Et quel sens physique peut-on donner aux vecteurs propres ?
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Et quel sens physique peut-on donner aux vecteurs propres ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je ne vois pas de physique ici. Quels principes interviennent ? Dans le cadre de quelle théorie ?
Je crois qu'il y a un message ou deux de vous dans ce fil ou vous ne dites pas que c'est pour cela que vous l'aviez posté en physique... Voulez-vous demander à un modérateur de l'ajouter ?
Dernière modification par albanxiii ; 22/03/2019 à 19h02.
Not only is it not right, it's not even wrong!
J'estime faire de la physique dès lors que j'étudie des relations algébriques entre grandeurs physiques.Je ne vois pas de physique ici. Quels principes interviennent ? Dans le cadre de quelle théorie ?
Je crois qu'il y a un message ou deux de vous dans ce fil ou vous ne dites pas que c'est pour cela que vous l'aviez posté en physique... Voulez-vous demander à un modérateur de l'ajouter ?
Masse, longueur, temps, impulsion, énergie, action décrivent de la mécanique classique.
La détection des invariants quand on passe de MLT à AEp; du genre l'identification de la masse à l'énergie.
On peut considérer cette matrice d'au moins deux manières.Bon, ça rend la matrice un peu artificielle (ce n'est pas un produit comme dit dans le premier message, par exemple la relation entre unités ce n'est pas A = 2M + ... mais A = M² * ....)
Mais on peut considérer la matrice des exposants en soi et, ma foi, pourquoi pas (ça ne change pas mon analyse ceci-dit).
Version Analyse Dimensionnelle (AD) déjà décrite précédement
algèbre Q,+,* où les vecteurs sont les exposants m, l, t, a, e, p des grandeurs physique MLTAEP.
Version plus formelle :
algèbre grandeur physique,*,^ où les vecteurs sont directement les grandeurs physiques.
C'est quand même contraignant les relations physiques!Oui, mais est-ce que ça a lien direct avec un phénomène physique ou est-ce un élément clé d'une équation physique ? A priori je ne vois pas.
Sinon, oui, s'arranger pour avoir un x²-x-1 quelque part c'est pas la mer à boire, on peut toujours y arriver. Mais il me semble que la question n'est pas vraiment là.
Ce serait joli, mais je n'ai encore rien trouvé dans ce sens.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonsoir,On peut considérer cette matrice d'au moins deux manières.
Version Analyse Dimensionnelle (AD) déjà décrite précédement
algèbre Q,+,* où les vecteurs sont les exposants m, l, t, a, e, p des grandeurs physique MLTAEP.
Version plus formelle :
algèbre grandeur physique,*,^ où les vecteurs sont directement les grandeurs physiques.
Il doit d'ailleurs y avoir un morphisme (d'algèbre?) entre les deux structures, via exponentielle, d'où la remarque d'ansset à propos des log des grandeurs physiques.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut,
L'exponentielle matricielle. J'y avais pensé, c'est à vérifier.
C'est fréquent en physique (en mécanique quantique, les états propres d'une grandeur, en physique des matériaux, les axes principaux cristallographiques ou d'une contrainte).
Mais ici, je ne sais pas. Je n'ai pas vérifié la réponse de StefJM.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
j'ai cru comprendre qu'il évoquait une structure algébrique ( de type Corps ) ou l'addition et la multiplication seraient remplacés par la multiplication et l'exposant. ( le second n'étant pas commutatif , entre autres ).....
à lui de préciser s'il s'agit de ça..
Bonjour,
Quelle partie de mes réponses?
Je cherche si on peut trouver un sens, du genre invariance ou identification, lors du transfert de grandeur physique de MLT vers AEp.
Et il y a au moins deux exponentielles possibles :
Celle en utilisant les opérations habituelles +,*, sur les rationnels pour faire une analyse dimensionnelle : m^1+l^2+t^-1=a^1, par exemple
et celle en utilisant les opération *,^, sur les grandeurs physiques : par exemple M^1*L^2*T^-1=A^1
C'est bien parce que la démarche est fréquente que cela me tente de l'appliquer à mes marottes.
Tout à fait. Cette transformation +,* devient *,^ correspond à ce qu'on fait lors d'une analyse dimensionnelle.
Comme la puissance n'est pas commutative, la structure est sans doute un semi-anneau.
J'ai surtout parler de cela car deedee ne voyait pas l'intérêt de ma matrice d'exposant.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai donné la structure en réponse à
Là où tu trouve la matrice artificielle, je la trouve naturelle par la structure que j'ai donnée.Bon, ça rend la matrice un peu artificielle (ce n'est pas un produit comme dit dans le premier message, par exemple la relation entre unités ce n'est pas A = 2M + ... mais A = M² * ....)
Mais on peut considérer la matrice des exposants en soi et, ma foi, pourquoi pas (ça ne change pas mon analyse ceci-dit).
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
J'ai discuté avec des enseignants-chercheurs en poste à l'université (physique). Très curieusement, ils trouvent que c'est une problématique de physique pour la question du sens et d'algèbre pour les aspects techniques.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut
Pire que ça.
Si c'est juste un jeu de formulologie, alors on peut s'en amuser dans ce forum.
Si c'est physique : c'est carrément hors charte et c'est tout le fil qui doit être viré !!!! StefJM le sait (il connait la charte et c'est curieux qu'il insiste sur le coté physique en sachant que si on est d'accord ça veut dire qu'il va falloir tout supprimer !!!!!)
C'est juste parce que moi j'estime que non et c'est pout ça que j'ai laissé la discussion.
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Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Il me semble que personne ne le voit.
j'oserai même dire qu'il est probablement inutile de le chercher.
reste l'aspect algébrique ( hors de toute physique ).
à savoir ce que représentent des valeurs propres d'une telle matrice ( sur ce qui semble être un sous ensemble de corps non -commutatif ).
@alban
Cela confirme déjà les ordres de grandeur entre les relations physiques habituelles, ce qui est la moindre des choses avec une approche qui n'a rien de nouveau ou d'original : simple relation algébrique.
En poussant l'approche, on peut obtenir des relations micro-mezo ou macro-mezo, voir micro-macro qui sont intéressantes car prédites en 1920 et vérifiées aujourd'hui (Genre coïncidences de Weyl)
C'est surtout l'aspect systématique de l'approche qui m'a séduit, et ce en partant de la définition même des grandeurs physiques.
La signification physique des valeurs et vecteurs propres est une question actuellement ouverte que je ne manquerai pas de reposer en physique en évitant le nombre qui donne des boutons à la modération du forum (Ce que je comprends très bien, pas la peine d'attirer les trolls).
Les faits mathématiques sont aussi têtus que les faits physiques...
Je sors aussi des valeurs propres à base de j et j^2 avec j^2+j+1=0 et j^3=1, ce qui montre des symétries intéressantes dans le plan complexe.
@deedee
Je ne comprend rien à ce que tu racontes.
Il y a bien sûr un coté modélisation physique dans cette approche algébrique imposée par les degrés entre les grandeurs physiques. Ce que tu appelles formulologie?
En quoi se poser la question du changement de base MLT vers AEp serait-elle une question non physique?
On fait cela tout le temps quand on fait du Fourier en passant de T à if ou de L^3 à i/L^3.
Qu'est-ce que je rate donc de si évident pour toi et que je ne vois pas?
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est le propre des problèmes ouverts, donc difficiles.
Je prends toutes idées qui pourraient me mettre sur la piste.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
D'accord. Mais après coup, on peut trouver une justification à n'importe quoi.
J'ai du mal à voir de quelle approche systématique vous parlez.
Pour moi la physique part de théories et de modèles et explique les phénomènes, permet de les "calculer" et de les prévoir. Je ne vois pas ça dans le sujet de ce fil.
Vous jouez avec les unités alors que la physique s'occupe surtout de ce qu'il y avant ces unités (au sens propre).
Lesquelles par exemple ?
Elles servent à expliquer quel phénomène physique ?
Je veux bien que vous parliez de la théorie des groupes. Ce sont des mathématiques qui collent étonnamment bien à la physique théorique, et elles permettent de voir certains phénomènes tout en ayant un pouvoir déductif incroyable. Je ne vois pas ça dans votre approche.
Un peu de modestie... je pense que la transformée de Fourier a montré sa puissance.
Montrez-nous un peu celle du passage de MLT vers AEp, en quoi cela apporte des possibilités d'approches différentes et plus fructueuses ? Au lieu de nous donner le truc avec un "démerdez-vous avec ça".
Je regarde un peu ce qui se diot au sujet du nombre d'or sur les forums de physique anglophones. Jusqu'à maintenant ça ne va pas très loin.
Il y a un article sur arxiv https://arxiv.org/pdf/1801.01369.pdf c'est juste un catalogue, une liste de constatations... ok c'est joli, mais je ne vois pas la profondeur unificatrice de la chose. D'ailleurs, l'auteur n'a pas cette revendication.
Dernière modification par albanxiii ; 26/03/2019 à 13h07.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Weyl ne proposait pas n'importe quoi. A l'époque, cela ne collait pas avec les observations car elles étaient foirées d'un facteur 10.
J'utilise la construction algébrique des dimensions physiques à partir de leur définition analytique.J'ai du mal à voir de quelle approche systématique vous parlez.
Pour moi la physique part de théories et de modèles et explique les phénomènes, permet de les "calculer" et de les prévoir. Je ne vois pas ça dans le sujet de ce fil.
Vous jouez avec les unités alors que la physique s'occupe surtout de ce qu'il y avant ces unités (au sens propre).
v=dl/dt donne V^1=L^1T^-1
Rien de plus et rien de moins...
Elles justifient simplement les résultats déjà connus.
Le nombre d'or a la fraction continue la plus simple 1 1 1 , et donne un calcul récursif le plus simple possible.
Le j^2+j+1=0 donne les 120 degrés qu'on retrouve un peu partout.
J'ai cité les morphisme pour que deedee voit l'intérêt de la matrice des coeffs.
Je ne compare pas, je dis que l'approche est courante...
J'ai bien signalé que ce n'était pas fini et je ne cherche pas d'approche plus fructueuses.
J'apprécie néanmoins que le sujet soit à nouveau considéré comme physique.
La conclusion est pourtant très intéressante :Je regarde un peu ce qui se diot au sujet du nombre d'or sur les forums de physique anglophones. Jusqu'à maintenant ça ne va pas très loin.
Il y a un article sur arxiv https://arxiv.org/pdf/1801.01369.pdf c'est juste un catalogue, une liste de constatations... ok c'est joli, mais je ne vois pas la profondeur unificatrice de la chose. D'ailleurs, l'auteur n'a pas cette revendication.
Several authors mention as well that configurations involving Fibonacci numbers and the golden ratio
correspond to either self-organization processes or minimum energy configurations.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».