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Des robes et des chapeaux



  1. #1
    ablanc

    Des robes et des chapeaux


    ------

    Robes et chapeaux par Annabelle Blanc.

    Patty et Sandra réalisent des catalogues pour une marque très connue de prêt-à-porter. Patty est photographe et Sandra s’occupe de la logistique. Cette semaine, elles doivent faire des essais en combinant des robes et des chapeaux. Le principe est le suivant : un modèle essaie toutes les combinaisons possibles entre les robes et les chapeaux et à chaque fois Patty en prend une photo.

    Le nombre de chapeaux et le nombre de robes à essayer sont toujours compris entre 2 et 100 et il n’y a jamais plus de chapeaux que de robes.

    Aujourd’hui, Sandra a reçu S cartons contenant chacun une pièce, robe ou chapeau. Patty sait qu’elle devra faire P photos.

    En arrivant, aucune des deux filles ne connaissait le nombre de robes ou le nombre de chapeaux. Mais elles ont eu la conversation suivante :
    Patty : "Je ne peux pas déterminer ces nombres"
    Sandra : "Je le savais."
    Patty : "Alors je les ai trouvés."
    Sandra : "Alors moi aussi."

    Et vous, avez-vous trouvé combien de robes et combien de chapeaux sont concernés par les essais du jour ?


    Pour vous aider,

    Soient : C le nombre de chapeaux C compris entre 2 et 100
    R le nombre de robes R compris entre C et 100

    Alors : P= R . C
    S= R + C


    Il me reste à préciser que Patty et Sandra ont toutes les deux un QI exceptionnellement élevé. Elles sont logiques, elles comptent vite et juste.

    Il n’existe qu’une seule solution numérique à ce problème. Vous pouvez la trouver sur
    Lien d'autopromotion supprimé

    A vous de jouer !

    Annabelle.

    -----
    Dernière modification par Tropique ; 09/04/2011 à 19h46. Motif: Suppression de lien vers serveur tiers

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  3. #2
    danyvio

    Re : Des robes et des chapeaux

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Il me reste à préciser que Patty et Sandra ont toutes les deux un QI exceptionnellement élevé. Elles sont logiques, elles comptent vite et juste.

    .
    Sont-ce bien des femmes ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    ablanc

    Re : Des robes et des chapeaux

    Si vous les connaissiez, vous ne poseriez pas la question ...

  5. #4
    superbebe

    Re : Des robes et des chapeaux

    pfiou

    crénon, j'aurais aimé avoir un tel QI... bon moi+mon PC+une ralonge de temps sauvent la mise...
     Cliquez pour afficher
    en cas d'attaque de zombies, adressez vous a un geek.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ablanc

    Re : Des robes et des chapeaux

    Bravo Superbébé. Elle n'était pourtant pas facile celle là !

    A bientôt.

  8. #6
    ablanc

    Re : Des robes et des chapeaux

    Quand je vois l'intérêt de ce type d'énigme à travers celles que j'ai proposées aprés celle-ci, je ne comprends pas pourquoi celle-ci, qui pour moi est certainement la plus belle, est passée presque inaperçue.

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  10. #7
    superbebe

    Re : Des robes et des chapeaux

    C'est vrai qu'elle force le respect vis a vis de ses deux dames... surement, elles seraient plus utiles a la société dans un labo (quelconque) qu'a prendre des photos et a porter des cartons (mais bon...)

    une raison:
    jalousie peut-être... essayez avec Patrick et sylvain
    en cas d'attaque de zombies, adressez vous a un geek.

  11. #8
    ablanc

    Re : Des robes et des chapeaux

    Citation Envoyé par superbebe Voir le message
    C'est vrai qu'elle force le respect vis a vis de ses deux dames... surement, elles seraient plus utiles a la société dans un labo (quelconque) qu'a prendre des photos et a porter des cartons (mais bon...)

    une raison:
    jalousie peut-être... essayez avec Patrick et sylvain
    Très bonne idée. Tentons l'expérience !

  12. #9
    prgasp77

    Re : Des robes et des chapeaux

    Bonjour,
    belle énigme Annabelle. Dans un genre à la fois différent et proche, connaîtrais-tu l'énigme des moines silencieux ?
    --Yankel Scialom

  13. #10
    Amanuensis

    Re : Des robes et des chapeaux

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Quand je vois l'intérêt de ce type d'énigme à travers celles que j'ai proposées aprés celle-ci, je ne comprends pas pourquoi celle-ci, qui pour moi est certainement la plus belle, est passée presque inaperçue.
    Peut-être parce qu'elle est déjà connue (je l'ai résolue il y a 15 ans ) de nombre de "réguliers" (ça fait quand même quelques années que ce sous-forum existe), et trop difficile pour être résolue avec un crayon et une feuille de papier, ce qui rebute nombre de "néophytes" ?

    En d'autres termes, le public se limite aux "nouveaux mordus des énigmes", les anciens la connaissant, et les non mordus abandonnant rapidement...

    Cette limitation du public est assez spécifique à un tel forum...

  14. #11
    Amanuensis

    Re : Des robes et des chapeaux

    PS: Selon le Wiki, la première publication de cette énigme daterait de 1969, par H. Freudenthal (on la trouve en anglais de temps en temps sous le nom de "Freudenthal puzzle".

    Un point curieux à propos de cette énigme est que la borne 100 joue un rôle important. Si on "simplifie" le problème en limitant à 20 elle n'a plus de solution Et ce alors que 4 et 13 sont inférieurs à 20.

    De même, avec une borne trop haute apparaît une deuxième solution, avec deux nombres inférieurs à 100

    Une question intéressante (difficile et résolue) est par quelles valeurs on peut remplacer la borne de 100 tout en ayant bien une et une seule solution.

    Il y a bien d'autres ramifications à ce très intéressant problème...
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/05/2011 à 18h31.

  15. #12
    ablanc

    Re : Des robes et des chapeaux

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    PS: Selon le Wiki, la première publication de cette énigme daterait de 1969, par H. Freudenthal (on la trouve en anglais de temps en temps sous le nom de "Freudenthal puzzle".

    Un point curieux à propos de cette énigme est que la borne 100 joue un rôle important. Si on "simplifie" le problème en limitant à 20 elle n'a plus de solution Et ce alors que 4 et 13 sont inférieurs à 20.

    De même, avec une borne trop haute apparaît une deuxième solution, avec deux nombres inférieurs à 100

    Une question intéressante (difficile et résolue) est par quelles valeurs on peut remplacer la borne de 100 tout en ayant bien une et une seule solution.

    Il y a bien d'autres ramifications à ce très intéressant problème...
    Trés intéressant, surtout le point relatif à la borne. Il me semble que 200 fonctionne également.

    Résolue de manière analytique ou avec un tableur ?

  16. Publicité
  17. #13
    ablanc

    Re : Des robes et des chapeaux

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Bonjour,
    belle énigme Annabelle. Dans un genre à la fois différent et proche, connaîtrais-tu l'énigme des moines silencieux ?
    Je crois qu'il s'agit d'une énigme dont une autre version est celle des maris cocus et des femmes battues.
    Parle-t-on de la même ?

  18. #14
    prgasp77

    Re : Des robes et des chapeaux

    Tout à fait.
    --Yankel Scialom

  19. #15
    Amanuensis

    Re : Des robes et des chapeaux

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Trés intéressant, surtout le point relatif à la borne. Il me semble que 200 fonctionne également.
    Oui, et on peut encore bien l'augmenter...

    Résolue de manière analytique ou avec un tableur ?
    Quand je disais résolue pour la borne, ce n'est pas par moi. Je tire ma science de bonnes lectures.

    Vu la nature du problème cela n'a pas été étudié avec un simple tableur, mais par de la programmation avec des algorithmes soignés.

    Toutes les solutions que j'ai rencontrées procèdent par criblage, dont au minimum la dernière étape est confiée à une machine ; mais il y a moyen de réduire fortement l'effort demandé à la machine.

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