Paradoxe: expliquer l'image fixe de l'accélération d'un objet ?

[invitebcaeb245]

Bonjour,

Vous pardonnerez mon extrême ignorance et ma naïveté malgré mon demi-siècle.

ce n'est peut-être pas clair ce titre, mais avec mes connaissances limitées je me pose cette question paradoxale:

comment un objet en mouvement (telle la voiture qui roule dont on connaît toutes les spécifications taille poids vitesse de pénétration résistance au flux etc) peut elle être vue en mouvement puisqu'au moment de la prise de vue elle est fixe ? De même, comment son compteur peut-il comptabiliser une vitesse alors que ce n'est qu'un instant fixe mais dans un mouvement ? Ce n'est donc plus un objet en mouvement ? Ou bien c'est un objet en mouvement et fixe ? Ou alors est-ce un troisième état ? Ou est-ce dû à une quelconque faculté photographique ? Ou alors par la photographie une faculté de mesure d'un instant et d'un état qui ne sera plus d'ailleurs le même l'instant suivant ou qui n'a peut-être jamais existé ? Le paradoxe dans cet photo est bien là.
Est-ce cela ce que je suppute comme étant quelque chose de quantique ?

Merci de votre indulgence et de votre pédagogie....et de vos critiques (gentilles) pertinentes dans vos réponses. Je mets cette interrogation dans le ludique parce que cela manque de formulations très scientifiques et pour ne pas me retrouver dans FS juniors. Ben oui on a sa fierté quand-même.
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[inviteccac9361]

Bonjour,

Si la voiture est en mouvement, le temps d'exposition (qui ne peut être nul puisqu'on suppose une observation, et c'est là peut-être la clef de compréhension du paradoxe), produira un "flouté" sur l'image.
Ce qui distingue la prise de vue d'un objet fixe par rapport à l'observateur de la prise de vue d'un objet en mouvement par rapport à l'observateur.
On peut donc distinguer, pour une voiture, le cas où elle est en mouvement ou pas.

[invite936c567e]

Bonsoir

Je pense que l'explication aux deux premières question est que le temps ne cesse de s'écouler, et que l'«instant» dont on parle existe en fait dans la durée.

Lorsqu'on prend la photographie d'une voiture en mouvement, l'opération n'est pas instantanée, mais prend toujours un certain temps (par exemple 1/100 de seconde). On percevra un flou orienté, qui indiquera à l'observateur de la photo que la voiture se déplaçait.

Et le scientifique qui étudie le mouvement de ce véhicule utilise des lois physiques et des outils mathématiques qui reprennent le même principe : pour déterminer la vitesse il ne considère pas seulement la position x à l'instant t, mais également la position x' à l'instant t+dt, la vitesse "instantanée" s'écrivant :

v = (x'−x)/dt

lorsque la durée dt devient très petite. Et en procédant de même, il détermine l'accélération à partir des vitesses prises à l'instant t et à l'instant t+dt .


Quant au compteur, il ne peut mesurer une vitesse que parce qu'il est affecté par sa propre histoire. Il est en quelque sorte le témoin des instants passés : ce qu'il indique est la conséquence d'événements mécaniques (la rotation des roues) survenus sur une durée récente.

D'ailleurs, en y regardant de plus près, il affiche en fait toujours la vitesse de la voiture avec un petit retard.

Il n'y a donc absolument rien d'instantané dans son fonctionnement.

[invitebcaeb245]

bien merci de vos explications Xoxopixo, mais en fait je ne voulais absolument pas parler de photographie de temps d'exposition ou de vitesse d'obturateur, je prenais photographe comme "observateur"...Merci quand-même.

Merci Pascal c'est plus clair mais peux-tu aller un peu loin ? Donc si je comprends bien l'outil mathématique permet de résoudre ce paradoxe entre l'objet en accélération, l'observateur qui le mesure, le décalage qui s'en suit entre le temps de la mesure et l'accélération réelle au temps t ? Donc cela doit réjouir tous les phy et math qui font des excès de vitesse ? Ou j'ai rien compris ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[JPL]

Dans ton dernier message je me demande vaguement si tu ne fais pas une confusion entre accélération et vitesse.

Pour en revenir à la photographie il est parfaitement possible d'avoir une image non floutée d'une voiture en mouvement : il faut que la vitesse d'obturation soit assez rapide pour que le déplacement en cours d'exposition soit inférieur au pouvoir de résolution de l'image. Photographiquement le résultat est désastreux car le véhicule apparaît immobile. Les photographes avertis opèrent différemment : ils choisissent un temps de pose sensiblement plus important et déplacent l'appareil à la main pour suivre l'automobile au cours de son trajet. Si le suivi est bien maîtrisé on a une voiture parfaitement nette et un fond qui présente un filé (terme consacré) qui suggère parfaitement le mouvement ; ceci correspond de façon satisfaisante à ce qu'on voit en suivant des yeux le véhicule.

[invité6735487]

ça me fait penser au paradoxe de Xénon d'éllé !

[JPL]

Zénon d'Élée