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La suite illogique.



  1. #31
    Médiat

    Re : La suite illogique.


    ------

    Si vous changez les règles à chaque post (je ne vois pas en quoi x(n) = x(n-6) décrit la suite 1-2-4-9-18-37, cette formule n'est même pas définie pour ces valeurs de n) , je vous laisse vous amuser tout seul, par contre ce n'est plus scientifique ; dommage, il y avait des sujets intéressants qui auraient pu être abordés.

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 27/01/2015 à 15h12.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  3. #32
    Dynamix

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Alors , je n'ai pas compris, car cette suite ce construit à partir de la proposition d'expression la plus courte, on prend alors le nombre prédit +1.
    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Non, elle ne répond pas à la question, car la question est vivante et dépend de ce que va dire l'autre, preuve (j'utilise mon tue le jeu) :
    x(n)=x(n-6)
    U(n-6) ce n' est pas le nombre prédit +1
    La suite est vivante dans la mesure ou f(k) n' est pas figée au départ .
    La suite 1,2 peut être considérée comme le début de 2n ou n! ou autre .
    Une fois que tu as déterminé la fonction f(k) pour la suite à 2 termes les autres suites sont déterminée comme l' explique Mediat .

  4. #33
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    C'est vous qui avait commencer en faisant une généralisation basé sur des hypothèses favorables, et si vous voulez faire une généralisation il faut le faire en toute généralité, sinon c'est un cas particulier, quand x(n)=f(n) alors là oui.


    Pour rappelle c'est règle existait avant mais n'était pas utilisé :
    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Il faut arriver à décrire la suite à l'aide d'une expression du type x(n)=f(n,x(n-1),x(n-2),...) la plus coutre possible.
    Les fonctions qui peuvent-être utilisé sont la partie entière, valeur absolue, puissance, et les opérations sont +,*,-,/.

  5. #34
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    U(n-6) ce n' est pas le nombre prédit +1
    La suite est vivante dans la mesure ou f(k) n' est pas figée au départ .
    La suite 1,2 peut être considérée comme le début de 2n ou n! ou autre .
    Une fois que tu as déterminé la fonction f(k) pour la suite à 2 termes les autres suites sont déterminée comme l' explique Mediat .
    Absolument pas sauf si vous êtes capables de calculer l'expression optimale, alors je pense que si Deedee81 ne veut pas vous donner le bonbon, je vous le donnerais.
    Et même si vous en êtes capable elle n'est sûrement pas unique....

  6. #35
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Pour rappelle c'est règle existait avant mais n'était pas utilisé :
    J'ai donné la solution (en laissant un peu de mystère, forum ludique oblige, pour celui qui veut chercher comment j'ai fait) (*). Que demander de plus ?

    (*) C'est-à dire la suite résultat de l'expression la plus courte possible avec l'incrémentation que tu demandais dans ton premier message.

    EDIT j'ai même commis une erreur. L'expression la plus courte est x(n) = x(n-1). Et donc la suite est 1, 2, 3, 4,... en utilisant ta contrainte (et pas 1, 2, 2, 3. Où est-ce que j'avais été bon sang chercher ce 2 de plus ???).
    (ce qui est amusant c'est qu'il existe une expression à peine plus compliquée donnant ça aussi )
    Dernière modification par Deedee81 ; 27/01/2015 à 15h33.
    Keep it simple stupid

  7. #36
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La suite illogique.

    Il y a encore plus simple : x(n) = 0.

    (on va y arriver )
    Keep it simple stupid

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  9. #37
    Médiat

    Re : La suite illogique.

    Sans doute dernière intervention ici (à moins que vous ne donniez une fois pour toutes, l'intégralité des règles de construction de ces suites), pour vous signaler que x(n) = f(n) EST BIEN de la forme x(n) = f(n, x(n-1), x(n-2), ...), alors que VOTRE formule x(n) = x(n-6) ne permet pas de calculer les 5 premier termes de la suite !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  10. #38
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    C'est l’interaction entre nous qui rend cette suite imprédictible par le calcul.

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Salut,

    On part de la suite
    1-2
    Cette suite peut se voir comme un décompte de 1 à 2, donc ce qui devrait suivre c'est 3, alors je ne met pas 3 (sinon la suite à prédictible) mais 3+1=4
    1-2-4
    Cette suite peut être vu comme les puissances de 2, donc ce qui devrait suivre est 8, alors je met 8+1=9
    1-2-4-9

    Le but du jeu est de trouver un lien simple entre les éléments de la suite permettant de prévoir le suivant, alors on met le suivant prédit +1
    Ainsi de suite, plus la suite est importante et plus le lien est difficile à trouver.

    Si ce n'est pas claire, n'hésiter pas à poser des questions.

    Cordialement.
    Le but de ce jeu, comme le but de tout jeu est d’interagir.

    Bon maintenant, c'est sûr que je n'étais pas claire, et ne suis peut-être pas claire pour vous, l’interaction fournie une solution de meilleure qualité aux quelle aucun des participants n'auraient pensé au départ. La recherche sans son coin, c'est bien mais elle n'est profitable que dans l’interaction ou échange.

    Désolé, d'être si difficile à comprendre.

  11. #39
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La suite illogique.

    mais tu peux en inventer des tonnes.
    quand à ta dernière, si tu la prolonges , elle n'est pas du tout illogique !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #40
    Dynamix

    Re : La suite illogique.

    Des mégatonnes ...
    Partant de 1,2
    on peut arriver à :
    1,2,5
    ou
    1,2,7
    ...

  13. #41
    Titiou64

    Re : La suite illogique.

    Bonjour,

    Si j'ai bien compris, à chaque tour un participant donne un nombre quelconque et il faut retrouver la formule donnant cette suite.
    Une fois que celle-ci est trouvée, on redonne un nombre aléatoire et on recherche une formule qui permet d'inclure ce nouveau nombre. C'est ça?

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Le but de ce jeu, comme le but de tout jeu est d’interagir.
    La suite actuelle est donc : 1-2-4-9-18-37. Si je balance -10 comme terme suivant (inprévisible a priori), peux-tu retrouver la formule qui la régit?
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  14. #42
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par Titiou64 Voir le message
    La suite actuelle est donc : 1-2-4-9-18-37. Si je balance -10 comme terme suivant (inprévisible a priori), peux-tu retrouver la formule qui la régit?
    on peut tj trouver une formule qui réponde à une suite finie de termes.
    mais si c'est le jeu, il n'est pas très "fun".
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  16. #43
    Titiou64

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    on peut tj trouver une formule qui réponde à une suite finie de termes.
    C'est ce que j'ai cru comprendre en lisant ce fil.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    mais si c'est le jeu, il n'est pas très "fun".
    Etant moi même parfaitement incapable de trouver la solution, je ne peux pas juger de la "funitude" du jeu
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  17. #44
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La suite illogique.

    il faudrait déjà savoir quelle type de solution est à "trouver".
    parce que c'est loin d'être clair.
    quand au coté fun ou pas, c'est juste une opinion personnelle.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #45
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par Titiou64 Voir le message
    Bonjour,

    Si j'ai bien compris, à chaque tour un participant donne un nombre quelconque et il faut retrouver la formule donnant cette suite.
    Une fois que celle-ci est trouvée, on redonne un nombre aléatoire et on recherche une formule qui permet d'inclure ce nouveau nombre. C'est ça?



    La suite actuelle est donc : 1-2-4-9-18-37. Si je balance -10 comme terme suivant (inprévisible a priori), peux-tu retrouver la formule qui la régit?
    Bonjour,

    Comme tout jeu celui-ci à des règles, pour l'instant Médiat à proposer une formule qui décrit cette suite avec une taille de 10 :
    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    x(n) = E(puissance(18, n/4) +1/2)
    Si tu proposes une formule décrivant cette suite et d'une taille plus petite que 10, alors à la condition que personne de fasse mieux, on se servira de ta formule pour trouver le suivant.
    Le suivant est le suivant prédit par la formule au quelle on ajoute 1.

    J'espère que c'est plus claire.

  19. #46
    Médiat

    Re : La suite illogique.

    Donc, conformément à ce que j'écrivais, mais que vous contestiez, la formule E(puissance(18, n/4) +1/2) + E(n/6) répond à la question et donne un majorant de la longueur !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  20. #47
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La suite illogique.

    Salut,

    J'avoue avoir du mal à suivre la logique de ce fil
    Keep it simple stupid

  21. #48
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Donc, conformément à ce que j'écrivais, mais que vous contestiez, la formule E(puissance(18, n/4) +1/2) + E(n/6) répond à la question et donne un majorant de la longueur !
    Salut à tous,

    Ce que je conteste c'est que la suite que vous avez écrite est une solution possible de ce jeu, cela est faux sauf si vous y jouez tous seuls, alors là peut-être, mais en cas d’interaction rien n'est moins sûre.
    Et le fait qu'il soit majorant vient du fait que vous l'avez proposez cette expression donc soit on a une meilleure soit on prend celle là, effectivement on peut toujours proposer en n iem position : x(k)=f(k)+E(k/n) (avec f(k) l'ancienne meilleure description), mais cela n'empêche qu'il peut exister un tour durant lequel nous somme pas attentif à cette solution par oublie ou autre et on pourrait nous faire sortir des clous et dépassé le majorant proposé.

    J'espére avoir été plus claire.

    Donc je n'ai pas réussi à trouver une taille plus petite que celle que vous proposer, d'où on obtient :

    1-2-4-9-18-37-77

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  23. #49
    Médiat

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par Titiou64 Voir le message
    La suite actuelle est donc : 1-2-4-9-18-37. Si je balance -10 comme terme suivant (inprévisible a priori), peux-tu retrouver la formule qui la régit?
    Bonjour,

    Bien que ceci ne soit pas le sujet proposé dans ce fil, et dans le but d'illustrer ce que j'affirmais dans mon premier message :

    Un = mod(248 597 411 262 535 435, 120(n+1) +1)

    donne bien, pour n entre 0 et 6 (normalement) : 1, 2, 4, 9, 18, 37, 10

    PS : Je ne dispose pas d'un outil informatique me permettant de vérifier les calculs avec suffisamment de précision, si quelqu'un veut bien s'y coller, je serais rassuré (les gestionnaires de bases de données possèdent en général une précision suffisante)
    Dernière modification par Médiat ; 28/01/2015 à 11h52. Motif: Faute de Frappe
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  24. #50
    Médiat

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    1-2-4-9-18-37-77
    Ah ben pas de chance, la formule que j'ai proposée donne exactement ce résultat !

    Comme vous n'avez pas compris les deux premières fois, je le répète une troisième fois : cette formule répond bien à la question (elle donne les 7 valeurs connues) et elle donne un majorant de la longueur de la formule qui sera retenue !

    PS : pour ceux qui serait intéressé par l'aspect mathématique du sujet, avoir un moyen de calculer une formule valide et un majorant de la longueur de la formule cherchée (à l'aide d'une grammaire figée) permet d'écrire un programme dont on sait qu'il va s'arréter en donnant une (il peut y en avoir plusieurs) réponse en un temps fini (que l'on peut même majorer).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  25. #51
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La suite illogique.

    après les réponses de Médiat, il serait aimable/cordial de la part de contrexemple de nous fournir SA solution "secrète".
    de surcroît si elle est meilleure.
    Dernière modification par ansset ; 28/01/2015 à 11h51.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #52
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Ah ben pas de chance, la formule que j'ai proposée donne exactement ce résultat !

    Comme vous n'avez pas compris les deux premières fois, je le répète une troisième fois : cette formule répond bien à la question (elle donne les 7 valeurs connues) et elle donne un majorant de la longueur de la formule qui sera retenue !

    PS : pour ceux qui serait intéressé par l'aspect mathématique du sujet, avoir un moyen de calculer une formule valide et un majorant de la longueur de la formule cherchée (à l'aide d'une grammaire figée) permet d'écrire un programme dont on sait qu'il va s'arréter en donnant une (il peut y en avoir plusieurs) réponse en un temps fini (que l'on peut même majorer).
    Pour ce qui est de ta proposition :

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Soit une suite de nombres entiers, et une fonction , tels que : ,

    alors la suite répond à la question, et donne un majorant pour la longueur de la formule de rang
    Je l'avais déjà remarqué, ici :
    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    J'ai pour la même suite plus court : x(n)= Puiss(2,n)+E(n/3), Taille=8.
    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    On ne change pas une équipe qui gagne et je propose : x(n)=2^n+E(n/3)+E(n/4)
    Et tu l'as démontré toi même (que ce n'est pas une solution possible), puisque tu as proposé une meilleure solution, que f(n)+E(n/k) qui n'a alors pas été retenue.

    Si tu veux bouclé le problème, propose une suite et montre qu'elle est optimale, alors je n'aurais rien à dire, pour le moment la suite peut sur proposition astucieuse sortir du rang prévu....

  27. #53
    Médiat

    Re : La suite illogique.

    Décidément c'est difficile de vous faire comprendre quelque chose, j'espère, pour vous, que vous le faites exprès !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  28. #54
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Décidément c'est difficile de vous faire comprendre quelque chose, j'espère, pour vous, que vous le faites exprès !
    Non, je ne fais pas exprès.

    Sinon, si tu trouves que ce n'est pas trop subtile pour moi, que tu as la patience et le temps nécessaire, j'aimerais comprendre.

    Dans tout les cas merci d'avoir essayé.

  29. Publicité
  30. #55
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Absolument pas sauf si vous êtes capables de calculer l'expression optimale, alors je pense que si Deedee81 ne veut pas vous donner le bonbon, je vous le donnerais.
    je n'attend que cela, mais ça tarde à venir........
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  31. #56
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    je n'attend que cela, mais ça tarde à venir........
    je parle du bonbon et non de l'expression optimale.

    Sinon pour ce qui est du "tue le jeu", je l'ai donné :

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    ...(j'utilise mon tue le jeu) : x(n)=x(n-6)
    Alors la taille est de 4...

  32. #57
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    je parle du bonbon et non de l'expression optimale.
    contradictoire avec tous vos mess précédents.
    mais quand il n'y a plus de branches, on se rattrape avec de la mauvaise foi.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  33. #58
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    Quand on cite le passage en entier tout s'éclaire :

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Absolument pas sauf si vous êtes capables de calculer l'expression optimale, alors je pense que si Deedee81 ne veut pas vous donner le bonbon, je vous le donnerais.
    Et même si vous en êtes capable elle n'est sûrement pas unique....

  34. #59
    contrexemple

    Re : La suite illogique.

    @ Médiat

    Je pense mieux comprendre.

    Effectivement par votre proposition vous répondez, à ma question, mais elle ne donne pas forcément un majorant, car nous pouvons oublié cette proposition, et en proposé des pires, cela s'appelle être humain.

    @ ansset n'accusez personne sans preuve, stp.

  35. #60
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La suite illogique.

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Effectivement par votre proposition vous répondez, à ma question, mais elle ne donne pas forcément un majorant, car nous pouvons oublié cette proposition, et en proposé des pires, cela s'appelle être humain.

    @ ansset n'accusez personne sans preuve, stp.
    ben moi pas vous.
    depuis le début votre "énigme" propose de chercher l'expression minimale possible pour décrire une suite finie.
    Médiat propose un majorant.
    maintenant , vous dite en substance "oublions cette condition et on peut en proposer des pires".
    ça , des pires, je peux en inventer des pataques !
    alors quelle était exactement la question de fond posée.?
    Dernière modification par ansset ; 28/01/2015 à 15h44.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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