Des robes et des chapeaux

[invite7776cfba]

Robes et chapeaux par Annabelle Blanc.

Patty et Sandra réalisent des catalogues pour une marque très connue de prêt-à-porter. Patty est photographe et Sandra s’occupe de la logistique. Cette semaine, elles doivent faire des essais en combinant des robes et des chapeaux. Le principe est le suivant : un modèle essaie toutes les combinaisons possibles entre les robes et les chapeaux et à chaque fois Patty en prend une photo.

Le nombre de chapeaux et le nombre de robes à essayer sont toujours compris entre 2 et 100 et il n’y a jamais plus de chapeaux que de robes.

Aujourd’hui, Sandra a reçu S cartons contenant chacun une pièce, robe ou chapeau. Patty sait qu’elle devra faire P photos.

En arrivant, aucune des deux filles ne connaissait le nombre de robes ou le nombre de chapeaux. Mais elles ont eu la conversation suivante :
Patty : "Je ne peux pas déterminer ces nombres"
Sandra : "Je le savais."
Patty : "Alors je les ai trouvés."
Sandra : "Alors moi aussi."

Et vous, avez-vous trouvé combien de robes et combien de chapeaux sont concernés par les essais du jour ?


Pour vous aider,

Soient : C le nombre de chapeaux C compris entre 2 et 100
R le nombre de robes R compris entre C et 100

Alors : P= R . C
S= R + C


Il me reste à préciser que Patty et Sandra ont toutes les deux un QI exceptionnellement élevé. Elles sont logiques, elles comptent vite et juste.

Il n’existe qu’une seule solution numérique à ce problème. Vous pouvez la trouver sur
Lien d'autopromotion supprimé

A vous de jouer !

Annabelle.
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[danyvio]

Il me reste à préciser que Patty et Sandra ont toutes les deux un QI exceptionnellement élevé. Elles sont logiques, elles comptent vite et juste.

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Sont-ce bien des femmes ?

[invite7776cfba]

Si vous les connaissiez, vous ne poseriez pas la question ...

[invite4db4c657]

pfiou

crénon, j'aurais aimé avoir un tel QI... bon moi+mon PC+une ralonge de temps sauvent la mise...

 Cliquez pour afficher

il y a 4 chapeaux et treizes robes... se qui fait 17 cartons a ouvrir et 52 photos a prendre... bon l'upload de fichier sur FS c'est de la double daube... vous excuserez le passage de l'explication su Google Docs... en fait GD plante aussi... bon ben voila un fichier temporaire sur une plateforme qui ne 'est pas moins...
le fichier ici!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7776cfba]

Bravo Superbébé. Elle n'était pourtant pas facile celle là !

A bientôt.

[invite7776cfba]

Quand je vois l'intérêt de ce type d'énigme à travers celles que j'ai proposées aprés celle-ci, je ne comprends pas pourquoi celle-ci, qui pour moi est certainement la plus belle, est passée presque inaperçue.

[invite4db4c657]

C'est vrai qu'elle force le respect vis a vis de ses deux dames... surement, elles seraient plus utiles a la société dans un labo (quelconque) qu'a prendre des photos et a porter des cartons (mais bon...)

une raison:
jalousie peut-être... essayez avec Patrick et sylvain

[invite7776cfba]

C'est vrai qu'elle force le respect vis a vis de ses deux dames... surement, elles seraient plus utiles a la société dans un labo (quelconque) qu'a prendre des photos et a porter des cartons (mais bon...)

une raison:
jalousie peut-être... essayez avec Patrick et sylvain

Très bonne idée. Tentons l'expérience !

[invite7553e94d]

Bonjour,
belle énigme Annabelle. Dans un genre à la fois différent et proche, connaîtrais-tu l'énigme des moines silencieux ?

[Amanuensis]

Quand je vois l'intérêt de ce type d'énigme à travers celles que j'ai proposées aprés celle-ci, je ne comprends pas pourquoi celle-ci, qui pour moi est certainement la plus belle, est passée presque inaperçue.

Peut-être parce qu'elle est déjà connue (je l'ai résolue il y a 15 ans ) de nombre de "réguliers" (ça fait quand même quelques années que ce sous-forum existe), et trop difficile pour être résolue avec un crayon et une feuille de papier, ce qui rebute nombre de "néophytes" ?

En d'autres termes, le public se limite aux "nouveaux mordus des énigmes", les anciens la connaissant, et les non mordus abandonnant rapidement...

Cette limitation du public est assez spécifique à un tel forum...

[Amanuensis]

PS: Selon le Wiki, la première publication de cette énigme daterait de 1969, par H. Freudenthal (on la trouve en anglais de temps en temps sous le nom de "Freudenthal puzzle".

Un point curieux à propos de cette énigme est que la borne 100 joue un rôle important. Si on "simplifie" le problème en limitant à 20 elle n'a plus de solution Et ce alors que 4 et 13 sont inférieurs à 20.

De même, avec une borne trop haute apparaît une deuxième solution, avec deux nombres inférieurs à 100

Une question intéressante (difficile et résolue) est par quelles valeurs on peut remplacer la borne de 100 tout en ayant bien une et une seule solution.

Il y a bien d'autres ramifications à ce très intéressant problème...

[invite7776cfba]

PS: Selon le Wiki, la première publication de cette énigme daterait de 1969, par H. Freudenthal (on la trouve en anglais de temps en temps sous le nom de "Freudenthal puzzle".

Un point curieux à propos de cette énigme est que la borne 100 joue un rôle important. Si on "simplifie" le problème en limitant à 20 elle n'a plus de solution Et ce alors que 4 et 13 sont inférieurs à 20.

De même, avec une borne trop haute apparaît une deuxième solution, avec deux nombres inférieurs à 100

Une question intéressante (difficile et résolue) est par quelles valeurs on peut remplacer la borne de 100 tout en ayant bien une et une seule solution.

Il y a bien d'autres ramifications à ce très intéressant problème...

Trés intéressant, surtout le point relatif à la borne. Il me semble que 200 fonctionne également.

Résolue de manière analytique ou avec un tableur ?

[invite7776cfba]

Bonjour,
belle énigme Annabelle. Dans un genre à la fois différent et proche, connaîtrais-tu l'énigme des moines silencieux ?

Je crois qu'il s'agit d'une énigme dont une autre version est celle des maris cocus et des femmes battues.
Parle-t-on de la même ?

[invite7553e94d]

Tout à fait.

[Amanuensis]

Trés intéressant, surtout le point relatif à la borne. Il me semble que 200 fonctionne également.

Oui, et on peut encore bien l'augmenter...

Résolue de manière analytique ou avec un tableur ?

Quand je disais résolue pour la borne, ce n'est pas par moi. Je tire ma science de bonnes lectures.

Vu la nature du problème cela n'a pas été étudié avec un simple tableur, mais par de la programmation avec des algorithmes soignés.

Toutes les solutions que j'ai rencontrées procèdent par criblage, dont au minimum la dernière étape est confiée à une machine ; mais il y a moyen de réduire fortement l'effort demandé à la machine.