calcul martien - Page 2
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calcul martien



  1. #31
    invite6de5f0ac

    Re : calcul martien


    ------

    Citation Envoyé par AberrationStructurée
    Les russes ont treize doigts ?
    C'est ce que tu veux dire ?
    ^^
    P'têt' pas, puisqu'ils changent de système à partir de 5... ou alors ça varie avec le nombre de verres de vodka.

    -- françois

    -----

  2. #32
    invite97d839ee

    Re : calcul martien

    salut tous
    j'ai réussi à prouver que les martiens ont 13 doigts :
    on a l'équation 5x²-50x+125=0
    l'équation est en base 13, or on la prefere en base 10 (logique) donc on a :
    5(13)=5(10)
    50(13)=5*131+0*130=65(10)
    125(13)=1*13²+2*131+5*130=20010

    donc on obtient l'équation (en base 10):
    5x²-65x+200=0
    D=4225-4000=225=15²
    x1=5
    x2=8

    or 5 et 8 en base 13 font 5 et 8 en base 10 donc on retombe bien sur l'équation de départ.Donc les martiens ont 13 doigts (6 doigts à chaque main et 1 doigts ailleurs peut etre, ou bien des tentacules visqueuses,....)

  3. #33
    invitec314d025

    Re : calcul martien

    Oui, enfin là, tu as vérifié que ça marchait bien en base 13, pas que 13 était l'unique solution.

    Le mieux c'est de dire que l'équation est en base B, donc:
    5x² - 5Bx + B² + 2B + 5 = 0
    d'où : x² - Bx + (B² + 2B + 5)/5 = 0
    Si cette équation admet comme solution 5 et 8, on a necessairement:
    B = 5 + 8 = 13
    (B² + 2B + 5)/5 = 5x8

    On vérifie que l'on a : (13² + 2x13 + 5)/5 = 40 donc tout va bien.

  4. #34
    invite6de5f0ac

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par Exocet AM39
    salut tous
    j'ai réussi à prouver que les martiens ont 13 doigts :
    on a l'équation 5x²-50x+125=0
    l'équation est en base 13, or on la prefere en base 10 (logique) donc on a :
    Oui, mais ça suppose que tu "devines" que l'équation est en base 13... Sacré feeling!

    Salut,

    -- françois

  5. #35
    inviteec955545

    Re : calcul martien

    Ben oui mais toi tu raisonnes en connaissant la reponse... la question a la base c'est combien ils ont de doigts, donc tu n'es pas cense le savoir !

    Moi je suis partie de resoudre -b-sqrt(delta)/2a = 5 et -b+sqrt(delta)/2a = 8. Sachant que a = 5 quelle que soit la base ca reste 5, on a 2 equations 2 inconnus, on trouve facilement la valeur de b et on cherche dans quelle base cette valeur de b = 50 en base 10, et on trouve 13. J'ai bon, dites, j'ai bon?

    Caro, pas matheuse pour 1 sou pourtant..

  6. #36
    invite6de5f0ac

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par matthias
    Oui, enfin là, tu as vérifié que ça marchait bien en base 13, pas que 13 était l'unique solution.

    Le mieux c'est de dire que l'équation est en base B, donc:
    5x² - 5Bx + B² + 2B + 5 = 0
    d'où : x² - Bx + (B² + 2B + 5)/5 = 0
    Si cette équation admet comme solution 5 et 8, on a necessairement:
    B = 5 + 8 = 13
    (B² + 2B + 5)/5 = 5x8

    On vérifie que l'on a : (13² + 2x13 + 5)/5 = 40 donc tout va bien.
    Ça me paraît bien compliqué... Une fois que l'on a exprimé f(x) = 5x² - 5Bx + (B² + 2B + 5)
    il suffit d'exprimer f(5) = f(8) = 0 et de soustraire, les termes en B² se virent, et on a tout de suite B:
    5.(8² - 5²) - 5B(8 - 5) = 0
    et hop, B = (8² - 5²) / (8 - 5) = 8 + 5 = 13.

    -- françois

    P.S. - c'est vrai qu'on peut vérifier, par acquis de conscience...

  7. #37
    invitec314d025

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par fderwelt
    5.(8² - 5²) - 5B(8 - 5) = 0
    et hop, B = (8² - 5²) / (8 - 5) = 8 + 5 = 13.
    Si tu trouves ça plus simple que de dire directement B=8+5, moi je veux bien (enfin pas tout à fait directement, j'ai quand-même fait 5B/5=B avant)

  8. #38
    invite6de5f0ac

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par matthias
    Si tu trouves ça plus simple que de dire directement B=8+5, moi je veux bien (enfin pas tout à fait directement, j'ai quand-même fait 5B/5=B avant)
    Oui, c'est ma rédaction qui est foireuse, c'est sûr que B = 8 + 5 saute aux yeux directement... Je voulais juste dire qu'on pouvait dégager les termes en B² sans calcul.

    -- françois

  9. #39
    invite7553e94d

    Re : calcul martien

    désolé, réponse déjà donnée ^^

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