Mettre en ordre des couples

[invitedf3b174e]

Bonjour

Pour mettre en ordre un ensemble d’individus portant chacun un numéro (nombre entier) il suffit de les classer selon l’ordre de succession des entiers
Mais pour des couples de deux individus dont chaque individu avec un numéro, je trouve que ce n’est pas évident de trouver une formule permettant de les classer en ordre.

Exemple :
Des couples numérotés par leurs âges, allant de 1 jusqu'au plus vieux (l’âge le plus vieux n’est pas défini il peut varier de 85 à 115)
Trouver une formule pour que chaque couple peut connaitre sa position dans une fille d’attente
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[invitedf3b174e]

Bonjour
J’ai une formule graphique, elle met en bijection N et Q.
Je ne sais s’il une formule analytique ?
ordre graphique.jpg

[vgondr98]

Bonjour, j'ai pas vraiment compris ton énoncé mais si tu veux classer tes couples par exemple le couple A (5,5) le couple B (100,100) et le couple C (5,100) tu peux faire comme calcul le plus grand nombre - le plus petit et classer les résultats ce qui permet d'obtenir au début les plus faibles écarts et en dernier le plus grand écart soit A(0), B(0), C(95).

[Médiat]

Bonjour
J’ai une formule graphique, elle met en bijection N et Q.
Je ne sais s’il une formule analytique ?

Le polynome de Cantor :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

bonjour,
pourquoi dans premier post, l'ordre explicité ne correspond pas à la figure ?
c'est une suite possible parmi d'autres.

[invitedf3b174e]

Le polynome de Cantor :

bonjour
ok
c'est une belle formule

[Juzo]

Bonjour,
Je ne comprends pas, avec la formule proposée par Mediat : f(N4)=13, f(N5)=12, f(N6)=11 et f(N7)=14. L'ordre n'est pas respecté.

[Médiat]

Bonjour,

Je n'ai pas proposé cette formule comme la réponse au message 2 mais au message 1 donner une bijection de N² vers N; qui d'ailleurs est basée sur la même façon de parcourir N² (mais pas dans cet ordre).

En tout état de cause, c'est la seule (à une symétrie près) solution polynomiale.

[Médiat]

Pour la suite du message #2 (en partant de 0 et non de 1, si c'est une contrainte, l'adaptation est facile) :