Bonjour à tous,
Je viens de lire une énigme et je trouve la réponse assez peu satisfaisante :
Sur une pente lisse orientée à 25° sont posés un cube et une boule de même masse, le diamètre de la boule est égal au côté du cube. La résistance entre le cube et la paroi est négligeable. Si on les lâche simultanément, qui de la boule ou du cube dévale la pente le plus vite ?
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La réponse proposée est-elle correcte? A mon sens non.
A votre avis?
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Salut
Explique nous pourquoi elle te semble incorrecte .Envoyé par Titiou64
Salut,
la solution laisse penser que le mouvement de la boule est décomposable en une rotation et une translation alors que le cube ne fait que se translater. Donc le cube irait plus vite.
Pour moi, le type de mouvement importe peu. Puisque on n'a pas de frottements, la réaction du support est dans la même direction que le poids (vertical). et donc est la même dans les 2 cas.
Par ailleurs, les 2 étant lachés à même hauteur, il semble logique qu'ils arrivent en bas avec la même vitesse, et donc au même moment.
Me trompe-je?
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Le réaction n' est pas verticale est mais normale au plan .
Pour appliquer l' équivalence énergie potentielle/énergie cinétique , il faut prendre en compte toutes les formes d' énergie mécanique .
La boule a de l' énergie cinétique en rotation : J.ω²/2
Et cette énergie la , elle se soustrait à l' énergie en translation mv²/2 , sinon elle aurait plus d' énergie que le cube .
Je ne sais pas d' ou sort ce problème , mais l' énoncé est mal torché .
Il faut traduire orienté par incliné .une pente lisse orientée à 25°
Les 25° , on s' en fout complètement . Le conclusion serait la même avec 10° ou 45°
C' est vaguement imprécis .La résistance entre le cube et la paroi est négligeable.
Vu le solution il faut préciser que :
On ne prend pas en compte les forces aérodynamiques ni le coefficient de frottement du cube sur le plan .
Vu que la boule roule dans la solution , il serait bon de préciser que le coefficient de frottement entre la boule et le plan n' est en revanche pas négligeable .
Pour info, s'il n'y a pas de frottement, rien n'entraînera la rotation de la sphère.
EDIT: grillé par Dynamix. On suppose donc que les frottements ne sont pas négigeables dans le cas de la sphère, mais le sont pour le cube...
Dernière modification par le_STI ; 20/04/2015 à 12h22.
exact, c'est donc un exercice de pensée, car les conditions pour la sphère ne sont pas identique à celle pour le cube.
on compare donc ( par la pensée ) deux expériences qui ne sont pas réalisées dans les mêmes conditions.
Bonsoir,
Merci pour vos réponses.
Comment calculerais-tu w dans ce cas? il dépend de l'angle de la rampe et du coef de frottement entre la boule et le support, non?
Tout à fait d'accord. il sort d'un site d'énigmes comme il y'en a des centaines sur internet.
Complètement d'accord
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Erreur de manip
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Tant que le boule ne glisse pas le coef de frottement n' intervient pas .
Quand elle roule sans glissement on a une relation entre l' angle de rotation , le rayon de la sphère , et la distance parcourue :
X = θ.R
Oui, bien sûr. Si elle roule sans glissement.
Mais pourquoi ne glisserait-elle pas? Si le coefficient de friction est si faible qu'il ne ralentit pas le cube, peut-il ralentir la boule?
Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.
Vous avez totalement raison, le sujet est donc clos.
Mais je suis entrain de répondre à la réponse #6
Alors que le sujet est à la réponse #10,
A vous les MODO
Pas ralentir : faire tourner .
La réponse est oui .
Le coefficient de frottement dépend des 2 matériaux en contact .
On suppose donc que la boule et les cube ne sont pas fait dans le même matériau .
Une boule en caoutchouc et un cube en PTFE sur un plan en acier poli glace par exemple .
Mais comme en plus, il n'est pas dit que la boule est constituée de façon homogène ou pas, on peut encore moins conclure (une boule dont toute la masse est concentrée en son centre, ou inversement sur sa périphérie)...
Encore plus tordu: imaginez une boule dont son centre de gravité soit suffisamment décalé du coté amont, que le coef de frottement soit énorme, et on arrive même à faire remonter la boule...
Jusqu'ici tout va bien...
La question étant :
"qui de la boule ou du cube dévale la pente le plus vite ?"
On peut toujours conclure que c' est le cube le plus rapide quelque soit le moment d' inertie de la boule .
Et si la boule remonte (temporairement) la pente , c' est encore le cube qui dévale le plus vite .
En décalant le centre de gravité dans l' autre sens , le résultat est inverse temporairement .
Au bout d' un temps variable suivant le décalage ce sera toujours le cube le plus rapide .
Mais si le coef de frottement est si faible que la boule glisse, n'étant pas nul la grosse différence de surface de contact fera gagner la boule
Je me demande même, si le cube arrive à glisser vue que la surface de contact de la boule est bien plus faible elle préfèrera glisser que rouler/
La surface de contact n' entre pas en ligne de compte .
Autre complexité du problème (peut être à côté de la plaque):
Est-ce-que les frottements dû à l'air sont les mêmes? Sous entendu: La surface "d'attaque" (face à "l'avant") de la boule et du cube (étant de même masse) sont-ils les mêmes?
Par exemple, en faisant l'expérience dans l'eau (et avec 0 frottement dû au sol), qui arrive en premier?
Comme précisé précédemment on ne prend pas en compte les forces aérodynamiques .
Sinon a traînée du cube est supérieure à celle de la boule .
Mais au début elle n' est pas significative .
Tu as raison, j'avais mal interprété la question. La question, en réalité, pourrait être reformulée ainsi: qu'est-ce qui arrive en premier: un bloc sans friction ou une boule avec friction?
Cet énoncé étant plus clair, je ne me serais pas trompé si j'avais bien compris dès le début.
Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.
Oui , il faut déduire l' énoncé de la réponse .
Démarche pour le moins inhabituelle .
Moi , en premier , j' ais répondu la boule à cause de force aérodynamiques .
Vu qu' il n' en est pas fait mention dans l' énoncé rien ne dit qu' elle sont négligeables .
J'aime assez la formulation donnée par SunnySky.
Une vidéo vue la semaine dernière sur France 5 illustrant parfaitement ce proposMais comme en plus, il n'est pas dit que la boule est constituée de façon homogène ou pas, on peut encore moins conclure (une boule dont toute la masse est concentrée en son centre, ou inversement sur sa périphérie)...
http://www.dailymotion.com/video/x2f...-la-gravite_tv
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
