Énigmatiques aiguilles d'horloge.

[invite7bd68493]

Question : quelle heure sera-t-il exactement lorsque les deux aiguilles se recouvreront
parfaitement la première fois après Midi (ou Minuit) ?
-----

[invite4492c379]

Le mouvement des aiguilles est-il continu ou discret ?

[invite7bd68493]

Bonsoir photon 57 et bravo pour votre célérité.
Le mouvement de mon horloge classique est continu, sinon
calcul impossible, car aléatoire. Bon courage, j'y ai passé de nombreuses heures.
Nous deux sommes sans doute, en véritable compétition .

[inviteea028771]

 Cliquez pour afficher

Si t est le nombre de minutes, alors on a :




Et donc est équivalent à :


Ce qui devient :


Pour k=1, c'est 720/11 minutes soit 1h05m et 27.2727... secondes

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7bd68493]

J'ai abandonné le calcul duodécimal,car il manque de précision. La "tierce" n'est plus de mise...(le Sport !)
J'ai procédé par progression, à partir de 1 h 05 min et poursuivi au 1/000 de s.


J'arrive donc à 27,2725 s. Et j'affiche :

1 h 05 min 27s , 270 +0,0025
0