Trouver l'erreur

[invitec35bc9ea]

Bonjour,
voici une affirmation assez marrante:
à force d'essayer, on finit par réussir
donc, moins ça marche, plus ça a de chance de marcher
c'est ou l'erreur? si erreur il y a
-----

[Sifo-Dyas]

Bonjour

Comme erreur, je trouve une mauvaise concordance ou utilisation des temps.

Moins ça marche (au présent) plus ça aura (au futur) de chance de marcher.

Ou : moins ça a marché (passé) plus ça a de chances (présent) de marcher.

De plus le présent est utilisé pour l'action présente, mais aussi pour l'habitude ou pour décrire une réalité absolue. Ici "moins ça marche" c'est dans l'absolu, et "plus ça marche" (ou "plus ça va marcher" ou "plus ça marchera") est un évènement situé précisément dans le temps.

[invite9ac7aecb]

Il y a une autre erreur classique dans le raisonnement.
J'ai fait un tirage de pile ou face, et, bien que la pièce soit équilibrée (même chance de faire pile ou de faire face), j'ai obtenu 19 piles.
Quelle est la probabilité que j'obtienne face au 20e tirage?

 Cliquez pour afficher

1/2 toujours.
La probabilité d'obtenir 19 piles d'affilée est très faible certes, mais si l'événement s'est effectivement réalisé, la probabilité des essais futurs n'est pas modifiée.

[invite36e4dbaa]

Bonjour,
voici une affirmation assez marrante:[B]
à force d'essayer, on finit par réussir

C'est le thème du film : l'argent de la vieille.

http://fr.wikipedia.org/wiki/L'Argent_de_la_vieille

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2313209787891133]

C'est également un des grands principes de la philosophie Shadock:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Les_Sha...s_et_proverbes

[doul11]

Bonjour,

à force d'essayer, on finit par réussir
donc, moins ça marche, plus ça a de chance de marcher

Je vois deux arguments pour dire que cette phrase est juste :

1- Si il existe un certain nombre de solutions a un problème et que la (ou les) bonne(s) solution ce trouvent dans le lot, plus on élimine de mauvaise solution plus on se rapproche de la réussite.

2- Normalement on tire des leçons de ses erreurs, donc, moins ça marche, plus ça a de chance de marcher puisque on comprends mieux le sujet du problème.


"à force d'essayer, on finit par réussir"

Il est aussi évident que si on laisse tomber a la première difficulté rencontrée on est sur de ne jamais réussir.

[inviteda0f8d6f]

Il y a une autre erreur classique dans le raisonnement.
J'ai fait un tirage de pile ou face, et, bien que la pièce soit équilibrée (même chance de faire pile ou de faire face), j'ai obtenu 19 piles.
Quelle est la probabilité que j'obtienne face au 20e tirage?

 Cliquez pour afficher

1/2 toujours.
La probabilité d'obtenir 19 piles d'affilée est très faible certes, mais si l'événement s'est effectivement réalisé, la probabilité des essais futurs n'est pas modifiée.

Bonjour,
on en parlait avec mon prof de maths y'a pas longtemps, et il m'avait parlé de la loi des grands nombres :

wiki :

Loi des grands nombres
Article détaillé : Loi des grands nombres.

On ne présente ici que la loi forte des grands nombres mais il faut savoir que d'autre versions de lois des grands nombres existent.

Concrètement cette loi nous dit que la moyenne empirique d'une variable tend vers son espérance. Par exemple, pour un dé à 6 faces que l'on jetterait plusieurs fois de suite, la moyenne des lancers tend vers l'espérance 3,5.

Tendre vers est pris au sens presque sûrement, comme bien souvent en probabilité, c'est-à-dire que la probabilité que cela arrive est égale à 1. Comme esquissé dans les principes fondamentaux il peut très bien se faire qu'« exceptionnellement » cette moyenne ne tende pas vers l'espérance. On pourrait très bien, par exemple, ne tirer que des 1 lors des lancers de dés et que la moyenne soit alors 1 mais cela n'arrive « jamais ». En général, si on lance des dés suffisamment de fois on tombera autant de fois sur chacune des 6 faces. Ce théorème formalise cette remarque de bon sens.

Donc dans cette logique, il serait plus probable que le "faux" sorte, non ?
D'ailleurs il n'avait pas su bien m'expliquer une question que j'avais.
Reprenons l'exemple du dé.
Si on lui impose une infinité de tirage, il devrait y avoir autant de fois le 1/2/3/4/5/6, non ?
Mais alors imaginons que nous lui imposions 10000 tirages. Un des chiffres apparaitra logiquement plus de fois que les autres, même de peu.
Si maintenant oublie l'expérience précédente et qu'on impose à la suite une infinité de tirage à ce même dé, on aurait le même nombre de 1/2/3/4/5/6.

Pourtant, si on additionne la première expérience et la seconde, on aura toujours un nombre qui sera le plus nombreux, celui de l'expérience une, alors que nous avons appliqué une infinité de tirage.
Comment ce fait-ce ?

[invite9ac7aecb]

Si maintenant oublie l'expérience précédente et qu'on impose à la suite une infinité de tirage à ce même dé, on aurait le même nombre de 1/2/3/4/5/6.

Tu confonds nombre et proportion.
Ici la notion d'un tirage infini est une notion de limite.
Soit N le nombre de tirages du dé effectués, et la proportion des tirages ayant donné le nombre k, c'est-à-dire le nombre de cas où k est apparu, divisé par N.
Ce que nous dit la loi des grands nombres, c'est que, lorsque N tend vers l'infini, quel que soit k entre 1 et 6.

Pour autant, tu ne peux pas dire "on a obtenu le même nombre de 1 et 6", puisque ce nombre serait infini

Je ne sais pas si je suis assez clair.

[inviteccac9361]

Bonjour,

un dé n'a aucune mémoire des evenements.
Que ce soit un tirage précédent avec ce dé, ou un quelconque autre évenement.

Un dé non pipé donne 1 chance sur 6 de produire 1 des 6 chiffres.
De ce fait, l'absence de lien physique entre les tirages, un dé ne peut pas "rattraper son retard", s'il y a un déficit concernant un des chiffres sortis.

Imaginons que l'on ai tiré 10000 fois le 1.
Cet evenement n'est pas impossible, il est tres rare.
Pour le 10001 ieme tirage, le dé aura 1 chance sur 6 de produire
un des 6 chiffres, ni plus ni moins.

Heureusement, car sinon, il serait impossible de donner une valeur statistique, quel que soit le phénomène.
Ce serait trop compliqué.

A l'infini, oui, le nombre de 1 sorti est égal au nombre de 2 sortis etc.
Le nombre de fois ou le 1 sort est égal à l'infini.
Le nombre de fois ou le 2 sort est égal à l'infini...
Les infinis sont equivalents.

Mais ce n'est pas appliquable au réel.
Un mathématicien poura nous confirmer qu'on ne peut pas diviser l'infini par 6.

[invite9ac7aecb]

A l'infini, oui, le nombre de 1 sorti est égal au nombre de 2 sortis etc.
Le nombre de fois ou le 1 sort est égal à l'infini.
Le nombre de fois ou le 2 sort est égal à l'infini...
Les infinis sont equivalents.

Dans cette notion de l'infini au sens d'une limite, il n'y a qu'un seul infini, qu'entends-tu par "équivalent"?

Mais ce n'est pas appliquable au réel.
Un mathématicien poura nous confirmer qu'on ne peut pas diviser l'infini par 6.

Si, c'est tout à fait possible, et ça fait l'infini!
Les choses impossibles à faire sont dites "formes indéterminées" comme:
, etc., car justement dans ces cas le résultat dépend fortement de la situation dont on étudie la limite!

[inviteccac9361]

Si, c'est tout à fait possible, et ça fait l'infini!

Merci Clemgon,
C'est ce que je tentait d'expliquer.
J'aurais du dire, ça ne sert à rien de diviser l'infini par un entier,
ça aurait été plus clair.

Dans cette notion de l'infini au sens d'une limite, il n'y a qu'un seul infini, qu'entends-tu par "équivalent"?

Qu'ici il n'y a qu'un seul infini.
Maintenant si on prend un dé avec une infinité de faces, ça se discute.

[inviteda0f8d6f]

Imaginons que l'on ai tiré 10000 fois le 1.
Cet evenement n'est pas impossible, il est tres rare.
Pour le 10001 ieme tirage, le dé aura 1 chance sur 6 de produire
un des 6 chiffres, ni plus ni moins.

Bonjour, j'ai bien compris vos raisonnements, mais je bloque de nouveau sur cette partie citée ci-dessus.
Je comprends la logique que l'on aura toujours une chance sur six d'obtenir un 1.
Mais comment alors expliquer la théorie des grands nombres ?
Dans cette logique, nous devrions toujours obtenir un nombre plus qu'un autre lors d'un nombre de lancé infini non ?

[JPL]

Dans cette logique, nous devrions toujours obtenir un nombre plus qu'un autre lors d'un nombre de lancé infini non ?

Quitte à dire n'importe quoi ce serait vrai pour un infini imper et pas pour un infini pair
Ou encore : pour répondre à ta question tu peux essayer de compter l'infini en question... mais c'est infiniment difficile

Que les mathématiciens ne m'éreintent pas, c'est juste un petit délire permis vu l'intitulé de la rubrique.

[inviteccac9361]

Dans cette logique, nous devrions toujours obtenir un nombre plus qu'un autre lors d'un nombre de lancé infini non ?

C'est vrai.....à l'infini.

Si on comptabilise le nombre de 1, le nombre de 2 etc.
Pour un nombre reels de lancers, on peut s'attendre à ce que ces nombres soient "proches".
(non pas en nombre, mais si on divise ces chiffres les uns avec les autres, on tend vers 1).

Par exemple 9950 pour le 1, 10015 pour le 2.
L'ecart entre le nombre de lancers du 1 et de 2 est egal ici à 75.

Mais, à l'infini, cet ecart est égal à ... l'infini.
Puisqu'on ne peut pas couper un infini en morceau.
Chaque morceau fait l'infini.

Moralité: On ne peut pas diviser l'infini (ça ne sert sert à rien), puisque
cette division donne l'infini.

A l'infini, on a lancé une infinité de 1, une infinité de 2...une infinité de 6.
Et l'ecart, entre le nombre de 1 lancé, le nombre de 2 lancés...le nombre de 6 lancés, est infini.

C'est la raison pour laquel je disais que ce n'est pas "réel", ce n'est pas "physique".
Quitte à raisonner, autant le faire avec un nombre de lancer tres grand, qui a du sens pour nous, donc 10⁵⁰⁰ lancers par exemple.

[invite9ac7aecb]

Quitte à raisonner, autant le faire avec un nombre de lancer tres grand, qui a du sens pour nous, donc 10⁵⁰⁰ lancers par exemple.

Faire 10^500 te prendrait plus de temps que l'âge de l'univers, donc dire que ce nombre a un sens pour nous est douteux Mais là je chipote, j'ai compris ce que tu veux dire. En revanche je me permets d'apporter des précisions:

Mais, à l'infini, cet écart est égal à ... l'infini

Je ne vois pas pourquoi il en serait forcément ainsi. C'est tout à fait possible, mais pas nécessaire.

Mais comment alors expliquer la théorie des grands nombres ?
Dans cette logique, nous devrions toujours obtenir un nombre plus qu'un autre lors d'un nombre de lancé infini non ?

Là encore, tu confonds nombre et proportion. La loi des grands nombres ne nous dit pas qu'on obtiendra exactement le même nombre de 1, de 2 etc à l'infini, mais que la proportion tendra vers 1/6.

En d'autres termes, l' "erreur" (c'est-à-dire l'écart à la valeur attendue, 1/6) devient de plus en plus faible, en proportion, et pas forcément en nombre, comme le faisait remarquer Xoxopixo.

Suppose un "gros" écart, disons tu as obtenu, sur tes 10000 premiers tirages, que des 1. La proportion de 1 c'est 1, celles de 2, 3 etc c'est 0.

Mais quand tu vas procéder ensuite à N tirages supplémentaires, avec N qui tend vers l'infini, l'impact de l'anomalie des 10000 premiers tirages va être de plus en plus faible.

Exemple idiot: une suite avec 10000 "1" d'abord puis ensuite elle devient périodique: 1,2,3,4,5,6,1,2,3…
Tu as envie de dire: "il y a 10000 "1" de plus que de 2!". Mais pourtant il y a, en proportion, autant de 1 que de 2.

[invite8666d089]

Je vois déjà une monumentale erreur dans ce qu'on appelle le "chapeau" du problème.

à force d'essayer, on finit par réussir

Mon voisin s'est acharné sur le Loto depuis qu'il existe (1976 je crois). La semaine dernière, on l'a enterré ; ironie du sort, dans une tombe entourée d'une grille. Je ne crois pas qu'on puisse lui faire le reproche ne n'avoir pas essayé. Il m'a montré un tas de cahiers (un par an) de statistiques tenues au jour le jour avant de lâcher la rampe.

Bin l'a pas réussi !