-on du dépenser ?

a priori, la variation d'énergie cinétique : 100.10³/2 (60²-50²)= 55 MJ (sauf erreur).

maintenant j'évalue la même chose dans un autre référentiel tout aussi galiléen, celui qui va avec le train au départ à 50 m/s. Dans ce référentiel, le train accélère de 0 à 10 m/s; et la variation d'énergie est

a priori, la variation d'énergie cinétique : 100.10³/2 (10²-0²)= 5 MJ

plus de 10 fois moins ! pourtant l'énergie électrique dépensée est la même (l'EDF présentera la facture sans se demander dans quel référentiel galiléen on a travaillé !! )

y a-t-il un calcul plus juste que l'autre? lequel? est-il strictement exact ? (spoilez vos réponses pour maintenir le suspense...)
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[Tropique]

pourtant l'énergie électrique dépensée est la même (l'EDF présentera la facture sans se demander dans quel référentiel galiléen on a travaillé !! )

 Cliquez pour afficher

Faux.
L'énergie est le produit du temps, du courant et de la tension. Sans détails sur la technologie exacte de "l'aérotrain", on peut faire la supposition que le système de propulsion peut se résumer de façon générique à un stator (voie?), et un rotor (train?), entre lesquels s'exerce la force de propulsion.
Le courant qui va générer la force de propulsion est identique dans les deux situations, mais dans le cas où il y a déjà une différence de vitesse entre stator et rotor, il faudra que la tension sous laquelle ce courant est appliqué soit égale à la force contre-électromotrice produite par la vitesse.

y a-t-il un calcul plus juste que l'autre? lequel? est-il strictement exact ?

 Cliquez pour afficher

Il n'y a donc pas de calcul plus juste que l'autre, tous deux sont exacts.
On peut faire une analogie mécanique: l'énergie est le produit de la force par le déplacement. La force est la même dans les deux cas (l'impression d'accélération sera identique), mais dans le second cas, le point d'action de la force s'est déplacé beaucoup plus que dans le premier.

[triall]

Hello
Alors évidement j'ai la puce à l'oreille avec le fil précédent (pas résolu ) Où est passé la quantité de mvt ?
Donc les 2 sont faux. Quand la loco accélère, elle fait tourner la terre dans l'autre sens .Vous ne le croyez pas ? Et pourtant , voyez, nier le phénomène apporte des résultats ...graves .
J'attends qu'on me calcule ça , c'est l'heure de la sieste !!!

[GillesH38a]

tropique : si les 2 calculs sont justes, que te facture l'EDF ?

Triall : tu brûles ( indice : reprendre le problème du rebond contre un mur dans un référentiel où le mur est en mouvement - par exemple problème du gravillon qui rebondit sur une voiture en mouvement, là aussi il y a un problème de conservation d'énergie ...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Allez pas me dire que le Tgv va se prendre un mur !
Ce pb est intéressant aussi , pour le mien, personne ne veut calculer, ce n'est pas compliqué mais on s'est vite planté dans les signes, le référentiel ..
Pour commencer le pb du tgv, je ne vois pas pour l'instant, souvent après une bonne nuit ...
Ca montre que si l'on ne fait pas attention, on se fait vite arnaquer, j'opte pour le réferentiel en mouvement alors.
Blague à part dans ce cas, moi je prends un référentiel fixe par rapport aux étoiles, carrément !!!le jour c'est un peu dur, le soleil peut faire l'affaire , surtout que la Terre ne tourne pas ici.Faut se dépêcher alors, ça va commencer à cramer dans ce TGV!!

[LPFR]

Bonsoir.
On aurait pur rédiger le même problème avec deux amis qui vont à la même vitesse. Un dans un tapis roulant et l'autre à côté marchant sur le sol fixe.
Si celui du tapis roulant se met à marcher, et celui qui marchait accélère pour rester à ses côtés on peut comprendre et sentir facilement lequel va faire le plus d'efforts (et ceux du moteur du tapis roulant).
J'oublie l'aspect physiologie: les deux amis sont des robots.
Au revoir.

[triall]

Ouaip, dans le calcul, il passe 1) de 50 m/s à 60 m/s
2) de 0 à 10 c'est sûr que c'est pas la même chose. Normal qu'on trouve pas pareil, mais comme je n'assure pas bien avec ces référentiels galiléens ou pas, c'est le moment d'essayer de comprendre ..
En tout cas l'entourloupe consiste à dire que 10 km/s de gagné c'est pareil que ce soit de 0à 10 , de 10 à 20 que de 50 à 60 , mais il n'empêche y'a un trouble chez moi ... 10km/s de gagné coûtent plus cher de 60 à 70 que de 50 à 60 etc...mais qu'est-ce qu'il fait l'autre avec son référentiel derrière le tgv, il a l'air malin !!!

[triall]

Ha oui, s'il veut berner edf, avec son référentiel à 50 m/s il faudra qu'il amène aussi sa ligne de cateiner sur train roulant !à 50 m/ s, ça va coûter cher ! les cateiners, eux devront débiter de l'électricité pour un train qui file à 50 m/s, on ne leurs a pas dit qu'il y avait un référentiel qui courait derrière le train !

[LPFR]

Bonjour.
Les deux référentiels sont inertiels. Et que les caténaires soient fixes ou mobiles ne change rien: ils glissent.
Ce qui change est le support sur lesquelles les roues de la locomotive exercent la force dont la réaction va accélérer le train.
Si elles pouvaient l'exercer sur une autre paire de rails qui se déplaceraient à la vitesse de départ, elles auraient moins de travail à faire et c'est de dispositif qui fait avancer la deuxième pare qui devrait faire plus de travail pour les maintenir à la même vitesse.
Au revoir.

[GillesH38a]

bon et avec tout ça , l'EDF facture quoi? 55 MJ ou 5 MJ ou toute autre valeur calculée dans un "BON" référentiel (lequel?) ??

[LPFR]

bon et avec tout ça , l'EDF facture quoi? 55 MJ ou 5 MJ ou toute autre valeur calculée dans un "BON" référentiel (lequel?) ??

Re.
La facture EDF ne calcule pas des énergies cinétiques mais l'énergie consommée par les moteurs de la locomotive qui eux, ont travaillé contre les rails immobiles par rapport au sol.
A+

[stefjm]

bon et avec tout ça , l'EDF facture quoi? 55 MJ ou 5 MJ ou toute autre valeur calculée dans un "BON" référentiel (lequel?) ??

Il faudrait (vaudrait) mieux faire un sondage ou ouvrir le marché à la concurrence...
Vox populi, vox Dei!

[invité576543]

Il accélère à 60 m/s en faisant lançant son moteur électromagnétique. Quelle énergie a-t-on du dépenser ?

a priori, la variation d'énergie cinétique : 100.10³/2 (60²-50²)= 55 MJ (sauf erreur).

maintenant j'évalue la même chose dans un autre référentiel tout aussi galiléen, celui qui va avec le train au départ à 50 m/s. Dans ce référentiel, le train accélère de 0 à 10 m/s

Si c'est "la même chose", le train accélère de -50 m/s à 10 m/s, non? (Un delta de vitesse est invariant par changement de référentiel galiléen, non?)

La variation d'énergie est alors négative, ce qui est encore plus drôle. L'EDF va-t-il payer?

Cordialement,

[Tropique]

tropique : si les 2 calculs sont justes, que te facture l'EDF ?
)

J'ai répondu à côté de la question, je n'ai pas lu à fond l'énoncé...
Mais, néanmoins les deux calculs sont justes, dans leurs référentiels respectifs (en ce qui concerne l'énergie cinétique).
Le "problème" ici, (sournoisement déposé par toi, comme une peau de banane) est que l'énoncé suppose implicitement que l'énergie cinétique devrait être invariante d'un référentiel à l'autre.
Ce qui de façon flagrante n'est pas le cas, déjà pour les valeurs de base, et d'autant plus pour les deltas, qui ne servent qu'à ajouter un peu plus de confusion.
Pour évaluer les énergies dépensées, il faut s'abstraire des référentiels qui ne sont que des distractions, et voir quelle force fait un travail, sur quelle distance. Et de cette manière, la réponse est toujours la même, que ce soit EDF qui fournisse le courant, ou même que le train ait une batterie embarquée.

On peut faire une analogie électrique: si on charge un condensateur sous 10V, il va accumuler une certaine énergie; si on le charge d'abord sous 100V, et puis qu'on met en série la source de 10V, il va se charger sous 110V, et le delta entre 100 et 110V va lui donner 10x plus d'énergie que le delta entre 0 et 10V. Pourtant, la source de 10V a du fournir la même énergie dans les deux cas, mais le supplément vient de la source de 100V, qui est également traversée par le courant de charge. Si le problème est énoncé de façon vicieuse, on peut aussi se demander d'où vient l'énergie.

[GillesH38a]

Si c'est "la même chose", le train accélère de -50 m/s à 10 m/s, non? (Un delta de vitesse est invariant par changement de référentiel galiléen, non?)

La variation d'énergie est alors négative, ce qui est encore plus drôle. L'EDF va-t-il payer?

Cordialement,

non, le delta n'est que de 10, invariant effectivement. Dans un des référentiels , il passe de 50 à 60, dans l'autre, il passe de 0 à 10 . Effectivement c'est encore plus rigolo de passer de 0 à 60, ou de -50 à 10 , la variation change de signe .

Il parait clair que la variation d'énergie cinétique n'est pas invariante par changement de référentiel, mais comment cela est-il compatible avec la conservation de l'énergie totale ?

[LPFR]

...mais comment cela est-il compatible avec la conservation de l'énergie totale ?

Re.
Et quelles choses incluez-vous dans le "totale"?
La terre? Les réacteurs nucléaires de l'EDF?
A+

[GillesH38a]

bon allez la réponse spoilée

 Cliquez pour afficher

l'origine du problème est effectivement dans le mouvement de la Terre, qui est négligé à tort. Par réaction , le train en accélérant fait un peu reculer la Terre en sens inverse. Sans tenir compte des complications entre rotation et translation, je suppose que la Terre est juste un point matériel encaissant en translation l'opposé de la quantité de mouvement du train. Dans ce cas , elle encaisse une quantité de mouvement et donc une vitesse , évidemment minuscule à cause du rapport de masse mais pas nulle.

Quelle variation d'énergie cinétique de la Terre est associée à cette variation de vitessse ?

dans le premier référentiel , c'est . Elle est également très petite par rapport à celle du train, dans le rapport des masses, et peut donc être négligé.

Mais dans le deuxième, la Terre n'est pas immobile au départ, elle va à et passe ensuite à . La variation d'énergie cinétique de la Terre est alors
.

Il apparait donc à cause du double produit, en plus du deuxième terme négligeable, un premier terme pas du tout négilgeable d'ordre zéro en m/M, qui est exactement l'énergie manquante au train , à cause de la vitesse initiale de la Terre. Juste ce qu'il faut pour assurer la conservation de l'énergie bien sûr.

La théorie générale du mouvement à deux corps montre que le référentiel le plus correct est celui du centre de masse, et la variation d'énergie cinétique totale est exactement et sans approximation où est la masse réduite, résultat ensuite vrai dans n'importe quel référentiel (c'est cette valeur qui est facturée par l'EDF... )

Du fait que le centre de masse est très proche de la vitesse de la Terre (et la masse réduite très proche de celle du train), c'est le référentiel lié à la Terre initialement qui est le meilleur pour le calcul, mais pas absolument exact non plus - il est bon à l'approximation d'une masse de la terre infinie, mais le problème vient alors qu'on peut "encaisser" des variations d'énergie par des formes indéterminées du type zéro * infini.

[invité576543]

anullé... Faut que je réfléchisse plus...

[stefjm]

anullé... Faut que je réfléchisse plus...

C'est quand même un comble que les sujets intéressants où il faut réfléchir se retrouve sur science ludique et pas sur physique!

[invité576543]

bon allez la réponse spoilée

J'ai des petites difficultés avec les notation sur les vitesses.

Je pense que dans la dernière formule, le delta v est la variation de vitesse relative...

Les difficultés viennent de la distinction entre le delta voulant dire "variation de vitesse" et le delta voulant dire "vitesse relative".

En prenant pour simplifier le cas m=M, l'ambiguïté est entre le changement de vitesse d'une masse dans le référentiel du cdm, disons v, et le changement de vitesse relative entre les deux masses, qui est alors 2v.

Cordialement,

[invité576543]

C'est quand même un comble que les sujets intéressants où il faut réfléchir se retrouve sur science ludique et pas sur physique!

Réciproquement, je pourrais citer pas mal de sujets dans le forum physique (je précise que je ne vise pas les tiens) qui auraient mieux leur place en "science ludique" selon mes critères un peu particuliers

Cordialement,

[GillesH38a]

J'ai des petites difficultés avec les notation sur les vitesses.

Je pense que dans la dernière formule, le delta v est la variation de vitesse relative...

Les difficultés viennent de la distinction entre le delta voulant dire "variation de vitesse" et le delta voulant dire "vitesse relative".

En prenant pour simplifier le cas m=M, l'ambiguïté est entre le changement de vitesse d'une masse dans le référentiel du cdm, disons v, et le changement de vitesse relative entre les deux masses, qui est alors 2v.

Cordialement,

erreur de notation dans le premier spoil

 Cliquez pour afficher

corriger la variation d'énergie dans le cm
c'est , où v = vr est bien la vitesse relative, vitesse du train par rapport à la voie (celle qu'on considère habituellement pour un train ). Il y a effectivement une différence minime occultée par l'énoncé entre vitesse par rapport à la terre et vitesse par rapport au référentiel galiléen , la Terre ne restant pas immobile donc , comme l'énoncé le suggère faussement !

[triall]

Génial, j'avais souligné au début " Donc les 2 sont faux. Quand la loco accélère, elle fait tourner la terre dans l'autre sens .Vous ne le croyez pas ? Et pourtant , voyez, nier le phénomène apporte des résultats ...graves .
J'attends qu'on me calcule ça , c'est l'heure de la sieste !!! "
Mais ici c'est ludique, on na pas envie de calculer .

C 'est assez fréquent avec la Terre , la chute des corps ect , il ne faut jamais négliger le mvt de la Terre .
Il va falloir qu'on calcule avec les moments angulaires, ça ne me parait pas plus compliqué..Question d'habitude .
Comme je n'ai pas l'habitude,
Une question
l'inertie de la Terre à prendre une vitesse angulaire w est-elle l'équivalent à celle d'une masse M qui prendrait la vitesse v telle que w=v/r...... r; rayon de la Terre ??
En fait, par rapport aux étoiles , la Terre ne bouge pas d'un poil dans tous ces aller-venus.C'est ce repère qu'il faut prendre.

Pour mon pb , qui effectivement est un peu le même , sauf qu'il y a des rebonds j'aurais aimé que les gens calculent en faisant des approximations au départ, pour aussi arriver à des résultas aberrants.Peu ont compris (certains oui) que vb=vb' est une aberration, car bah, au signe près c'est bon !
On peut faire des approximations à la fin quand le résultat est acquis.
Je mets le résultat .

[stefjm]

Allez, Je dis deux bêtises et je m'en va décrocher pour 15 jours.

L'expression ci-dessus correspond à la mise en parallèle des deux masses et pour lesquelles la grandeur pertinante est l'inverse de la masse :


C'est le cas dual de la mise en série de deux masses dont la masse équivalente donne la somme des deux masses.

Tous les référentiels galiléen sont équivalents pour décrire le mouvement mais on voit quand même que le référentiel associé aux corps le plus massif donne de meilleur résultat...

Bien cordialement.

[triall]

Il y a quand même un hic, pour faire tourner la Terre la loco pousse avec de la pression, or ces ondes circulent à 12km/s d'après ce que j'ai lu , il faut près d'une heure à ce que cela fasse le tour de la Terre ...
Il faudrait peut -être que je poste ailleurs pour savoir comment ça se passe dans la réalité , et qu'est ce qui est transformé en chaleur en fait.
Normalement quand la loco s'arrête , la Terre ne tourne plus (n'a pas de vitesse supplémentaire par rapport à avant ), j'aimerais savoir comment cela se passe dans la réalité, quand la loco s'arrête, les ondes de pression filent dans l'autre sens à la rencontre de celles du démarrage.
Autre question, ce qui est transformé en chaleur ne risque t-il pas de freiner un peu la Terre à force ?

[GillesH38a]

Il y a quand même un hic, pour faire tourner la Terre la loco pousse avec de la pression, or ces ondes circulent à 12km/s d'après ce que j'ai lu , il faut près d'une heure à ce que cela fasse le tour de la Terre ...
Il faudrait peut -être que je poste ailleurs pour savoir comment ça se passe dans la réalité , et qu'est ce qui est transformé en chaleur en fait.
Normalement quand la loco s'arrête , la Terre ne tourne plus (n'a pas de vitesse supplémentaire par rapport à avant ), j'aimerais savoir comment cela se passe dans la réalité, quand la loco s'arrête, les ondes de pression filent dans l'autre sens à la rencontre de celles du démarrage.
Autre question, ce qui est transformé en chaleur ne risque t-il pas de freiner un peu la Terre à force ?

tu pars sur autre chose c'est vrai que les transferts ne sont pas instantanés, et ça impliquent que les ondes contiennent aussi de la quantité de mouvement et de l'énergie (ce qui est le cas). D'ailleurs faut bien de l'énergie pour actionner un sismographe !

Sinon, à la deuxième : non à cause de la conservation du moment cinétique qui impose une rotation constante une fois que le train est à nouveau arrêté. Seule l'énergie a été dissipée par la source d'énergie utilisée, et finalement rayonnée dans l'espace.

[invité576543]

Seule l'énergie a été dissipée par la source d'énergie utilisée, et finalement rayonnée dans l'espace.

Ce qui pourrait emmener de la quantité de mouvement et du moment cinétique. Cela doit être négligeable devant les échanges d'origine, pour des raisons de symétrie?

Cordialement,

[GillesH38a]

en toute rigueur, l'émission de rayonnement par un corps en rotation emporte effectivement du moment cinétique, par le décalage Doppler, mais p/E etant de l'ordre de 1/c c'est négligeable devant le p/E de la matiere de l'ordre de 1/v. Donc c'est négligeable parce que la matière est non relativiste (et donc parce que la température est << énergie de masse). Autour d'un trou noir ce serait bien sur différent...
Cdt

Gilles

[triall]

Bonjour à tous , je me suis éloigné de ce forum pendant un certain temps, j'ai repensé à ce problème intéressant ;je le déterre alors !
En fait on peut donc pour simplifier "parler" de 2 masses en translation , une la Terre un cube de 10000 km de côté de densité 1 , et l'autre le train de masse m =100 tonnes=10(5) kg ....10 puissance 5 ;la masse M de cette Terre étant alors de 10(24)kg.
Le train est ainsi propulsé avec une certaine force F vers l'avant , et la Terre avec cette même Force vers l’arrière , pendant le même temps, ainsi à tous moment la quantité de mouvement est identique au signe près chez les 2 (Terre et train) mv=-MV où v est la vitesse du train V la vitesse de la Terre dans le référentiel du centre de masse .
Pour un train qui passe de 0 à 10m/s la Vitesse de la Terre est donc de V=(m/M)v =10(-18)m/s , 10 puissance -18 ; avec la taille de l'atome à 10(-14) m , on voit que quelque soit v , vitesse du train même à 100m/s ou 1000 m/s l'énergie cinétique de la Terre est quasi nulle, toute l'énergie passe dans le train , et le centre de masse est confondu avec la Terre , à tous moments !
En effet , l'énergie cinétique E de la Terre est 0.5MV²=0.5mv.V où V oscille entre 10(-18) et 10(-17) m/s , ce qui condamne E à être quasi nulle , à tous moments !!Si on se rappelle que l'énergie est aussi Fx L où F est la force appliquée, et L le déplacement , on voit que tant que F sera petit et L très très petit , l'énergie emmagasinée par la terre sera quasi nulle ,même si MV n'est pas du tout nul (=-mv) .
La conclusion de ce "problème", selon moi, est que l'énergie cinétique totale n'est pas conservée par changement de référentiel , en notant aussi que dans un même référentiel, il ne faut pas du tout la même énergie pour faire passer une masse m de 0 à 1m/s , en comparant à l'énergie pour la faire passer de 10 à 11 m/s par exemple . Pour une masse de 2 kg, dans le premier cas c'est 0.5x2x1²=1 joule, et dans le second cas 0.5x2x11²-0.5x2x10²=21 joules .
Prenons l'exemple de 2 masses m1 m2 égales, qui sont posées l'une sur l'autre, et peuvent coulisser sans frottement .
m1 se propulse à v1 dans le centre de masse qui est donc immobile par rapport à la position des 2 masses au repos ; m2 étant propulsée à -v1 par "réaction" .L'énergie totale étant alors 0.5m1v1²+0.5m2v1²=m1v1² .
Prenons maintenant comme référentiel une des 2 masses en mouvement m1 ; l'énergie est nulle pour m1(v1=0) , elle est de 0.5m2(2v1)² =2m1v1² , la vitesse relative de m2 étant 2v1 .On voit que dans ce référentiel, l 'énergie totale 2m1v1² est double que dans le référentiel du centre de masse (m1v1²) !!!.
Sans même aller si loin, pour une personne en gare, regardant passer un train, son énergie est de 0.5mv² , tandis que dans le référentiel du train ...son énergie cinétique est nulle !
Énergie et changement ne référentiel ne semblent pas faire bon ménage, la conservation de l'énergie est vraie dans un même référentiel !!Non?

[LPFR]

Bonjour.
Oui. L'énergie cinétique dépend du référentiel.
Quand on parle de conservation d'énergie, on ne se réfère pas à la conservation quand on change de référentiel, mais à la conservation quand l'énergie change de nature: cinétique, potentielle, chimique, thermique, etc.
Au revoir.