La roue de la fortune

[invite8666d089]

Bonjour,
Je voudrais vous proposer un problème, mais me pose des questions sur son niveau de difficulté.
Il se peut qu'il soit craqué en moins d'une minute ou qu'il faille un peu plus de temps pour y arriver.

Sur cette roue de la fortune, on a deux intrus.
Tous respectent la règle n° 1.
Mais il y en a deux qui n'obéissent pas à la règle n° 2.

Cette énigme n'ayant pas été pompée sur un autre site, inutile de masquer les réponses. Ce qui m'intéresse, c'est :
- le temps qu'il vous aura fallu pour trouver la règle n° 1
- le temps qu'il vous aura fallu pour trouver la règle n° 2, donc les deux nombres à évacuer.
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[invite4492c379]

Hello,

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je propose :

1. je suis d'une parité opposée au nombre qui me précède
2. si je suis impair je suis premier

les deux qui ne respectent pas la règle 2 sont 121 et 119

échaffaudé en à peu près 5 minutes

[invite8666d089]

Alors là photon57, tu me laisses baba. Le résultat est juste, mais tes règles sont complètement différentes de celles sur lesquelles j'ai passé ma matinée.

Etant littéraire au départ, je laisserai aux matheux de cet excellent site (dont toi probablement), le soin d'établir un lien entre nos deux logiques.

Chapeau bas, car tu as été très rapide.

[invite8666d089]

Ca n'a pas l'air de déplacer les foules, donc solution pour ceux qui auraient passé un peu de temps dessus.

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Règle n° 1 :
la valeur absolue de la différence des carrés de deux nombres opposés est toujours égale à 480. Ex : 2 et 22 --> ABS(4-484).

Règle n° 2 :
la somme des carrés de 2 nombres adjacents et toujours égale à la somme des carrés des nombres qui leur sont opposés. Sauf 62-121 et 58-119. Ex : 2²+23² = 22²+7²

Si on retire 121 et 119, les deux règles sont respectées. Le fait que tout nombre impair soit encadré par deux nombres pairs est purement accidentel, mais très bien observé. En revanche, le fait que ces deux nombres soient les seuls qui ne soient pas premiers a probablement une explication mathématique. Laquelle ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite765732342432]

Ca n'a pas l'air de déplacer les foules, donc solution pour ceux qui auraient passé un peu de temps dessus.

Disons que la solution est à la fois trop complexe et trop vague.

Des règles valides, on peut sans doute en trouver une quasi-infinité, tandis que la tienne est quasi-introuvable. C'est le problème de ce jeu: il faut faire simple, mais pas trop
Une autre réponse, par exemple:
- Règle 1 => tout nombre est différent de ses voisins
- Règle 2 => tout nombre est inférieur à 100
Temps de recherche: 30s

[invite8666d089]

Il me serait difficile de ne pas être d'accord avec toi Faith, puisque tu réponds parfaitement à la question que je me suis posée dès que j'ai trouvé cette anomalie (par calculs informatiques) dans la rosace proposée. Tu écris "il faut faire simple, mais pas trop". C'est ça qui m'intéresse. Comment proposerais-tu ce petit jeu mathématique ?

[invite765732342432]

Comment proposerais-tu ce petit jeu mathématique ?

J'en serai incapable.

Mais comme ancien amateur de ce genre de de jeux je sais qu'il est assez difficile de trouver des règles qui utilisent simultanément 3 "opérations", et il faut que tous les calculs soient "facilement" faisables de tête
Ici, il y en a 4:
- trouver une relation entre les chiffres (ici chiffres opposés et non adjacents)
- mettre au carré (quand on dépasse 10, il vaut mieux éviter... et le carré de 119 de tête... c'est abuser !)
- soustraire (qui impose un ordre, ordre qui n'existe pas dans une roue)
- valeur absolue (pourrait sembler simple, mais pas tant que ça)

Bref, cet exercice est sympa à concevoir, mais insoluble (de la façon dont tu le souhaites).
En fait, paradoxalement, il est intéressant quand on a la réponse

Pour ce genre d'exercices, il vaut mieux laisser une case vide et demander "trouvez le chiffre manquant", ça permet de mieux cadrer.
Amuse-toi bien ! (et amuse nous bien, si tu en fais d'autres !)