Fourmi géomètre

[mécano41]

Oui, c'est ça 268,33mm. Le croquis est en attente de validation plus haut (#24) ... à moins que quelqu'un ait trouvé plus court !
-----

[mécano41]

Pour ma part, je suis comme Corwynn. Apparemment c'est pas bon :^)

Je ne dis pas que cela n'est pas bon mais en posant le problème j'avais 268,33 mm. Il y a peut-être une autre solution que je ne vois pas.

[kNz]

Héhé, non, j'ai pris 60mm au lieu de 100mm dans mon calcul à un moment

Je trouve en fait 282mm avec ma méthode, j'ai hâte de voir le pdf

[yvesw]

Il me semble (en simulant avec un tableur) qu'on peut descendre en dessous de 268...

[yat]

Il me semble (en simulant avec un tableur) qu'on peut descendre en dessous de 268...

Alors il faut que tu te dépèches de nous expliquer comment

[yvesw]

ouuups, encore une bêtise...
je ferais mieux de me taire (le schema de la solution vient d'être accessible.)

[invitebf65f07b]

en pièce jointe, un schéma (à l'échelle) des différents développements possibles.
à moins que j'ai raté qqchose, je crois que ça illustre l'optimalité du 268.3

[invite6de5f0ac]

Ouf!

Ma soluce hyper-courte avait un peu tendance à passer par l'hyper-espace, à savoir joindre des faces non adjacentes... à ce compte-là autant passer directement de A à B et trouver zéro.
J'ai fini par trouver un peu plus de 268mm, mais c'est pas la peine que j'explique comment, le pdf du post #24 (qui est maintenant validé) est exactement ce que j'ai fini par faire.
Encore grillé. Ça sera pour une autre fois...

-- françois

[invite0aa2946c]

Bonjour,

est-ce que la fourmi peut "creuser" la brique? Ce serait pour moi ça le chemin le pluc court

[Tropique]

Une petite observation en passant (pas à propos de ma "solution", j'étais parti de la mauvaise face..):

Bien que le problème soit symétrique, la solution optimale ne l'est pas, ce que je trouve assez anti-intuitif.
Un logicien ou topologiste aurait-il des commentaires à ce propos?
A+

[yat]

en pièce jointe, un schéma (à l'échelle) des différents développements possibles.
à moins que j'ai raté qqchose, je crois que ça illustre l'optimalité du 268.3

Ton shéma ne permet pas de voir le parcours ou on relie chaque point au bord le plus proche.

[invitebf65f07b]

Ton shéma ne permet pas de voir le parcours ou on relie chaque point au bord le plus proche.

j'ai pas compris ta remarque, mais en reconsidérant mon schéma, je me rends compte qu'il manque des possibilités (non optimales).
je vais pas refaire de shéma mais, si il est compréhensible, chacun peut le completer de manière à ce convaincre.

[yat]

j'ai pas compris ta remarque, mais en reconsidérant mon schéma, je me rends compte qu'il manque des possibilités (non optimales).

Hé hé... la question et la réponse dans la même phrase.
Pour précision, la possibilité dont je parle est la première que j'ai considérée : partant du point A je pars directement vers le bord le plus proche, puis après avoir changé de face je me dirige vers la face supérieure (le grand rectangle) que je traverse avant d'aller vers B par le même trajet que je suis parti de A. C'est une des deux possibilités qui donnent 272mm.

[invite60b9c7f4]

pfiou j'y serais pas arrivée snif :'( ^^
j'ai même posé le probléme a mon prof de mpi cette aprés midi qui lui aussi faisait comme moi puis j'ai finis par lui montrer le shéma qui "explique" les 268mm et quelques et il a compris. Bref vraiment sympa

[invite35452583]

Une petite observation en passant (pas à propos de ma "solution", j'étais parti de la mauvaise face..):

Bien que le problème soit symétrique, la solution optimale ne l'est pas, ce que je trouve assez anti-intuitif.
Un logicien ou topologiste aurait-il des commentaires à ce propos?
A+

Un topologue ne se "déplacera" que si la brique devient molle et que les distances on en fait ce qu'on en veut.
Sinon, problème symétrique n'implique pas solution symétrique mais symétrie dans les solutions. C'est le cas ici : il suffit de reprendre le schéma solution et au lieu de changer la place de la face de B changer la place de celle de A, c'est aussi une solution optimale. Elle est l'imùage de la seule symétrie de ce problème.
C'est ce qu'on appelle une brisuer spontanée de symétrie.

[yvesw]

C'est marrant : j'ai l'impression que si la brique avait été posée sur une face latérale (60x200), la solution symétrique aurait été moins 'évidente' pour mon petit cerveau...
...question de point de vue !