Petite énigme 2...

[invite92d3c4a7]

Re-bonsoir,
j'ai une autre énigme pour les amateurs !

Trouver un nombre entier de quatre chiffres
qui a deux chiffres identiques à gauche et
deux chiffres identiques à droite et qui est
le carré d'un nombre entier.
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[invitef707e9ad]

Soit n le nombre.

On noter n=AABB=1100A + 11B.
Cela veut dire que 11 divise n. Étant donné que 11 est premier, cela signifie que 11 divise aussi √n.

De plus on a n< 10000 donc √n<100.

Il n'y a donc que 9 choix pour √n.
Et on trouve √n=88 ce qui donne n=7744

[invite92d3c4a7]

Bravo !

[invite111cf9ee]

Salut,

matt, tu peux expliquer comment tu passes de AABB à 1100A + 11B ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef707e9ad]

En fait A et B sont des chiffres quelconques.
En décomposant on obtient, n=AABB= 1000A + 100A + 10B+1B=1100A+11B

[invite111cf9ee]

Ahh ok ! Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps.
Merci

Bonne soirée