Le problème A7

[invite2309a58e]

Salut,

L'auto-route A7 veut arranger un tronçon de 50 kilomètres après son entrée principale, les voitures devront marchés au pas (10 km/h) sur un kilomètre.

Déterminer le débit maximum que peut se permettre l'auto-route durant ces travaux.

On précisera toutes les hypothèses qui ont été nécessaire pour réaliser le calcul
Les hypothèses seront vraisemblables (appuyer sur des études), moins on utilise d'hypothèses et plus le calcul réaliser à partir de ces hypothèses seront considérées comme meilleurs.

Cordialement.
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[vgondr98]

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hypothèse 1) Les voitures font 5 m
hypothèse 2) Elles sont à touche touche
hypothèse 3) il y a 2 voies
donc on peut placer 400 voitures sur ce tronçon de 1 km.
Pour parcourir ce tronçon, ces 400 voitures mettrons 6 minutes.
Le débit maximal à cette vitesse doit donc être de 400 voitures par 6 minutes.

[vgondr98]

Je vais compléter ma réponse.

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Imaginons un bloc de 400 voitures qui arrive au niveau du tronçon, il lui faudra 6 minutes pour occuper l'intégralité du tronçon puis 6 minutes pour dégager et libérer la voie.

[invite2309a58e]

@Vgondr98 : pas mal, mais tu imagines bien que l'usufruitier de la A7, n'aurait aucun problème à voir des voitures rouler au pas même au-delà du tronçon consacrer, le tout c'est que le premier kilomètre de la A7, soit fluide manière de ne pas décourager les clients potentielles.

Je précise que sur le tronçon de travaux (de 1 km) les voitures sont sur une seule file.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

@Vgondr98 : pas mal, mais tu imagines bien que l'usufruitier de la A7, n'aurait aucun problème à voir des voitures rouler au pas même au-delà du tronçon consacrer, le tout c'est que le premier kilomètre de la A7, soit fluide manière de ne pas décourager les clients potentielles.

Je précise que sur le tronçon de travaux (de 1 km) les voitures sont sur une seule file.

Cordialement.

tu rajoutes une contrainte à savoir qu'on doit par exemple supposer que le 1er km puisse s'effectuer à 130 km/h .
sur N voies ?
ce qui impliquerait de prendre pour contrainte supplémentaire un flux "max" d'entrée ( à déterminer avec distances de sécurité ) ?
ps : dans ton énigme, tu dis :

L'auto-route A7 veut arranger un tronçon de 50 kilomètres après son entrée principale.

Ton énoncé est il complet ?

[invite2309a58e]

Non, non, mon énoncé n'est pas incomplet, sauf à rappeler que l’usufruitier de la A7, veut maximiser ces bénéfices, sans détériorer son instrument de travail, et donc toute contrainte ajoutée dans ce sens, va, pour le donneur d'ordre, dans le bon sens.

[invite51d17075]

Non, non, mon énoncé n'est pas incomplet, sauf à rappeler que l’usufruitier de la A7, veut maximiser ces bénéfices, sans détériorer son instrument de travail, et donc toute contrainte ajoutée dans ce sens, va, pour le donneur d'ordre, dans le bon sens.

ça veut dire quoi ?
de plus, que doit on comprendre par "après" l'entrée ?
je suppose que la distance du point d'entrée et de la zone des travaux est un facteur imposé.
en fait, pour dire les choses autrement : je ne comprend pas ton "énigme" , sachant qu'un bouchon se formera ( et s'agrandira ) si on suppose au départ que l'autoroute doit être fluide à son entrée et présente "goulet" qcq km plus tard.
l'énigme amène t elle simplement à faire un calcul de débit ? ( et à quel endroit ? ) avec des paramètres choisis , ou bien de rechercher une astuce quelconque ?

[invite2309a58e]

Salut,

l'énigme amène t elle simplement à faire un calcul de débit ? ( et à quel endroit ? ) avec des paramètres choisis , ou bien de rechercher une astuce quelconque ?

En fait tu es entrain de me demander, si j'ai une réponse à ce problème, ma réponse cela dépend des autres...

En effet la bonne réponse est la réponse consensuelle.

Ainsi si la réponse de Vgondr98 fait consensus alors c'est la bonne réponse.

Au revoir.

[invite51d17075]

Alors si c'est ainsi, ma recommandation est déjà de faire appel à un autre prestataire qui ne proposera pas de bloquer 3 voies en même temps......

[invite51d17075]

dans cet esprit ( c_a_d ingenierie ) je ferais le travail sur 2 voies ( G ou D ) sur 1km. (*)
on peut même imaginer qu'on pourrait poursuivre les travaux en même temps sur 0,5 ou 1km de plus sur la voie la plus externe en même temps.
à la sortie , les voitures passeraient juste un plus de temps dans la zone , mais avec une voie de plus le temps d'accélérer.
( donc sans passer de 2 à 4 voies brutalement )

(*) une seule voie pose pb pour les voies centrales.

[Amanuensis]

Raisonnement dimensionnel.

La seule donnée impliquant le temps est la vitesse de 10 km/h, une seule autre implique une distance, 1 km. Enfin il nous faut une donnée d'unité "voiture", et ça manque.

La plus évidente est le nombre de voitures dans le goulet.

Donc 10 fois le nombre de voitures dans le goulet par heure, ce qui est la réponse de vgondr.

Et de par le raisonnement dimensionnel, le minimum de données en plus est exactement de un (une valeur ayant "voiture" dans les unités) ; notons que la plus directe pour le calcul est le débit en voitures par unité de temps, c'est à dire la réponse demandée: cela minimise à la fois le nombre de données à rajouter (une) et le nombre de calculs à faire (aucun), QED.)

[invite51d17075]

oui, d'où mon interrogation sur la nature de cette "énigme" ou ce "calcul".
soit il est trivial, soit il n'est pas que mathématique.
Cdt

[vgondr98]

Comme je voyais pas où tu voulait en venir avec ta question, j'ai fait une petite recherche sur google et donc je mets le lien que j'ai trouvés (http://www.podcastscience.fm/dossier...-des-bouchons/).
Est-ce que tu veux en venir à l'effet accordéon ?

[invite2309a58e]

Encore, une fois la bonne réponse est la réponse consensuelle, et je ne prétends pas que la réponse que j'ai, le soit, je l'espère, juste.