vrai ou faux

[invite29012291]

bjr à tous
je viens d'apprendre que -1=1
-----

[inviteb1ef7d0e]

c'est faux

[invitea7fcfc37]

C'est faux, à la rigueur |-1| = 1 ok..

[invite29012291]

c est vrai
trouver la condition

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29012291]

c est vrai mathemmatique mon cher

[invite29012291]

oohhhhhhh un seul m pour math

[invitee3db0dc2]

1+1=0 si tu es dans un anneau de Boole.

[invitea719fa25]

il dit vrai
je n ai pas la demonstration sous les yeux mais je suis dans la capacite de vous annoncer que -1=1 et meme que -a=a

[invite9b7da66e]

c est vrai mathemmatique mon cher

Dans quel corps ?

[invitee3db0dc2]

Dans un anneau

[invite9b7da66e]

Dans un anneau

1+1=0 c'est pas un exploit, inutile d'invoquer les anneaux pour y arriver on s'en sort très bien avec le groupe Z/2Z.

[invite37f01ff2]

??????????????????

je ne comprends pas!!!

yorais t il une ame charitable pour me donner la démonstration?????

merci

[invite29ed3d41]

c'est posible de dire que -1=1 à une condition qui est bien suffisante.alors en mathematique rien n'est "absurde"il suffit de trouver un exemple sans contre exemple.à vos suggestions!!!!!!!!!!!

[invite29012291]

bsr à tous
chercher dans les suites

[invitedf667161]

Quel est ce ton mystérieux qui règne sur ce fil ??

Dans Z/2Z, l'opposé de 1 (ou plutôt de la classe de 1) est lui-même, cela s'écrit (un peu abusément) 1 + 1 = 0, ou encore 1=-1.

Il n'y a rien de sorcier la dedans.

a = -a s'obtient de la même manière mais dans Z/2aZ.

[inviteeecca5b6]

Dans Z/2Z

Je vais encore passer pour un inculte... Mais qu'est-ce que Z/2Z ? Et a forciori Z/2aZ ?

++

[invitedf667161]

Z/2Z c'est le groupe quotient de Z par son sous-groupe 2Z.

Tu as déjà étudié les groupes ?

[invite9b7da66e]

Quel est ce ton mystérieux qui règne sur ce fil ??

Dans Z/2Z, l'opposé de 1 (ou plutôt de la classe de 1) est lui-même, cela s'écrit (un peu abusément) 1 + 1 = 0, ou encore 1=-1.

Il n'y a rien de sorcier la dedans.

Moi je crois que l'auteur ignore tout de la théorie des groupes et qu'il joue sur une astuce stupide du type de celles qui conduisent à 1=0. Enfin bref pour le moment sur ce fil on lit à peu prêt n'importe quoi.

[inviteeecca5b6]

Tu as déjà étudié les groupes ?

Euh, jamais fait de theorie de groupes / ensembles / topologie...

[invitedf667161]

Aie.

Ca va être embétant de t'expliquer ce que c'est que Z/2Z alors :s

En gros Z/2Z c'est un ensemble dans lequel il n'y a que 0 et 1 et pour lequel les opérations d'addition et de multiplication sont définies ainsi :

0+0 = 0
0+1 = 1
1+1 = 0

0*0 = 0
0*1 = 0
1*1 = 1


Rien de bien étonnant donc, si ce n'est la ligne 1+1=0 qui en fait jaser plus d'un par ici

[inviteeecca5b6]

Ok ! Mais dans la mesure ou je sais pas du tout quelle logique mene a ces operations, difficile pour ma part d'en conclure quoi que ce soit...

Je vais laisser la place aux experts !

Merci quand-meme,

++

[erik]

je sais pas du tout quelle logique mene a ces operations

Il te suffit d'imaginer que 0 représente un nombre pair (n'importe lequel) et 1 un nombre impair et tu reconstruis sans difficulté les opérations dans Z/2Z

[inviteeecca5b6]

Il te suffit d'imaginer que 0 représente un nombre pair (n'importe lequel) et 1 un nombre impair et tu reconstruis sans difficulté les opérations dans Z/2Z

Parfait, merci bien !

++

[invitedf667161]

Il te suffit d'imaginer que 0 représente un nombre pair (n'importe lequel) et 1 un nombre impair et tu reconstruis sans difficulté les opérations dans Z/2Z

J'aurais pu le dire en effet !

[invite29012291]

je connais les anneaux mais
il faut chercher dans les suites en analyse
definir une suite elever les puissances
simplifier et vous verrez
precision un cas general se degage et....
ou plus simple encore faire une puissance de -1
bon à tout à l heure pour d'autres indication

[invite4793db90]

Salut,

fil transféré en humour scientifique : sa vraie place.

Pour la modération.

[invite29012291]

bsr
voici une precieuse indication
-1=-1puissance1=-1puissance un nbre trés simple meme divisé par un nombre=...=1
faites la demonstration puis on evoquera le cas general