trouvez la formule d'une suite bien sympathique

[invite90a2321b]

il faut trouvé la formule de cette suite:
100-150-300-400-600-900-1400-2200-3500-5500-8850-14150-22600-36100
maintenant a vus de trouvé et bon courage
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[invite97a92052]

Facile





Bon, il y a sûrement plus simple, mais ça marche

EDIT : Retour à la ligne dans l'équation./ martini_bird

[invite4793db90]

Salut,

les nombres suivants seraient ainsi -91250 et -1805800?

[invite0d472bbe]

Je me demande toujours quelle est la technique pour trouver des formules de suites qui marchent sur quelques termes, comme l'a fait g_h

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06179cfd]

Bonjour,
Il n'y aurais pas un "200" entre le "150" et le "300". Cela ressemble à la capacité d'une cuve en fonction de la hauteur du liquide ( d'après ce que j'ai pu comprendre de l'italien sur ce site
http://66.249.93.104/search?q=cache:...r&ct=clnk&cd=2
Quand à la formule pour retrouver cette suite, je laisse la réponse aux mathématiciens.

[invite5edba33a]

Je me demande toujours quelle est la technique pour trouver des formules de suites qui marchent sur quelques termes, comme l'a fait g_h

Bonjour,

Pour une suite de n nombres, il existe un polynome de degres n-1 ( n coeficients) passant par ces n nombres.

pour n = 3 ( a0, a1, a2) pour faire plus simple
on doit trouver le polynome P= c0 + c1*n + c2*n^2
donc:
(n=0) a0 = c0 + c1*0 + c2*0
(n=1) a1 = c0 + c1*1 + c2*1
(n=2) a2 = c0 + c1*2 + c2*4

=> 3 équations à 3 inconnues
yapluqua

[invite06179cfd]

Rebonjour,
La formule peut être la suivante :
S(n)=S(n-1) + S(n-2) - 100

Mais, elle n'est apparemment valable qu'à partir de S(5) =600.
Exemple :
S(3) = 300
S(4) = 400
S(5) = 400 + 300 - 100 = 600

Reste à déterminer S(n) en fonction de S(0) et S(1) en prenant d'autres valeurs pour S(0) et S(1). On a :
S(n) = a.S(0) + b.S(1) - 100.c

Or a, b et c sont elle-mêmes des suites telles que :
a(n) = a(n-1) + a(n-2)
b(n) = b(n-1) + b(n-2)
c(n) = c(n-1) + c(n-2) + 1

Comment s'en sortir ?

[invité576543]

Ca ne marche pas pour 8850 ou pour 36100 par exemple

Cordialement,

[invite06179cfd]

Bonjour,

Ca ne marche pas pour 8850 ou pour 36100 par exemple

Cordialement,

Ah oui ! Effectivement !