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[MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...



  1. #1
    Romain-des-Bois

    [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Bonjour à tous,

    j'ai un problème avec les recherches d'équivalents :

    par exemple, on me demande de trouver l'équivalent de
    x.(1+cos(x))-2.tan(x) (en 0)

    J'écris les DL en 0 mais il faut que je travaille à quel ordre ?

    j'ai essayé avec l'ordre 3 (en faisant bien attention pour le produit) et j'ai trouvé -5.x3/6


    mais si j'avais travaillé à un ordre plus élevé, j'aurai trouvé un équivalent plus précis... lequel prendre ?

    et mon problème se corse avec un autre exemple :

    exp(1/x) - x.(x+1)/(1+x²) ~ ? (en plus l'infini)

    changement de variable : y = 1/x

    je travaille à l'ordre 2 et je trouve :
    1+y+y²/2 - (1-y)/(y²+1) (dois-je garder ça (une fois simplifié bien sûr) ? ou l'élément qui tend le plus vite vers 0 ?)


    merci beaucoup

    Romain

    -----


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  3. #2
    matthias

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Ca dépend de ce que tu veux en faire, mais le plus important c'est le premier terme non nul.
    Au fait tu es sûr que ce n'est pas -7x3/6 ?

  4. #3
    rvz

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Tout comme Matthias
    Ca me fait penser que j'avais des colleurs il y a longtemps qui donnaient en colle : Trouver un équivalent de sin(sh(x))-sh(sin(x)).
    Si mes souvenirs sont bons, il faut pousser à l'ordre 7, et c'est plutot un long calcul fastidieux qu'un exercice intéressant.

    __
    rvz, qui a donné cet exo en colle qu'une fois, par pur plaisir sadique, à un collé qui se foutait vraiment du monde : C'est curieux, je crois me souvenir qu'il n'a jamais fini l'exo...

  5. #4
    matthias

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    La torture est interdite, même celle des taupins

  6. #5
    rvz

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Citation Envoyé par matthias
    La torture est interdite, même celle des taupins
    Non : Les taupins sont là pour ça. Maintenant, c'est vrai que je préfére donner des exos intéressants... En général, c'est plus intéressant pour moi aussi

    __
    rvz

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    IceDL

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    En exo d'oral à l'X, ils posent encore l'exo suivant :

    Trouver la limite quand x->0+ de :

    (xsh(x)-sh(x)x)/(sin(x)x-xsin(x))

    Et ça n'est pas une blague...

    @+

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  10. #7
    rvz

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Tu en es sûr ? Tu l'as vraiment eu ?

    __
    rvz, que si c'est le cas, sincères condoléances

    EDIT : Au fait, accro, c'est mieux que insatiable ? Ou alors j'ai baissé ? En tout cas, moi j'aurai mis insatiable au dessus de accro.
    Bon d'accord, on s'en fout un peu...

  11. #8
    Brikkhe

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Citation Envoyé par rvz
    Non : Les taupins sont là pour ça.
    C'est peut-être pour ca que les rats quittent le navire... hein romain?

    Sinon, accro, c'est mieux que insatiable...


    @pluche

  12. #9
    rvz

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Citation Envoyé par Brikkhe
    Sinon, accro, c'est mieux que insatiable...
    Cool la promotion sociale !

    __
    rvz

  13. #10
    Brikkhe

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    [HS]je voulais dire que c'est mieux qu'insatiable sur le forum mais c'est vrai que l'inverse pourrait être bien[\HS]


    @pluche!

  14. #11
    rvz

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Woué !!

    On va organiser une grande pétition !
    Aux insatiables : Révoltez vous ! Mangez les accros ! Moi j'aimerais bien redevenir insatiable, je trouve que ça sonne mieux. Et pourquoi il y a accro et insatiable ? On pourrait ne faire qu'une seule classe, de toute façon, ils sont quasiment autant présent sur le forum, non ?

    __
    rvz, bon d'accord, je commence à être sérieusement HS. Après, j'arrête, promis, Martini !

  15. #12
    Romain-des-Bois

    Re : [MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

    Je suis de retour !

    D'abord merci à tous ceux qui ont répondu à ma question

    si j'ai bien compris, l'équivalent c'est le premier terme non-nul dans le DL (la partie principale quoi...)

    C'est ça ?

    Ensuite : effectivement, c'est -7x3/6 (j'avais oublié un 2 )

    L'exo de rvz, je l'ai eu en exo... (pas en khôlle quand même).

    Ensuite, pour Brikkhe : pas sûr que je le quitte ce navire...

    Pour rvz : comment se fait-il qu'à 21 ans tu soit en thèse d'analyse et qu'en plus tu aies déjà été khôlleur en prépa !? (j'ai droit à mon HS moi aussi)

    merci à tous

    Romain

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