Probabilités

[Palombe40]

Bjr
J'organise un tournoi avec 16 équipes constituées chacune de 3 joueurs
Dans chaque équipe,chacun des 3 joueurs a une spécialité(que l'on retrouve aussi dans les autres équipes)
Ce tournoi se déroulera en 12 rencontres ; sachant que pour chacune d'elles ,les participants ne joueront jamais plus de 1 fois:
1°) ensemble
2°)l'un contre l'autre
j'ai établi le 1er tableau ci-dessous répondant à la 1ére condition et en remplaçant les noms par des chiffres,
qui peut m'aider pour la 2éme condition ?
Merci d'avance

                                                    Désignation des équipes pour les
   1er tour                                            2éme tour                                   3éme tour                  etc
1	2	3		1	47	45		1	44	39    
4	5	6		4	2	48		4	47	42
7	8	9		7	5	3		7	2	48
10	11	12		10	8	6		10	5	45
13	14	15		13	11	9		13	8	3
16	17	18		16	14	12		16	11	6
19	20	21		19	17	15		19	14	9
22	23	24		22	20	18		22	17	12
25	26	27		25	23	21		25	20	15
28	29	30		28	26	24		28	23	18
31	32	33		31	29	27		34	29	24
34	35	36		34	32	30		31	26	21
37	38	39		37	35	33		37	32	27
40	41	42		40	38	36		40	35	30
43	44	45		43	41	39		43	38	33
46	47	48		46	44	42		46	41	36

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[invite4492c379]

Hello,

pour éclaircir ...
à partir de ton tableau je comprends que pour le premier tour (1,2,3) jouera uniquement contre (4,5,6)
et que du coup
quelle que soit l'équipe à laquelle 1 appartiendra à un tour suivant, cette équipe ne pourra affronter une autre équipe à laquelle appartiendrait 4, 5 ou 6

c'est bien ça ?

[Palombe40]

Bsr
Dans mon tableau(que l'on peut remplacer par tout autre remplissant la 1ére condition )
il s'agit uniquement de la composition des équipes pour chacun des 12 tours
Dans le 2éme tableau,il s'agira de fixer les rencontres par rapport à ce tableau;ainsi au1er tour,rien n'empéche 1,2,et 3 de jouer contre 4,5,6 ou tout autre &quipe mentionnée dans le 1er tour du 1er tableau
PM:la formule utilisée m'interesse

[invite4492c379]

Ton tableau n'est pas clair : il est un peu décalé (passe en mode avancé et insère un tableau par exemple ...).

Donc pour résumer :

* il y a 48 participants
* 16 équipes de 3 joueurs sont constituées au départ et restent fixes
* chaque équipe va rencontrer 12 autres équipes successivement avec la contrainte que deux équipes ne se rencontrent qu'une et une seule fois

c'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Palombe40]

Bjr
Réponse à Photon
a) 48 joueurs,oui
b) 16 équipes de 3 , oui mais elles ne restent pas fixes,au contraire aucun joueur ne doit jouer plus d'une fois avec le même partenaire (condition 1°)
c) chaque équipe etc , exact
Quant au mode avancé,j'ai voulu en cours de route modifier le tableau et je ne retrouve plus la mention mode avancé
A+

[Palombe40]

Tableau
La bécane me dit "Fichier non valide"
Il s'agit d'un fichier excel

[JPL]

J'ai modifié le tableau pour le rendre lisible mais cela semble entrainer d'autres décalages.

[invite4492c379]

Merci JPL

Si je devais modéliser ce problème, je commencerais pas simplifier les équipes. Tu cherches en fait à créer une partition de 8 éléments de l'ensemble [1,48] chaque ensemble de la partition contenant 6 éléments. Par exemple au premier tour tu pourrais avoir :

P={	{1,2,3,4,5,6},
	{7,8,9,10,11,12},
	{13,14,15,16,17,18},
	{19,20,21,22,23,24},
	{25,26,27,28,29,30},
	{31,32,33,34,35,36},
	{37,38,39,40,41,42},
	{43,44,45,46,47,48}	}

L'ensemble {1,2,3,4,5,6} pouvant former le match (1,2,3) contre (4,5,6) ou bien (1,4,3) contre (6,2,5), peu importe en fait.

Au tour suivant tu recrées une partition mais là il y a la contrainte pour deux joueurs quelconques a et b, a et b peuvent faire partie de la même partition s'ils n'ont jamais été présent dans un même élément d'une partition précédente.

Cela peut se modéliser en passant par un graphe de 48 sommets. Au départ il est complet (tout le monde peut joue avec ou contre n'importe qui). Créer une partition revient à générer un ensemble de huit chemins qui ne partagent aucuns sommets. On supprime les arêtes (=liens) traversées et on recommence. Si on arrive à une impossibilité on backtracke.

Je n'ai pas d'idée plus simple qui me vienne à l'esprit.

[JPL]

Il n'est pas possible de mettre un fichier Excel en pièce jointe. Par contre on peut le faire si on le zippe ou mieux si on le transforme en pdf.

[Palombe40]

Il n'est pas possible de mettre un fichier Excel en pièce jointe. Par contre on peut le faire si on le zippe ou mieux si on le transforme en pdf.

Merci.J'essaie avec un pdf

[invite4492c379]

Hey

Le tableau 1 est faux ... 1 et 3 se retrouvent par exemple dans le tour 1 et dans le tour 9. C'était un essai ?

[invite4492c379]

Je viens de penser à quelquechose. À chaque tour, un participant est en contact avec 5 autres et ne pourra plus l'être par la suite avec les-mêmes. Il doit donc y en avoir 5 différents à chacun des 12 tours donc ça ne fonctionnera pas avec moins de 61 participants, ou avec 48 participants tu ne pourras organiser que 9 tours.

[Palombe40]

Bsr
Exact pour le tableau 1 et pour le nombre de participants
Comme le nombre de participants est maintenant arreté,tant pis pour les doublons au dela de la 9éme partie
Il n'en reste pas moins que je dois rectifier le tableau 1 au moins sur les 9 premiers tours et faire le tableau 2 mais lâ c'est plus dur et lâ aussi ,tant pis pour les doublons au dela de la 9éme partie
Merci pour ton aide

[Palombe40]

Pour le tableau 1 limité à 9tours,ça va; pour le tableau 2 par contre ,la modélisation me cause problême.
Comment créer les chemins ?

[invite4492c379]

Je vais jeter un coup d'oeil demain ... je reviens à toi après.