[MPSI]Recherche d'équivalents - problème sur l'ordre auquel on travaille...

[Romain-des-Bois]

Bonjour à tous,

j'ai un problème avec les recherches d'équivalents :

par exemple, on me demande de trouver l'équivalent de
x.(1+cos(x))-2.tan(x) (en 0)

J'écris les DL en 0 mais il faut que je travaille à quel ordre ?

j'ai essayé avec l'ordre 3 (en faisant bien attention pour le produit) et j'ai trouvé -5.x³/6


mais si j'avais travaillé à un ordre plus élevé, j'aurai trouvé un équivalent plus précis... lequel prendre ?

et mon problème se corse avec un autre exemple :

exp(1/x) - x.(x+1)/(1+x²) ~ ? (en plus l'infini)

changement de variable : y = 1/x

je travaille à l'ordre 2 et je trouve :
1+y+y²/2 - (1-y)/(y²+1) (dois-je garder ça (une fois simplifié bien sûr) ? ou l'élément qui tend le plus vite vers 0 ?)


merci beaucoup

Romain
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[matthias]

Ca dépend de ce que tu veux en faire, mais le plus important c'est le premier terme non nul.
Au fait tu es sûr que ce n'est pas -7x³/6 ?

[invite6b1e2c2e]

Tout comme Matthias
Ca me fait penser que j'avais des colleurs il y a longtemps qui donnaient en colle : Trouver un équivalent de sin(sh(x))-sh(sin(x)).
Si mes souvenirs sont bons, il faut pousser à l'ordre 7, et c'est plutot un long calcul fastidieux qu'un exercice intéressant.

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rvz, qui a donné cet exo en colle qu'une fois, par pur plaisir sadique, à un collé qui se foutait vraiment du monde : C'est curieux, je crois me souvenir qu'il n'a jamais fini l'exo...

[matthias]

La torture est interdite, même celle des taupins

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6b1e2c2e]

La torture est interdite, même celle des taupins

Non : Les taupins sont là pour ça. Maintenant, c'est vrai que je préfére donner des exos intéressants... En général, c'est plus intéressant pour moi aussi

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rvz

[invitedef78796]

En exo d'oral à l'X, ils posent encore l'exo suivant :

Trouver la limite quand x->0⁺ de :

(x^sh(x)-sh(x)^x)/(sin(x)^x-x^sin(x))

Et ça n'est pas une blague...

@+

[invite6b1e2c2e]

Tu en es sûr ? Tu l'as vraiment eu ?

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rvz, que si c'est le cas, sincères condoléances

EDIT : Au fait, accro, c'est mieux que insatiable ? Ou alors j'ai baissé ? En tout cas, moi j'aurai mis insatiable au dessus de accro.
Bon d'accord, on s'en fout un peu...

[Brikkhe]

Non : Les taupins sont là pour ça.

C'est peut-être pour ca que les rats quittent le navire... hein romain?

Sinon, accro, c'est mieux que insatiable...


@pluche

[invite6b1e2c2e]

Sinon, accro, c'est mieux que insatiable...

Cool la promotion sociale !

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rvz

[Brikkhe]

[HS]je voulais dire que c'est mieux qu'insatiable sur le forum mais c'est vrai que l'inverse pourrait être bien[\HS]


@pluche!

[invite6b1e2c2e]

Woué !!

On va organiser une grande pétition !
Aux insatiables : Révoltez vous ! Mangez les accros ! Moi j'aimerais bien redevenir insatiable, je trouve que ça sonne mieux. Et pourquoi il y a accro et insatiable ? On pourrait ne faire qu'une seule classe, de toute façon, ils sont quasiment autant présent sur le forum, non ?

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rvz, bon d'accord, je commence à être sérieusement HS. Après, j'arrête, promis, Martini !

[Romain-des-Bois]

Je suis de retour !

D'abord merci à tous ceux qui ont répondu à ma question

si j'ai bien compris, l'équivalent c'est le premier terme non-nul dans le DL (la partie principale quoi...)

C'est ça ?

Ensuite : effectivement, c'est -7x³/6 (j'avais oublié un 2 )

L'exo de rvz, je l'ai eu en exo... (pas en khôlle quand même).

Ensuite, pour Brikkhe : pas sûr que je le quitte ce navire...

Pour rvz : comment se fait-il qu'à 21 ans tu soit en thèse d'analyse et qu'en plus tu aies déjà été khôlleur en prépa !? (j'ai droit à mon HS moi aussi)

merci à tous

Romain