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Le nombre auquel je pense



  1. #1
    Juzo

    Le nombre auquel je pense


    ------

    Bonjour,

    Le nombre auquel je pense comporte 10 chiffres, et s'écrit avec tous les chiffres de 0 à 9.
    De plus quand je prend les n premiers chiffres de ce nombre, j'obtiens un nombre divisible par n.

    Que est le nombre auquel je pense ? ( n'oubliez pas les spoilers)

    -----
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

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  3. #2
    Médiat

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour,

    Une réflexion rapide montre

     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le nombre auquel je pense

    Salut,

    EDIT croisement avec Mediat qui s'est fait la même réflexion

    Je l'ai. Mais je l'ai obtenu grâce à un programme (dont je ne suis pas l'auteur, j'ai été voir sur le net ). Mais je ne le donne pas car :
    - pour éviter d'être tenté de regarder (même avec le spoiler)
    - pour voir si quelqu'un trouve une méthode manuelle (et donc avec un ordi qui fait la recherche à notre place)
    Keep it simple stupid

  5. #4
    Juzo

    Re : Le nombre auquel je pense

     Cliquez pour afficher
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    vgondr98

    Re : Le nombre auquel je pense

     Cliquez pour afficher

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le nombre auquel je pense

    Oui, la division doit être entière et sans reste. Et la solution est bien unique.
    Keep it simple stupid

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  10. #7
    mike.p

    Re : Le nombre auquel je pense

    Salut Deedee,

    merci ! j'allais écrire une bêtise ...

    tu n'as pas spoilé cette bonne indication ! après en avoir déterminé 2 et 1/2, j'étais tombé sur une contradiction pour le 4 : il y a donc une solution

    bon, ce sera à déduire de la difficulté de la question ... en ce qui me concerne. Tu peux aussi spoiler l'indication et virer ce message

    je reviens bientôt avec une proposition et le cheminement qui y mène ( si je trouve )
    quand on ne sait pas, il faut demander

  11. #8
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le nombre auquel je pense

     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le nombre auquel je pense

    ajustement, correction ( imprécision sur la fin )
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    iharmed

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour
    Première réflexion.
    Le nombre est divisible par 10
    Donc le dernier chiffre est zéro
    Il reste nombre avec 9 chiffres de 1 à 9

  14. #11
    iharmed

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour
    Deuxième réflexion.
    Le chiffres classés 2, 4, 6 et 8 sont paires car le nombre correspondant est divisible par (2 ou 4 ou 6 ou 8) le zéro est déjà éliminé

  15. #12
    iharmed

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour
    Troisième réflexion.
    Le chiffre classé 5 est 5 car le nombre correspondant est divisible par 5 le zéro est déjà éliminé

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  17. #13
    mike.p

    Re : Le nombre auquel je pense

    Citation Envoyé par iharmed Voir le message
    Bonjour
    Deuxième réflexion.
    Le chiffres classés 2, 4, 6 et 8 sont paires car le nombre correspondant est divisible par (2 ou 4 ou 6 ou 8) le zéro est déjà éliminé
    il faudrait spoiler

     Cliquez pour afficher
    quand on ne sait pas, il faut demander

  18. #14
    iharmed

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour
    quatrième réflexion.
    Le chiffre classé 4 il est paire et différent de 4 et de 8 car dans le nombre correspondant si le dernier chiffre est 4 ou 8 il est précédé par un chiffre impaire (14, 18, 34, 38, 54, 58, 74 78 et 98 94) ne sont pas divisible par 4 et par 8, donc le chiffre classé 4 est différent de 4 et de 8 il lui reste 2 ou 6
    Dernière modification par iharmed ; 07/07/2016 à 19h53.

  19. #15
    Juzo

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour iharmed, il faudrait mettre vos réflexions en spoiler

  20. #16
    mike.p

    Re : Le nombre auquel je pense

    Pour compléter ma réponse précédente et réduire le nombre de nombres à tester entièrement :

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par mike.p ; 08/07/2016 à 00h22.
    quand on ne sait pas, il faut demander

  21. #17
    iharmed

    Re : Le nombre auquel je pense

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Bonjour iharmed, il faudrait mettre vos réflexions en spoiler
    bonjour
    désolé, j'ai confondu spoiler par smiley, j'en est mis à 2 reprises.

    en plus je ne sais pas faire en spoiler

  22. #18
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le nombre auquel je pense

    c'est une balise.
    du type
    [MOT].... le texte.....[/MOT]
    avec le MOT=SPOILER

    ps, je n'ai plus moi même aucune balise automatique sur mes pages !
    donc je les tape à la main.
    d'où ça vient ?
    Dernière modification par ansset ; 08/07/2016 à 00h38.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  24. #19
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Le nombre auquel je pense

    Vide le cache de ton navigateur et recharge la page.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  25. #20
    Médiat

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour,

     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  26. #21
    mike.p

    Re : Le nombre auquel je pense

    Salut Mediat,

    que voulez vous dire par "des cas" ?
    quand on ne sait pas, il faut demander

  27. #22
    Médiat

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour mike.p

    Juste des prétendants à être solution, qu'il faut éliminer (sauf 1 )
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  28. #23
    mike.p

    Re : Le nombre auquel je pense

    Je propose une solution qui en laisse 8 dans un premier temps. Mais la divisibilité la moins utilisée en général finit le travail, il n'en reste qu'une.

    J'y parviens en utilisant toutes les règles de div sans exception et celles sur les derniers chiffres possibles après des opérations simples.
    Cf mes 2 derniers messages ; c'est un peu brouillon ...
    Qu'en pensez vous ?
    Il n'est pas impossible qu'il y ait des fautes mineures mais qui n'ont pas empêché l'obtention du résultat vérifié par "10" divisions. Ceci dit, rien d'astucieux, il faut juste un jeu de patience ...
    quand on ne sait pas, il faut demander

  29. #24
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le nombre auquel je pense

    je ne vois pas non plus d'asctuce pour descendre très bas.
     Cliquez pour afficher

    je pars donc à la recherche d'astuces...
    pas encore ouvert aucun spoiler, donc diff de savoir qui est optimal à cet instant.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  31. #25
    Juzo

    Re : Le nombre auquel je pense

    Bonjour, les ''astuces'' dont je parlais correspondent seulement à des critères de divisibilité
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  32. #26
    mike.p

    Re : Le nombre auquel je pense

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Bonjour, les ''astuces'' dont je parlais correspondent seulement à des critères de divisibilité
    J'ai essayé en ajoutant 11, ca ne marche pas. Or il n'y a qu'une solution de 1 à 10.

    Vous pourriez généraliser la question à d'autres bases de numérotation pour savoir si c'est exceptionnel d'avoir une solution. S'il n'y avait qu'une seule solution exactement pour chaque base, la suite serait remarquable

    Des pistes ? Ou bien faut il avant le faire dans une autre base ?
    Dernière modification par mike.p ; 08/07/2016 à 15h49. Motif: mémoire out 2 fois
    quand on ne sait pas, il faut demander

  33. #27
    Juzo

    Re : Le nombre auquel je pense

    Citation Envoyé par mike.p
    Des pistes ? Ou bien faut il avant le faire dans une autre base ?
     Cliquez pour afficher
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  34. #28
    mike.p

    Re : Le nombre auquel je pense

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    conseils pour y arriver
    je l'ai resolu hier , vous n'avez pas vu ? en tous les cas, il y a un résultat qui vérifie les consignes
    quand on ne sait pas, il faut demander

  35. #29
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le nombre auquel je pense

    sisi, j'avais vu.
    du coup j'ai vu ou j'avais fait une erreur moi-même.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  36. #30
    Médiat

    Re : Le nombre auquel je pense

    Citation Envoyé par mike.p Voir le message
    Vous pourriez généraliser la question à d'autres bases de numérotation pour savoir si c'est exceptionnel d'avoir une solution.
    Base 2 : 10
    Base 3 : pas de solution
    Base 4 : 1230 ou 3210
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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