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Petite énigme 2...



  1. #1
    Spouitch

    Smile Petite énigme 2...


    ------

    Re-bonsoir,
    j'ai une autre énigme pour les amateurs !

    Trouver un nombre entier de quatre chiffres
    qui a deux chiffres identiques à gauche et
    deux chiffres identiques à droite et qui est
    le carré d'un nombre entier.

    -----
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

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  3. #2
    matt 91

    Re : Petite énigme 2...

    Soit n le nombre.

    On noter n=AABB=1100A + 11B.
    Cela veut dire que 11 divise n. Étant donné que 11 est premier, cela signifie que 11 divise aussi √n.

    De plus on a n< 10000 donc √n<100.

    Il n'y a donc que 9 choix pour √n.
    Et on trouve √n=88 ce qui donne n=7744

  4. #3
    Spouitch

    Re : Petite énigme 2...

    Bravo !
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  5. #4
    plug

    Re : Petite énigme 2...

    Salut,

    matt, tu peux expliquer comment tu passes de AABB à 1100A + 11B ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    matt 91

    Re : Petite énigme 2...

    En fait A et B sont des chiffres quelconques.
    En décomposant on obtient, n=AABB= 1000A + 100A + 10B+1B=1100A+11B

  8. #6
    plug

    Re : Petite énigme 2...

    Ahh ok ! Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps.
    Merci

    Bonne soirée

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