Bonjour
Je pars d’un plan (O, X, Y) et je trace des triangles dont les sommets ont des coordonnées (x, y ) qui sont des nombres rationnels (ensemble Q).
Intuitivement l’ensemble de tous ces triangles est dénombrable, car il n’y a pas de raison pour qu’il ne le soit pas, puisqu’il est construit a partir de Q qui est dénombrable.
Est-ce que c’est évident ou non ?
Merci d’avance
Salut,
En effet,est équipotent à
Cordialement.
Bonjour,
Oui, puisqu'on peut fabriquer une injection entre cet ensemble de triangles etEnvoyé par iharmed
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour
J’ai un souci avec les cotés de ces triangles qui eux ne sont nécessairement pas des rationnels mais parfois des irrationnels.
L'ensemble des triangles n'est pas la même chose que l'ensemble des points de ces triangles.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
bonsoir
L’ensemble des points d’un triangle c’est aussi l’ensemble des triangles.
Plus encore, le triangle a un périmètre, une surface, un cercle qui lui est associé ; notre ensemble dénombrable, est l’ensemble de tous ces éléments, en d’autres termes, il contient des nombres rationnelles, des irrationnelles et même des nombre des transcendant (périmètre et surface du cercle associé au triangle).
On construit alors un ensemble dénombrable bâtard. Qu’a-t-il de particulier ?
Que vous ne le comprenez pas !
Non et de loin :L’ensemble des points d’un triangle c’est aussi l’ensemble des triangles.
Dernière modification par Médiat ; 25/05/2017 à 08h37.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour
Je trouve bizarre le malentendu.
L’énoncé est très clair.
Je construis un ensemble de triangle …..Comment ?
Mes triangles je les veux avec des sommets ayant des coordonnées (x, y) qui sont des nombres rationnels.
Pour cela je ……..Je pars d’un plan (O, X, Y) et je trace des triangles dont les sommets ont des coordonnées (x, y ) qui sont des nombres rationnels (ensemble Q). ……….
Il n’y a pas d’ambiguïté dans la construction des triangles
Il n’y a pas non plus d’ambiguïté que ceci donne ensemble infini de triangles
La particularité de ces triangles que c’est ils sont construits à partir des rationnels, leur ensemble est intuitivement dénombrable.
Les points du triangle est le triangle lui-même ……..
Comme les longueurs d'un côté s'exprime alors comme la racine carrée d'un rationnel, ce sont des nombres algébriques (https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre....C3.A9t.C3.A9s), et l'ensemble des nombres algébriques est dénombrable.
Donc, même si on prend l'ensemble des triangles dont les longueurs de côtés sont des racine carrées de rationnels, cet ensemble est dénombrable.
Oui et non. Les notions de "périmètre" d'un cercle (d'une ligne quelconque) et d'aire d'un disque (d'une surface délimitée par une ligne fermée quelconque) dépendent d'axiomes non nécessaires pour parler de points rationnels, de triangles ou de longueur.même des nombre des transcendant (périmètre et surface du cercle associé au triangle).
??? Qu'est-ce que cela signifie?On construit alors un ensemble dénombrable bâtard.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Tout à fait, et je ne comprends pas pourquoi notre ami Médiat ne le comprend, la logique lui joue sûrement un tour.
J'explique à nos amis matheux qui en aurait besoin, il existe une bijection "naturelle" entre 3 points et un triangle, celle consistant à relier par des lignes droites les 3 points, la réciproque consistant à ne garder du triangle que ces 3 sommets.
Cordialement.
Mediat comprend cela très bien. IHarmed ne se place pas dans ce cas puisqu'il mélange les triangles avec les longueurs des coté, invente des concepts "batards" et j'en passe.
@Dattier : Message #2 vous dites que l'ensemble de tels triangles est dénombrable, l'ensembles des points d'un triangle est clairement de cardinal
[EDIT]Rédigé avant de lire la réponse de pm42
Dernière modification par Médiat ; 26/05/2017 à 10h25.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
bonjour
L’ensemble des triangles tel que défini est dénombrable.
??? Qu'est-ce que cela signifie?
Si je prends l’ensemble de tous les nombres qu’on peut associer à un triangle : les longueurs des cotés, la surface, périmètre et surface du cercle inscrit, périmètre et surface du cercle exinscrits, les valeurs des angles en degré et en radian, …….et ……. Tout autre nombre....
On trouve un ensemble bâtard, il ne suit aucune logique apparente
Ce n'est pas une définition vu qu'on peut mettre n'importe quoi dedans... On doit pouvoir y mettre tous les réels mais aussi les complexes en cherchant et sans doute bien d'autres choses.
Normal vu sa "définition" est aberrante.
Le manque de logique me semble être ailleurs que dans l'ensemble en question...
Bonjour,
Je ne réponds pas à iharmed, mais attention, si on envisage des nombres (réels, complexes, trigintaduonions, sexagintaquatronions, surréels etc.) identifiées individuellement, il ne peut y en avoir qu'un ensemble dénombrable (ensemble des formules avec les 6 paramètres identifiant le triangle), si on envisage des ensembles, c'est clairement
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
On peut faire même mieux, dire que c'est ensemble est exactement l'ensemble de tout les nombres.si on envisage des ensembles, c'est clairement
En effet si on considère pour un même triangle, l'ensemble des fonctions constantes.
Au revoir.
Oui si on est rigoureux et qu'on limite ce qu'on considère précisément.Je ne réponds pas à iharmed, mais attention, si on envisage des nombres (réels, complexes, trigintaduonions, sexagintaquatronions, surréels etc.) identifiées individuellement, il ne peut y en avoir qu'un ensemble dénombrable (ensemble des formules avec les 6 paramètres identifiant le triangle), si on envisage des ensembles, c'est clairement
Mais comme il ne précise pas les constructions qu'il autorise, on peut prendre des limites de suites de longueurs de triangle et arriver aux réels...
Même, on arrivera à des réels, mais pas tous, c'est la notion de "définissable", c'est pourquoi, dans mon message précédent j'ai parlé d'identification individuelle.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour
Il me parait que fil tend vers sa fin
Il me reste une première précision :
L’ensemble ainsi construit est dénombrable et vu que l’ensemble de tous les triangles lui n’est pas dénombrable alors il y a des triangles qui n’appartiennent pas à l’ensemble, si dans la nature je prends triangle qq comment savoir s’il appartient à l’ensemble (je prends par exemple les étoiles de l’univers et je les regarde 3 par 3 et je vois si les triangles qu’ils forment appartiennent à l’ensemble ou non.
Et une deuxième précision :
Pourquoi est ce que l’ensemble des séries entières, construit sur la base des entier et semble être dénombrable ne l’est pas
Salut,
@Iharmed : je comprends mieux ton problème, tu penses que les maths parlent de notre monde, alors je te répondrais par une question à laquelle je pense, tu seras répondre et qui t'éclaireras sur le sujet qui t'intéresse, penses-tu que le jeu de dame décrit une situation (réel) de conflit ?
Cordialement.
Bonjour
@dattier, oublions le monde réel et restant math.
Je me demande deux précisions :
-- Pour un triangle quelconque, comment savoir s’il appartient à l’ensemble que j’ai défini.
-- L’ensemble des séries entières, construit sur la base des entier et semble être dénombrable ne l’est pas, pourquoi ?
1/ Ta question est déjà problématique (dans sa formulation) en elle même, en effet comment se donner un triangle quelconque, ou si tu préfères comment se donner un réel quelconque ?
1-bis/ Mais dans le cadre du jeu des maths (modernes), on va dire, qu'il suffit d'appliquer la définition.
2/ Je ne sais pas ce que tu mets derrière "les mots séries entières construit sur la base des entiers"
2-bis/ Mais j'interprète (peut-être mal) cela comment étant les séries entières à coefficients entiers, en d'autre terme, l'ensemble des fonctions des entiers dans les entiers, si tel est le cas, alors notre ami Cantor aurait montrer que c'est ensemble n'est pas dénombrable (il serait plus grand).
C'est bien joli la tolérance aux fautes d'orthographe et de grammaire, mais résultat: on ne comprends rien à ce que vous racontez, ni les questions ni les réponses.
Bonjour
@ Dattier ; Si le problème est dans comment se donner un triangle quelconque, la réponse est ffacile (avec 2f).
Tu prends une équation quelconque, (tu ne va pas me dire comment se donner une équation quelconque) parmi les équations que tu connais en choisir une, si tu n’en connais pas, demande à un ami, comme CONTOR.
Prend l’équation la résoudre en mettant égale zéro, tu trouveras des nombres tu en choisi 3 (a, b et c) tu défini ainsi ton triangle quelconque par ces trois cotés qui sont a, b et c.
Nota : dans certains cas, une seule équation ne suffit pas, il faudra une deuxième ou plus.
Exemple de résultat :
Ae = Pi^2/3 ; environ 4,9
Be = exp(2)/2 ; environ 3,7
Ce = 4*cos(2) ; environs – 1,7, valeur négative pour laquelle on prendra la valeur absolu
Dit nous si ce triangle (Ae, Be, Ce) appartiens à l’ensemble ou pas ?
Bonjour,
@Iharmed : on a tous nos limites et je t'annonce que j'ai atteint la mienne, je ne comprends plus où tu veux en venir.
Au revoir.
Bonjour
Laisse tomber
Ce n’est plus amusant quand il faudra passer aux calcules.
Parmi les triangles que nous connaissons, on ne saura jamais savoir les triangles qui n’appartiennent pas à l’ensemble des triangles que j’ai définis.
bien sur que si, si on s'en tient à la première définition que tu as donnée , mais que tu peux rappeler parce que c'est un peu parti dans tous les sens ( ta définition ) !
