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Mettre en ordre des couples



  1. #1
    iharmed

    Mettre en ordre des couples


    ------

    Bonjour

    Pour mettre en ordre un ensemble d’individus portant chacun un numéro (nombre entier) il suffit de les classer selon l’ordre de succession des entiers
    Mais pour des couples de deux individus dont chaque individu avec un numéro, je trouve que ce n’est pas évident de trouver une formule permettant de les classer en ordre.

    Exemple :
    Des couples numérotés par leurs âges, allant de 1 jusqu'au plus vieux (l’âge le plus vieux n’est pas défini il peut varier de 85 à 115)
    Trouver une formule pour que chaque couple peut connaitre sa position dans une fille d’attente

    -----
    Dernière modification par iharmed ; 14/08/2016 à 14h18.

  2. Publicité
  3. #2
    iharmed

    Re : Mettre en ordre des couples

    Bonjour
    J’ai une formule graphique, elle met en bijection N et Q.
    Je ne sais s’il une formule analytique ?
    ordre graphique.jpg

  4. #3
    vgondr98

    Re : Mettre en ordre des couples

    Bonjour, j'ai pas vraiment compris ton énoncé mais si tu veux classer tes couples par exemple le couple A (5,5) le couple B (100,100) et le couple C (5,100) tu peux faire comme calcul le plus grand nombre - le plus petit et classer les résultats ce qui permet d'obtenir au début les plus faibles écarts et en dernier le plus grand écart soit A(0), B(0), C(95).

  5. #4
    Médiat

    Re : Mettre en ordre des couples

    Citation Envoyé par iharmed Voir le message
    Bonjour
    J’ai une formule graphique, elle met en bijection N et Q.
    Je ne sais s’il une formule analytique ?
    Le polynome de Cantor :
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Mettre en ordre des couples

    bonjour,
    pourquoi dans premier post, l'ordre explicité ne correspond pas à la figure ?
    c'est une suite possible parmi d'autres.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #6
    iharmed

    Re : Mettre en ordre des couples

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Le polynome de Cantor :
    bonjour
    ok
    c'est une belle formule

  9. Publicité
  10. #7
    Juzo

    Re : Mettre en ordre des couples

    Bonjour,
    Je ne comprends pas, avec la formule proposée par Mediat : f(N4)=13, f(N5)=12, f(N6)=11 et f(N7)=14. L'ordre n'est pas respecté.

  11. #8
    Médiat

    Re : Mettre en ordre des couples

    Bonjour,

    Je n'ai pas proposé cette formule comme la réponse au message 2 mais au message 1 donner une bijection de N² vers N; qui d'ailleurs est basée sur la même façon de parcourir N² (mais pas dans cet ordre).

    En tout état de cause, c'est la seule (à une symétrie près) solution polynomiale.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    Médiat

    Re : Mettre en ordre des couples

    Pour la suite du message #2 (en partant de 0 et non de 1, si c'est une contrainte, l'adaptation est facile) :

    Dernière modification par Médiat ; 15/08/2016 à 08h56.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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