Quelle énergie faut-il à propulseur pour atteindre la vitesse de la lumière ?

[invite3919bf0a]

Voici un petit exercice de maths et de Science Fiction !

On est en 2385, et on vient de découvrir une planète habitable dans une étoile proche de Proxima du Centaure à seulement 4 années-lumière de la Terre ! Grâce au télescope géant installé sur la Lune, on a pu observer qu'il y avait une atmosphère, de l'eau et même des constructions géométriques que la nature seule ne peut pas produire !

On a donc décidé d'envoyer une sonde d'un kilogramme avec une technologie révolutionnaire (d'Alcubierre, un savant fou du XXIè siècle) qui développe une énergie prodigieuse pour atteindre la vitesse de la lumière en déformant l'espace temps.

Quelle énergie (en Gigawatts) faut-il au propulseur de la sonde pour atteindre la vitesse de la lumière avec un force constante de 1 Newton (1 m/s pour un kilo) ?

Quelques rappels :
1. Il n'y pas de friction dans l'espace, donc pas de limite à l'accélération!
2. On veut mettre un an a atteindre cette vitesse pour ne pas endommager la sonde
3. Le poids de la sonde est constant (1 kilo) car il n'y a pas de carburant bien-sûr

Le but de l'opération étant de récolter les premières images d'un monde extraterrestre en moins de 10 ans!

A vous de jouer !

[jacquolintégrateur]

Bonjour
SF ou pas, la "propulsion d'Alcubierre" relève, pour l'instant de la fum... de l'élucub..., pardon !! de la spéculation la ,plus éthérée !! Il est donc impossible d'évaluer quel que paramètre que ce soit sérieusement. De toute façon, pour atteindre la vitesse de la lumière, il faut mettre en oeuvre une énergie infinie !!
Cordialement

[invite3919bf0a]

Un peu d'imagination...

Peu importe la technologie, de toute façon elle n'existe pas encore (on est en 2385!!), et elle n'a aucune incidence sur mon petit problème de maths !

Un propulseur à matière noire, ça vous plaît mieux ???

Si si je vous jure, la matière noire est absorbée, comme pour un turbo, par l'avant de la sonde puis crachée par l'arrière ce qui génère une l'énergie exponentielle puisque la seule limite est donc la vitesse de la lumière et le réservoir à matière noire est par définition sans limite.

D'autant que comme la vitesse de la lumière n'est pas infinie mais égale à 299542 KM/s, l'énergie pour l'atteindre n'est justement pas infinie !

J'attends votre résultat en Gigawatts !

[invite0bbe92c0]

D'autant que comme la vitesse de la lumière n'est pas infinie mais égale à 299542 KM/s, l'énergie pour l'atteindre n'est justement pas infinie !

Si justement; c'est ce qu'on essaye de te dire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3919bf0a]

Bon je pose les équations pour vous démontrer que l'énergie nécessaire est finie et non pas infinie :

Voici quelques équations pour commencer :

E= Energie
m= masse
V= en l'occurence la vitesse de la lumière
F= force = 1 Newton
a = accélération
t = temps pour l'accélération = 1 an


E=1/2mV²

a = V/t

F=ma

Vous voulez plus d'indices ?

[WizardOfLinn]

A cet instant précis, il doit y avoir 3 ou 4 lecteurs te préparant une réponse expliquant que ta formule est fausse, et même te donnant la bonne valable à vitesses relativistes.

Côté SF, tu peux lire Tau Zero, roman écrit par Poul Anderson en 1971, dont la traduction française est paru il y a un ou deux. Mais c'est de la SF, hein.

[invite0bbe92c0]

Côté SF, tu peux lire Tau Zero, roman écrit par Poul Anderson en 1971, dont la traduction française est paru il y a un ou deux. Mais c'est de la SF, hein.

J'ajouterai qu'il peut lire aussi le roman qui semble avoir popularisé la métrique d'Alcubierre (qui fait tellement fantasmer certains) : Arche de Stephen Baxter

[invite3919bf0a]

Merci beaucoup pour vos conseils littéraires. Etant un grand lecteur ça me va droit au coeur. Mais :

quelle est la vitesse maximum qu'un vaisseau pourrait atteindre s'il disposait d'une énergie sans limite ?

Est-ce que quelqu'un peut répondre à cette question ?

Merci.

[invite0bbe92c0]

E=1/2mV²

Cette formule n'est pas valable aux vitesses relativistes.

EDIT : grilled by WizardLinn

[invite3919bf0a]

Ah oui ? Alors quelle est la formule qui démontre que l'énergie nécessaire pour aller à la vitesse de la lumière est infinie dans la relativité générale alors?

Et que se passe-t-il à 10% de la vitesse de la lumière dans ce cas ? L'énergie est-elle infinie aussi ?

La question est donc : quelle est la vitesse maximum qu'une vaisseau pourrait atteindre s'il disposait d'une énergie sans limite ?

Merci beaucoup pour vos réponses...

[invite0bbe92c0]

Ah oui ? Alors quelle est la formule qui démontre que l'énergie nécessaire pour aller à la vitesse de la lumière est infinie dans la relativité générale alors?.

Tu regarde là et tu as à la fin la formule de l'énergie cinétique dans son expression relativiste : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89n...cin%C3%A9tique

Note qu'elle est valable à toutes les vitesses : simplement à petite vitesse, l'écart avec la formule simplifiée est négligeable.

[invite3919bf0a]

Merci BlueDeep. Je vois sur ta page wikipedia que :

"La théorie de la relativité affirme que l’énergie cinétique d’un objet (ayant une masse « au repos2» non nulle) tend vers l’infini quand sa vitesse s’approche de la vitesse de la lumière et que, par conséquent, il est impossible d’accélérer un objet jusqu’à cette vitesse".

Je veux bien mais alors :

quelle est la vitesse maximum qu'un vaisseau pourrait atteindre s'il disposait d'une énergie sans limite ?

Il faudra bien qu'on réponde à cette question si on veut calculer la faisabilité d'un trajet intersidéral non?

[invite0bbe92c0]

quelle est la vitesse maximum qu'un vaisseau pourrait atteindre s'il disposait d'une énergie sans limite ?

c - espilon. Mais "énergie sans limite" ça n'existe pas.

Il faudra bien qu'on réponde à cette question si on veut calculer la faisabilité d'un trajet intersidéral non?

Pour l'instant personne n'affirme sérieusement qu'on voyage interstellaire est réellement faisable (même si il y a eu deux études dans les années 70-80 pour des sondes interstellaires propulsées par micro-explosions thermonucleaires - le projet Dedalus pour l'une et l'autre je ne m'en souviens pas).

[invite3919bf0a]

J'ai jamais dit qu'il serait un jour possible de le faire, et personne ne le sait.

Mon à priori est que la réponse est NON car vu qu'il y a des milliards de planètes, il y aurait eu forcément une civilisation plus avancée que nous qui serait déjà venue nous rendre visite. Le fait que personne ne soit venu nous voir depuis le début de la création de la terre et de l'univers montre bien que le voyage interstellaire est impossible. Nous sommes condamnées à rester seuls et perdus, ce qui est d'une tristesse insondable (sans mauvais jeu de mots).

Il n'en demeure pas moins que le doute est possible, et si on devait construire un vaisseau on devrait forcément se poser la question de savoir l'énergie dont il aurait besoin pour atteindre une vitesse théorique maximale. La question est : quelle vitesse théorique maximale un objet peut-il atteindre en imaginant que puisse produire de l'énergie sans aucun effort. Y-at-il une limite de vitesse théorique dans la relativité générale pour un objet ?

[invite0bbe92c0]

Voici un petit exercice de maths et de Science Fiction !

Je vois pas de maths ici, surtout de la S.

On est en 2385, et on vient de découvrir une planète habitable dans une étoile proche de Proxima du Centaure à seulement 4 années-lumière de la Terre !

Proche de Proxima Centauri ? les étoiles les plus proche de Proxima Centauri, c'est Alpha Centauri A & B, puis, sensiblement plus loin, notre Soleil.

Grâce au télescope géant installé sur la Lune, on a pu observer qu'il y avait une atmosphère, de l'eau et même des constructions géométriques que la nature seule ne peut pas produire !

Mauvaise pioche : un téléscope aussi géant soit il installé sur la lune (donc plus petit que la lune) n'aura pas la résolution angulaire suffisante pour faire de l'imagerie d'objet de quelques kilométres sur une planète à 4AL. Un calcul élémentaire le démontre aisément : la difference est de l'ordre d'un facteur 10^5. (j'ai fait le calcul ALGL, mais c'est quelque chose comme ça, en espérant ne pas m'être trompé dans mes conversions angulaires). Il te faut donc un interferometre d'une largeur de 100 000 de fois le diamètre lunaire. Ca commence mal.

On a donc décidé d'envoyer une sonde d'un kilogramme avec une technologie révolutionnaire (d'Alcubierre, un savant fou du XXIè siècle)

Alcubierre est né en 1964 et n'est pas fou; ce doit être un homonyme.

qui développe une énergie prodigieuse pour atteindre la vitesse de la lumière en déformant l'espace temps.

Alcubierre n'ayant jamais travaille sur la production d'énergie c'est donc un homonyme du futur (son fils ?)

Quelle énergie (en Gigawatts) faut-il au propulseur de la sonde pour atteindre la vitesse de la lumière avec un force constante de 1 Newton (1 m/s pour un kilo) ?

Ben, pour atteindre c, l'infini. Ou alors tu songes à la métrique d'Alcubierre (du XXème siècle et pas fou) mais elle réclame entre autre chose l'existence d'énergie négative. Donc une question portant sur des calculs avec un point théorique non résolu (et pas près de l'être) n'appelle pas de réponse.