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la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.



  1. #1
    contrexemple

    la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.


    ------

    Bonjour

    Je dispose d 1.5 litres de chocolats et je souhaite, avec tout le chocolat, faire une sphère de 3 mm recouvert de 2 mm de chocolats blancs.
    Combien de litre de chocolats blancs dois je acheter ?

    Merci.

    -----

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  3. #2
    NicoEnac

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Bonjour,
    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    faire une sphère de 3 mm recouvert de 2 mm de chocolats blancs.
    Je suppose que lorsque vous dites "sphère de 3 mm", vous parlez de l'épaisseur ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    j'ai l'impression qu'il ne s'agit que d'un simple rapport de volume entre
    (R2^3 -R1^3)/ (R1^3) ( volume du chocolat blanc/chocolat noir )
    avec R1=3mm et
    R2=5mm ( 3+2)
    ou alors les chiffres sont donnés en diamètres , ce qui ne change pas l'idée.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    NicoEnac

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    j'ai l'impression qu'il ne s'agit que d'un simple rapport de volume entre
    (R2^3 -R1^3)/ (R1^3) ( volume du chocolat blanc/chocolat noir )
    avec R1=3mm et
    R2=5mm ( 3+2)
    ou alors les chiffres sont donnés en diamètres , ce qui ne change pas l'idée.
    Le seul problème, c'est qu'alors la donnée du volume de chocolat disponible est inutile car le volume est donné par 4/3.Pi.(3mm)^3 et c'est loin de faire 1.5L.

    Je l'avais compris ainsi :
    On souhaite utiliser les 1.5L de chocolat pour faire une sphère d'épaisseur 3 mm (soit une boule de chocolat de rayon R1+3mm creusée d'une boule de rayon R1). (relation 1)
    Ensuite, par dessus, on vient ajouter une sphère de 2 mm d'épaisseur (soit une boule de chocolat blanc de rayon R1+3mm+2mm creusée d'une boule de rayon R1+3mm). (relation 2)

    Mais là encore, je ne vois pas d'astuce spécifique, cela revient à déduire R1 de la première relation pour l'injecter dans la relation 2 et calculer le volume de chocolat blanc.

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    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    ben , l'énoncé n 'est peut être pas clair.
    je n'y ai pas vu de boule "creuse". nul part.
    mais une boule de chocolat noir homogène de 3mm( rayon ou diamètre ? ) enrobée d'une couche de 2 mm de chocolat blanc.
    il est parfois plus difficile de décrypter un énoncé que d'y répondre
    cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #6
    NicoEnac

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    il est parfois plus difficile de décrypter un énoncé que d'y répondre
    Oui. D'ailleurs ce n'est pas son seul sujet dans ce cas.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    je n'y ai pas vu de boule "creuse". nul part.
    Voulez-vous dire que mon explication n'est pas claire ? Ou qu'il n'est à aucun moment question de boule creuse dans l'énoncé ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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  10. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    surtout le deuxième point !
    sinon l'explication est claire. mais c'est au posteur de préciser.
    Dernière modification par ansset ; 25/02/2015 à 17h40.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    NicoEnac

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Réflexion faite (ça m'arrive parfois), vous devez avoir raison.
    J'ai été trompé par le sujet du post qui indique "la sphère" au singulier ce que j'ai interprété comme "on cherche à faire une seule sphère avec 1.5L de chocolat".
    Alors qu'on doit être dans un bête problème de rapport de volumes comme vous l'avez indiqué.

    Car sinon, on a plusieurs informations qui se contredisent...
    Dernière modification par NicoEnac ; 25/02/2015 à 17h43.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    tu as raison ,le terme "UNE sphère" pose problème !
    car il y a une infinité de solution selon qu'elle soir soit creuse ou pas.
    je ne parle que du choco noir au départ.
    Dernière modification par ansset ; 25/02/2015 à 18h04.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    contrexemple

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Effectivement c est une sphères creuse et nicoenac a la bonne reponse.
    je suis désolé je n ai pas mis le niveau : lycée
    en revanche un problème pour vous le billard et l eternelle retour.

  14. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    tu aurait mieux fait de le préciser.
    quand au billard ?
    pose une question claire, STP !
    cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #12
    Boumako
    Invité

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Bonjour

    Personnellement l'énoncé me semble très clair. Il est précisé une sphère de 3mm, et que la totalité du chocolat est utilisé pour la faire. Ces 3mm désignent donc l'épaisseur et non le diamètre ou la rayon.
    En ce qui concerne l’énigme elle même la résolution est triviale.

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  17. #13
    papyjj

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Bonsoir si j'ai bien compris tout l'ennoncé il faut 19,055555556 l de chocolat blanc
    Bonjour l'indigestion

  18. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    oui Boumako,
    il m'arrive de lire trop vite les énoncés.
    que j'ai pris au départ comme un ensemble de billes de chocolat , et pas une seule énorme boule.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #15
    contrexemple

    Re : la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

    Citation Envoyé par papyjj Voir le message
    Bonsoir si j'ai bien compris tout l'ennoncé il faut 19,055555556 l de chocolat blanc
    Bonjour l'indigestion
    bonsoir je suis plus en accord avec le résultat de Nicoenac.
    le piege est dans le fait de ne pas succomber aux sirènes de la proportion.

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