Et vous, vous devriez lire les questions que l'on vous pose, vous finiriez par comprendre !
Je reprends l'exemple des 99 boules que j'ai déjà donné : si vous voyez quelqu'un tirer au hasard 99 boules noires d'une urne (qui en contient 100 avec au plus 1 rouge) est-ce que vous allez penser que ce type à énormément de chance, ou qu'il n'y a, vraisemblablement, que des boules noires dans l'urne ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai du mal à suivre ton raisonnement, notamment en raison du fait que je ne vois pas la bascule de la formule de Bayes.Envoyé par Amanuensis
Dans mon raisonnement, je regarde toujours si j'ai l'analogue des deux probas conditionelles suivantes:
Quelle est la probabilité qu'il pleuve sachant qu'il y a des nuages.
Quelle est la probabilité qu'il y ait des nuage s' il pleut.
Dans ta démonstration, je ne vois pas les "nuages" et la "pluie"...
Peut-être parcequ'il y a aussi le soleil et vent
Elle est pourtant en clair !
Pas vraiment. Ici vous parlez d'observations, aucun problème. Dans votre démo précédente, vous appliquez des probas en mélangeant événements et décisions.Dans mon raisonnement, je regarde toujours si j'ai l'analogue des deux probas conditionelles suivantes:
Quelle est la probabilité qu'il pleuve sachant qu'il y a des nuages.
Quelle est la probabilité qu'il y ait des nuage s' il pleut.
Question d'écriture. Pour la probabilité qu'il pleuve sachant qu'il y a des nuages, j'écris p(pleuvoir |K et nuages) ; K est la connaissance a priori, ce qu'on sait qui permet de relier l'observation "nuages" et l'observation "pluie".Dans ta démonstration, je ne vois pas les "nuages" et la "pluie"...
La règle de Bayes s'écrit alors p(pleuvoir |K et nuages) p(nuages | K) = p(nuages | K et pleuvoir) p(pleuvoir | K)
C'est ce qui est utilisé dans la ligne
"En appliquant le théorème de Bayes on a P(Z | K et C=Y) = P(C=Y | K et Z) p(Z|K) / p(C=Y|K) = 1 1/3 : 1/2 = 2/3 (révision bayésienne)"
de ma démo; ce qui correspond à "nuage" et "pleuvoir" étant les observations "Z" (la porte Z est gagnante) et "C=Y" (l'animateur a choisi Y).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'ai lu, et je suis d'accord, mais ce n’est pas le propos. Je faisais écho au problème soulevé par xoxopixo au message #55 : Le problème est similaire, que la seconde porte ai été ouverte au hasard ou sciemment.
Sur l'ensemble de ces résultats (on exclut les résultats ayant provoqué le tirage de la voiture par l'animateur choisissant une porte au hasard) la probabilité de tomber sur la voiture en changeant de choix est de 2/3.
On pourrait exposer le problème différemment : L'animateur doit ouvrir une porte cachant une chèvre dans son show, mais comme il est étourdit il oublie chaque fois où se cache la voiture et se trompe régulièrement.
Les producteurs de l’émission choisissent de diffuser uniquement les tirages où l'animateur est tombé sur une chèvre. Sur l’ensemble de ces émissions diffusées le joueur a donc intérêt à changer son choix, car si l'animateur n'était pas étourdit il aurait fait exactement le même choix.
Dernière modification par invite2313209787891133 ; 18/11/2012 à 10h31.
Cela ne vous donne-t-il pas comme une impression de contradiction dans les termes ???
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Même si les termes sont un peu malheureux c'est précisément le thème du débat.
Edit :Sans compter que ce n'est pas impossible non plus, sur un nombre de tirage limité il est possible de ne pas se tromper en choisissant au hasard, même si c'est improbable.
Dernière modification par invite2313209787891133 ; 18/11/2012 à 10h34.
Comment voulez-vous qu'il change son choix dans une émission choisie a posteriori ?
C'est équivalent à dire "le joueur de loto aurait eu intérêt à jouer la combinaison gagnante". Certes...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce cas entre dans le calcul normal, vous utilisez vous-même le terme "improbable", ce qui différencie du cas "choisi de manière ad-hoc a posteriori".
Auquel cas le soi-disant "débat" repose sur un jeu sur les mots, consistant à un double-sens sur le mot "hasard".Même si les termes sont un peu malheureux c'est précisément le thème du débat.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce n'est pas ce que j'ai dis, merci de ne pas déformer sciemment ce que je dis dans une vaine tentative d'en faire un argument qui ne trompera personne.Comment voulez-vous qu'il change son choix dans une émission choisie a posteriori ?
C'est équivalent à dire "le joueur de loto aurait eu intérêt à jouer la combinaison gagnante". Certes...
Je dis que sur l'ensemble de ces émissions diffusées le joueur a intérêt à changer son choix. D'ailleurs si le résultat du jeu est connu (ce qui est généralement le cas avec ce genre de jeu) il est facile de vérifier sur un assez grand nombre de diffusions si il y avait effectivement un intérêt à changer le choix initial.
Voila, c'est exactement le point qui rend le cas où l'animateur choisi les portes au hasard et le cas où il évite le lot équivalents.
Lorsque l'animateur tombe par hasard sur le lot, l'emission n'est pas diffusée, le jeu s'arrête.
Si l'animateur tombe sur le lot, on recommence le jeu, ou autre variante, le jeu s'arrête.
Si une boule rouge est tirée, on ne tient pas compte de ce tirage (ce cas est exclu à posteriori).
Selon cette règle suplémentaire (qui découle du simple bon sens), on aura toujours le même état final.
99 boules noires ont été tirées par l'animateur.
Quel autre résultat pourrait-on avoir ?
Le moins idiot c'est évidement de laisser l'animateur choisir sciemment ces boules, ça évite simplement de filmer l'émission pour rien.
Ce qui n'est pas le propos, c'est que vous ne répondez pas à ma question, qui est isomorphe au problème des portes (au nombre de boules près.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ce n'est pas en changeant les conditions de ma question ni en mettant du gras ou des smileys que vous répondrez à ma questionSi une boule rouge est tirée, on ne tient pas compte de ce tirage (ce cas est exclu à posteriori).
Selon cette règle suplémentaire (qui découle du simple bon sens), on aura toujours le même état final.
99 boules noires ont été tirées par l'animateur.
Quel autre résultat pourrait-on avoir ?
Le moins idiot c'est évidement de laisser l'animateur choisir sciemment ces boules, ça évite simplement de filmer l'émission pour rien..
Pour résumer dans le même jeu avec 100 portes une derrière laquelle il y a un cadeau et 99 derrière lesquelles il n'y a rien.
I) Le joueur choisir une porte mais ne l'ouvre pas.
L'animateur ouvre en toute connaissance de cause (il peut voir derrière les portes) 98 portes derrière lesquelles il n'y a rien, et demande au joueur s'il veut changer :
Il change 99/100 de gagner
Il ne change pas 1/100 de gagner, ceci se démontre par un dénombrement à la portée de n'importe quel élève après un premier cours de probabilité.
II) Le joueur choisir une porte mais ne l'ouvre pas.
L'animateur ouvre au hasard (il ne peut pas voir derrière les portes) 98 portes derrière lesquelles il se trouve qu'il n'y a rien, et demande au joueur s'il veut changer :
Il change 1/2 de gagner
Il ne change pas 1/2 de gagner, ceci se démontre par un calcul de probabilité conditionnelles (ou bayésiennes) déjà citée sur ce fil
Pour la suite : s'en remettre à sainte Rita !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je me retrouve assez bien dans ce dernier message de Médait, à condition de bien préciser ce que sait le candidat sur la nature du choix (au hasard ou non) de l'animateur. Car si le candidat ne sait pas il lui manque une information (ceci étant dit il a dans tous les cas intérêt à changer car si l'animateur choisit au hasard le joueur ne perd rien a changer, tandis que si le choix n'est pas au hasard il a tout intérêt à changer).
Il n'y a pas que les proba dans ce jeu : il y a ce que sait ou non le joueur, et la stratégie à mettre en œuvre.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Absolument, je suis juste parti du principe que le joueur connaissait toutes les règles du jeu (et s'il voit l'animateur regarder derrière les portes avant de les ouvrir, il peut supposer que ce n'est pas au hasard).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Vous vous référez aux deux cas suivant :
Et vous maintenez que ces deux cas ne sont pas equivalents ?
Sachant, et on est bien d'accord, que l'état :"98 portes derrière lesquelles il n'y a rien", est bien commun aux deux cas.
Donc vous maintenez qu'il est possible de distinguer ces deux cas de figure...
Bien.
Admettons que J'effectue un tirage, selon une des deux méthodes, et toujours la même, de mon côté.
Vous êtes donc en train d'affirmer, que sur une base statistique (je ne vous ferais pas l'offense de vous demander un diagnostique sur un cas unique), de déterminer si mon tirage (je suis l'animateur) a été fait au hasard ou pas.
Comment feriez-vous ?
A moins que quelque chose m'échappe je ne suis pas d'accord ; dans la 2eme situation si l'animateur avait eu connaissance de l'emplacement de la voiture il aurait ouvert exactement les mêmes portes, les 2 cas sont donc équivalents.Ce n'est pas en changeant les conditions de ma question ni en mettant du gras ou des smileys que vous répondrez à ma question
Pour résumer dans le même jeu avec 100 portes une derrière laquelle il y a un cadeau et 99 derrière lesquelles il n'y a rien.
I) Le joueur choisir une porte mais ne l'ouvre pas.
L'animateur ouvre en toute connaissance de cause (il peut voir derrière les portes) 98 portes derrière lesquelles il n'y a rien, et demande au joueur s'il veut changer :
Il change 99/100 de gagner
Il ne change pas 1/100 de gagner, ceci se démontre par un dénombrement à la portée de n'importe quel élève après un premier cours de probabilité.
II) Le joueur choisir une porte mais ne l'ouvre pas.
L'animateur ouvre au hasard (il ne peut pas voir derrière les portes) 98 portes derrière lesquelles il se trouve qu'il n'y a rien, et demande au joueur s'il veut changer :
Il change 1/2 de gagner
Il ne change pas 1/2 de gagner, ceci se démontre par un calcul de probabilité conditionnelles (ou bayésiennes) déjà citée sur ce fil
Pour la suite : s'en remettre à sainte Rita !
Je corrige l'énoncé de ma question.
Voilà.
Donc effectivement, soit quelque-chose nous échappe, ou les deux cas sont "mécaniquement" équivalents.
Après vérification, c'est exactement ce qui se produit.
Il faudrait que mediat nous précise si dans le deuxième cas, le joueur lui voit ce qu'il y a derrière les 98 portes.
Car s'il voit, alors il est trivial de remarquer que les deux scenarii sont équivalents.
Je suppose que quand l'animateur ouvre les portes, le joueur voit derrière. Non?
Dernière modification par mh34 ; 19/11/2012 à 08h55.
"mal nommer un objet, c'est ajouter au malheur de ce monde". Albert Camus
Le nombre de portes ne change rien à la question soulevée par Dudulle.
Je reviens au message auxquelles mes réponses n'ont pas été acceptées, faute d'être comprises correctement.
Je vais réécrire le cas de manière bien plus simple, deux portes, le joueur en choisit une, puis à le droit de réfléchir et changer son choix, et gagne ce qu'il y a derrière la porte qu'il a finalement choisi. Les producteurs de l'émission choisissent de diffuser uniquement les cas où le joueur choisit la mauvaise porte sans avoir changé. Sur l'ensemble de ces émissions diffusées le joueur a donc intérêt à changer son choix.
J'affirme simplement qu'une affirmation du style "sur un ensemble d’occurrences choisies a posteriori en fonction de ce qu'il s'est effectivement passé, le joueur a intérêt à appliquer telle stratégie" n'a aucun sens, on ne peut pas parler de "intérêt à appliquer telle stratégie" sur des cas choisis a posteriori, parce qu'on crée une confusion entre l'information connue par le joueur et l'information connue a posteriori et sur laquelle est basée le choix des cas. Or le joueur base sa stratégie sur des évaluations de probabilités qui formalisent ce qu'il connaît, et non pas ce qui est (une probabilité est une notion subjective, dépendant des connaissances et non de ce sur quoi porte ces connaissances).
Cela me paraît proche des contra-factualités classiques, illustrées par Tigibus : "Si j'aurais su, j'aurais pas venu !". Et oui, mais il ne savait pas...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'ai très bien compris où tu voulais en venir, mais ce n'est pas le sens du débat, donc je ne vois pas de raison de développer.
Si on reprend l'ensemble des émissions diffusées (celles dans lesquelles l'animateur ouvre une porte cachant une chèvre après que le joueur ai fait son 1er choix, qu'il perde la voiture ou non) il est facile d'établir des statistiques en listant :
- Le nombre de fois où la voiture se trouvait derrière la 1ere porte choisie (n1)
- Le nombre de fois où elle se trouvait derrière la 3eme porte, que le joueur ai modifié son choix ou non (n2)
Est ce que le rapport n2/n1 tend vers 2 ou non ?
Si c'est le cas, vous n'avez pas réussi a expliciter le débat suffisamment pour que je le comprenne.
Oui (avec les hypothèses usuelles non explicitées), et alors ?Est ce que le rapport n2/n1 tend vers 2 ou non ?
Dernière modification par Amanuensis ; 19/11/2012 à 11h06.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'en suis navré...
Alors sur l'ensemble des ouvertures de porte de l'animateur ayant dévoilé une chèvre le joueur a tout intérêt à changer son choix initial ; c’était un peu le but de cette discussion.Oui (avec les hypothèses usuelles non explicitées), et alors ?
Par contre, si la règle du jeu permet de s'y opposer, il n'y a pas de gain à laisser l'animateur ouvrir une porte aléatoirement.
Certes. Cela a été écrit des dizaines de fois.
De quelle discussion ? Celle lancée par le message #1, ou la dérivation genre message #78 ?c’était un peu le but de cette discussion.
?? De gain pour qui ?Par contre, si la règle du jeu permet de s'y opposer, il n'y a pas de gain à laisser l'animateur ouvrir une porte aléatoirement.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je pourrais classer les participants à ce fil dans deux catégories : les bayesiens d'un côté, les Markoviens de l'autre.
Le bayesien pense que ce qui s'est passé ici ou ailleurs dans le passé, lui permet de savoir un peu mieux ce qui risque de se passer maintenant.
Le markovien n'en a rien à faire du passé. Ce qui se passe maintenant est indépendant du reste. Le phénomène est local (dans le temps et l'espace).
Alors, avez-vous plutôt l'ame markovienne ou bayesienne?
Moi incontestablement bayésienne! D'ailleurs dans mon domaine propre, on ne se sert que de l'approche bayésienne.
"mal nommer un objet, c'est ajouter au malheur de ce monde". Albert Camus
Il faut croire que ça n'a pas suffit.
Pour le joueur.?? De gain pour qui ?
Salut,
Moi, ça dépend du problème que je traite, j'utilise le plus adapté
J'ai souvent utilisé l'approche bayesienne. Mais qui n'a jamais "joué" avec les chaines de Markov ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Presque... Je modifierais comme suit :
pense que ce qu'il sait s'être passé ici ou ailleurs dans le passé
(C'est implicite, mais je trouve cela suffisamment important pour mériter l'explicite.)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
