la sphère aux chocolats noirs enrobés de chocolats blancs.

[invite2ec994dc]

Bonjour

Je dispose d 1.5 litres de chocolats et je souhaite, avec tout le chocolat, faire une sphère de 3 mm recouvert de 2 mm de chocolats blancs.
Combien de litre de chocolats blancs dois je acheter ?

Merci.
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[NicoEnac]

Bonjour,

faire une sphère de 3 mm recouvert de 2 mm de chocolats blancs.

Je suppose que lorsque vous dites "sphère de 3 mm", vous parlez de l'épaisseur ?

[invite51d17075]

j'ai l'impression qu'il ne s'agit que d'un simple rapport de volume entre
(R2^3 -R1^3)/ (R1^3) ( volume du chocolat blanc/chocolat noir )
avec R1=3mm et
R2=5mm ( 3+2)
ou alors les chiffres sont donnés en diamètres , ce qui ne change pas l'idée.

[NicoEnac]

j'ai l'impression qu'il ne s'agit que d'un simple rapport de volume entre
(R2^3 -R1^3)/ (R1^3) ( volume du chocolat blanc/chocolat noir )
avec R1=3mm et
R2=5mm ( 3+2)
ou alors les chiffres sont donnés en diamètres , ce qui ne change pas l'idée.

Le seul problème, c'est qu'alors la donnée du volume de chocolat disponible est inutile car le volume est donné par 4/3.Pi.(3mm)^3 et c'est loin de faire 1.5L.

Je l'avais compris ainsi :
On souhaite utiliser les 1.5L de chocolat pour faire une sphère d'épaisseur 3 mm (soit une boule de chocolat de rayon R1+3mm creusée d'une boule de rayon R1). (relation 1)
Ensuite, par dessus, on vient ajouter une sphère de 2 mm d'épaisseur (soit une boule de chocolat blanc de rayon R1+3mm+2mm creusée d'une boule de rayon R1+3mm). (relation 2)

Mais là encore, je ne vois pas d'astuce spécifique, cela revient à déduire R1 de la première relation pour l'injecter dans la relation 2 et calculer le volume de chocolat blanc.

 Cliquez pour afficher

Si mon interprétation du problème est correcte, voici ma réponse :
R1 = 1.979 dm = 19.79 cm
Volume de chocolat blanc = 1.025 L

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

ben , l'énoncé n 'est peut être pas clair.
je n'y ai pas vu de boule "creuse". nul part.
mais une boule de chocolat noir homogène de 3mm( rayon ou diamètre ? ) enrobée d'une couche de 2 mm de chocolat blanc.
il est parfois plus difficile de décrypter un énoncé que d'y répondre
cordialement.

[NicoEnac]

il est parfois plus difficile de décrypter un énoncé que d'y répondre

Oui. D'ailleurs ce n'est pas son seul sujet dans ce cas.

je n'y ai pas vu de boule "creuse". nul part.

Voulez-vous dire que mon explication n'est pas claire ? Ou qu'il n'est à aucun moment question de boule creuse dans l'énoncé ?

[invite51d17075]

surtout le deuxième point !
sinon l'explication est claire. mais c'est au posteur de préciser.

[NicoEnac]

Réflexion faite (ça m'arrive parfois), vous devez avoir raison.
J'ai été trompé par le sujet du post qui indique "la sphère" au singulier ce que j'ai interprété comme "on cherche à faire une seule sphère avec 1.5L de chocolat".
Alors qu'on doit être dans un bête problème de rapport de volumes comme vous l'avez indiqué.

Car sinon, on a plusieurs informations qui se contredisent...

[invite51d17075]

tu as raison ,le terme "UNE sphère" pose problème !
car il y a une infinité de solution selon qu'elle soir soit creuse ou pas.
je ne parle que du choco noir au départ.

[invite2ec994dc]

Effectivement c est une sphères creuse et nicoenac a la bonne reponse.
je suis désolé je n ai pas mis le niveau : lycée
en revanche un problème pour vous le billard et l eternelle retour.

[invite51d17075]

tu aurait mieux fait de le préciser.
quand au billard ?
pose une question claire, STP !
cordialement.

[Boumako]

Bonjour

Personnellement l'énoncé me semble très clair. Il est précisé une sphère de 3mm, et que la totalité du chocolat est utilisé pour la faire. Ces 3mm désignent donc l'épaisseur et non le diamètre ou la rayon.
En ce qui concerne l’énigme elle même la résolution est triviale.

[invitea6944434]

Bonsoir si j'ai bien compris tout l'ennoncé il faut 19,055555556 l de chocolat blanc
Bonjour l'indigestion

[invite51d17075]

oui Boumako,
il m'arrive de lire trop vite les énoncés.
que j'ai pris au départ comme un ensemble de billes de chocolat , et pas une seule énorme boule.

[invite2ec994dc]

Bonsoir si j'ai bien compris tout l'ennoncé il faut 19,055555556 l de chocolat blanc
Bonjour l'indigestion

bonsoir je suis plus en accord avec le résultat de Nicoenac.
le piege est dans le fait de ne pas succomber aux sirènes de la proportion.