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calcul martien



  1. #1
    matthias

    calcul martien


    ------

    Quelques temps après le début de la conquète martienne, des archéologues découvrent des restes d'une civilisation disparue et notamment une pierre gravée sur laquelle on peut lire (après un gros travail de traduction ) :
    5x² - 50x + 125 = 0
    x = 5
    x = 8
    Combien les martiens avaient-ils de doigts ?

    -----

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  3. #2
    KarmaStuff

    Re : calcul martien

    C'est ça que je ne parviens pas à comprendre...

    x = 5
    x = 8
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  4. #3
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    C'est ça que je ne parviens pas à comprendre...
    Désolé, ça aurait certainement été plus clair si on avait eu la photo de la pierre avec le texte en martien, mais elle ne m'a pas été transmise
    Dernière modification par matthias ; 22/03/2006 à 19h43.

  5. #4
    fderwelt

    Re : calcul martien

    Bonsoir,

    Je dirais 13, si je m'ai pas gouré dans mes calculs à la mimine. Ça paraît pas très pratique, mais qui dit que les martiens sont/étaient à symétrie latérale?

    -- françois

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Coincoin

    Re : calcul martien

    Salut,
    Je dirais plus que 8, mais j'ai la flemme de réflechir...
    Encore une victoire de Canard !

  8. #6
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par fderwelt
    Je dirais 13, si je m'ai pas gouré dans mes calculs à la mimine. Ça paraît pas très pratique, mais qui dit que les martiens sont/étaient à symétrie latérale?
    Et qui dit qu'il avaient deux mains ?
    Ils auraient pu avoir 13 mains avec un doigt à chacune, ou une seule main ...
    Les archéologues se penchent actuellement sur la technique de gravage pour déterminer le nombres de mains, mais rien de concluant pour l'instant

    En tout cas bravo d'avoir répondu si vite
    Les autres peuvent continuer à chercher pourquoi les martiens avaient 13 doigts.

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  10. #7
    fderwelt

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Je dirais plus que 8, mais j'ai la flemme de réflechir...
    Plus que 8, c'est sûr. Mais depuis un récent vautrage monumental en Forum maths, je préfère vérifier (un peu) avant de poster n'importe quoi.

    -- françois

  11. #8
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Je dirais plus que 8, mais j'ai la flemme de réflechir...
    Déjà, tu as bien analysé le problème

  12. #9
    fderwelt

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par matthias
    Et qui dit qu'il avaient deux mains ?
    Ils auraient pu avoir 13 mains avec un doigt à chacune, ou une seule main ...
    Les archéologues se penchent actuellement sur la technique de gravage pour déterminer le nombres de mains, mais rien de concluant pour l'instant
    Disons, 13 tentacules? Là, ça peut tenir la route...

    -- françois

  13. #10
    vanos

    Re : calcul martien

    5x² - 50x + 125 = 0
    x = 5
    x = 8
    Bonsoir,
    Si x=8, l'équation ne colle pas. Je n'y comprends rien, quelques information supplémentaires seraient les bienvenues, merci d'avance.
    Salut.
    Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)

  14. #11
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par vanos
    Bonsoir,
    Si x=8, l'équation ne colle pas. Je n'y comprends rien, quelques information supplémentaires seraient les bienvenues, merci d'avance.
    Salut.
    Bonsoir à toi. Effectivement ça ne colle pas. A moins que ...
    Et c'est là que tu commences à chercher un rapport avec le nombre de doigts.

  15. #12
    AberrationStructurée

    Re : calcul martien

    x = 5
    x = 8
    Moi je captes pas vraiment, ce doit être le même principe que l'hexadécimal, mais serait-ce une coïncidence que 8+5=solution ?

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  17. #13
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par AberrationStructurée
    Moi je captes pas vraiment, ce doit être le même principe que l'hexadécimal
    C'est bien un problème de base oui.

    Citation Envoyé par AberrationStructurée
    mais serait-ce une coïncidence que 8+5=solution ?
    Non, ce n'est pas une coïncidence.

  18. #14
    fderwelt

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par AberrationStructurée
    Moi je captes pas vraiment, ce doit être le même principe que l'hexadécimal, mais serait-ce une coïncidence que 8+5=solution ?
    Bonne analyse, dirait matthias probablement, mais je le laisse faire comme il veut, après tout c'est son énigme...
    Que 8+5=soluce, je n'y avais pas pensé. Non, ce n'est pas un hasard, c'est lié aux coefficients de l'équation, mais même si on ne s'en aperçoit pas, ce n'est pas nécessaire pour trouver.

    -- françois

    EDIT: Grillé! Faut vraiment que j'apprenne à taper avec tous mes doigts (énigme bonus: combien?)
    Dernière modification par fderwelt ; 22/03/2006 à 22h35.

  19. #15
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par fderwelt
    Que 8+5=soluce, je n'y avais pas pensé. Non, ce n'est pas un hasard, c'est lié aux coefficients de l'équation, mais même si on ne s'en aperçoit pas, ce n'est pas nécessaire pour trouver.
    Pareil, je n'y avais pas pensé quand j'ai résolu le problème, et pourtant c'est probablement la méthode la plus simple. Pas de calcul (ou si peu) pour arriver au résultat, ensuite il n'y a plus qu'à vérifier que ça marche.

  20. #16
    fderwelt

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par matthias
    Pas de calcul (ou si peu) pour arriver au résultat, ensuite il n'y a plus qu'à vérifier que ça marche.
    J'avoue que (suite à mon vautrage en forum maths) j'avais des sueurs froides au moment de vérifier que 13 était bien la soluce...

    -- françois

  21. #17
    CARO666

    Re : calcul martien

    Ben moi je ne comprends toujours pas pourquoi 13...

  22. #18
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par CARO666
    Ben moi je ne comprends toujours pas pourquoi 13...
    As-tu compris le rapport entre le nombre de doigts et l'équation ? Comme cela a déjà été dit, je le répète : c'est lié à la base dans laquelle est fait le calcul.

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  24. #19
    CARO666

    Re : calcul martien

    J'imagine que c'est quelque chose du genre si nous on trouve 5 en base 10, eux ils trouvent 8 dans leur base. Et vu qu'on a 10 doigts, leur base correspond egalement a leur nombre de doigts?

    Mais pourquoi ils trouvent 5 aussi, ils supposent que l'intelligence supreme qui trouvera leur equation aura la base 10? Ils sont vraiment trop forts ces martiens, ou alors j'ai vraiment rien compris (ce qui est tres probable )

    CARO, grande mathematicienne devant l'Eternel...

  25. #20
    matthias

    Re : calcul martien

    C'est pas loin, mais ce n'est pas tout à fait ça.
    Effectivement, on suppose que la base correspond au nombre de doigts. C'est parce que l'on a dix doigts que l'on compte en base 10 (même si des peuples ont utilisé d'autres bases, 20 chez les mayas, 60 chez les mésopotamiens, etc).

    Pour le reste, l'équation a deux solutions. Il faut comprendre que dans la base des martiens, les deux solutions sont 5 et 8.

    5 est aussi une solution en base 10, mais on s'en moque

  26. #21
    CARO666

    Re : calcul martien

    D'accord, je vois le principe.
    Et je suis contente d'apprendre que la base 10 vient du fait que l'on ait 10 doigts! C'est vraiment ca? Comment le sait-on?

    Pour l'enigme.. j'essaie, j'essaie... mais a priori je ne sais compter qu'en base 10

    Caro

  27. #22
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par CARO666
    Pour l'enigme.. j'essaie, j'essaie... mais a priori je ne sais compter qu'en base 10
    Ce n'est pas très compliqué.

    En base 10 :
    5 = 5x1
    50 = 5x10 +0x1
    125 = 1x10² + 2x10 + 5x1

    En base B (B >=6 pour que les termes 0,1,2,5 aient tous un sens) :
    5 = 5x1
    50 = 5xB + 0x1
    125 = 1xB² + 2xB + 5x1

  28. #23
    Tifoc

    Re : calcul martien

    [QUOTE=CARO666]D'accord, je vois le principe.
    Et je suis contente d'apprendre que la base 10 vient du fait que l'on ait 10 doigts! C'est vraiment ca? Comment le sait-on?

    Tiens c'est vrai ça ! Comment le sait-on ? Les romains comptaient en base 5, les chinois aussi, non ? Et nos aieux avant la convention en 1792 comptaient en base 12 il me semble...
    Mais bon, le problème est rigolo quand même

  29. #24
    vanos

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par Tifoc
    Les romains comptaient en base 5, les chinois aussi, non ? Et nos aieux avant la convention en 1792 comptaient en base 12 il me semble...
    Bonsoir,
    Ben non, ce n'est pas vrai, les Romains, les anciens Grecs et les anciens Égyptiens entre autre comptaient tous en base 10; c'était seulement leur façon d'écrire les nombres qui était compliquée. Pas plus que nos ancêtres ne comptaient en base 12.
    La notion de décimale étant difficile à assimiler, on procédait par demi, tiers et quart ou encore par moitié, moitié de moitié... etc. Le 12, divisible par 2, 3 et 4 apportait une solution pratique, comme 60 divisible par 2, 3, 4, 5, 6 et le fameux 12.
    Salut.
    Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)

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  31. #25
    Coincoin

    Re : calcul martien

    Si on compte avec ses phalanges (en utilisant son pouce), on peut compter jusqu'à 12 avec une seule main...
    Si on utilise les doigts de l'autre main, ça fait 5x12=60.
    Et si on utilise les phalanges des deux mains, ça fait 144 (mais les gens vous regardent bizarrement )
    Encore une victoire de Canard !

  32. #26
    vanos

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par Coincoin
    Si on compte avec ses phalanges (en utilisant son pouce), on peut compter jusqu'à 12 avec une seule main...
    Bonsoir,
    Pas très pratique pour commander quatre verres au bistrot, surtout si on porte des moufles
    Salut.
    Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)

  33. #27
    matthias

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par Coincoin
    Si on compte avec ses phalanges (en utilisant son pouce), on peut compter jusqu'à 12 avec une seule main...
    Si on utilise les doigts de l'autre main, ça fait 5x12=60.
    Et si on utilise les phalanges des deux mains, ça fait 144 (mais les gens vous regardent bizarrement )
    Je crois même que certains peuplent utilisaient les poignets, les coudes et les épaules.
    Mais bon, ce qui est intéressant, c'est que la manière de compter est presque toujours liée à l'anatomie.
    Quant à la base 10 à proprement parler, je crois qu'elle est d'origine indienne, que Al-Khwarizmi l'a importée dans le monde arabe vers le Xème siècle et que c'est comme ça qu'elle nous est parvenue.
    Les peuples européens avant avait une numération plus ou moins basée sur le chiffre 10, mais il n'y avait pas de système de base à proprement parler.

  34. #28
    CARO666

    Re : calcul martien

    Geniaaaal !
    Ils ont 13 doigts les martiens!! bon je sais la reponse a deja ete donnee il y a belle lurette mais m'en fiche paske je l'ai trouvee moi toute seule
    (avec un peu d'aide de matthias, certes... )

    ++
    Caro

  35. #29
    fderwelt

    Re : calcul martien

    Citation Envoyé par matthias
    Je crois même que certains peuplent utilisaient les poignets, les coudes et les épaules.
    À ce sujet, voir l'excellent ouvrage: "Histoire Universelle des Chiffres", de Georges Ifrah, collection "Bouquins" (Robert Laffont).

    Un magnifique exposé, en environ 2000 pages (et 300 balles, c-à-d 45 euros quand même) de tous les systèmes plus ou moins pervers pour résoudre ce genre d'énigmes...

    À propos, un truc qui me turlupine un peu. La plupart des logiciels sont capables de passer les noms au pluriel (style "vous avez un nouveau message" vs. "vous avez des nouveaux messages"). Mais en russe, p.ex., on compte au pluriel à partir de 5, les nombres de 2 à 4 étant au génitif singulier... Est-ce qu'il existe des logiciels assez consciencieux pour prendre en compte le fait qu'il y ait plus de deux formes?

    -- françois

    P.S. - la grammaire martienne est une option facultative sur cette question.

  36. #30
    AberrationStructurée

    Re : calcul martien

    Les russes ont treize doigts ?
    C'est ce que tu veux dire ?
    ^^

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