Énigme Ulysse et la chance

[Juzo]

Bonjour,

Je vous propose une énigme de niveau facile :

Afin d'assurer son retour à Ithaque, Ulysse cherche l'île de la Chance où l'on peut manger des fruits qui portent chance. Il consulte un vieux marin qui lui indique où se trouve cette île et ajoute : "assure-toi que ton arrivée aux abords de l'île de la Chance soit en grande partie le fruit du hasard".

Comment Ulysse peut-il faire ?

Réponses en spoiler svp.

Bonne journée
-----

[Juzo]

Précision : "aux abords de l'île" est bien sûr une expression floue, on peut imaginer par exemple que l'île doit être en vue du bateau d'Ulysse.
"En grande partie" est aussi une expression floue (alala, ces marins...), elle signifie que le hasard doit avoir une part très importante dans le processus comme peut le supposer Ulysse, il n'est pas demandé de chiffrage.

Je préviens que c'est une énigme bateau, si j'ose dire.

[Liet Kynes]

 Cliquez pour afficher

Ulysse peut considérer le hasard comme un arbre, il pourra choisir un pommier: en effet son fruit contient des pépins et ces pépins sont une grande partie de ce fruit dans le sens ou il permettent à la plante de se reproduire.

Ainsi si une grande partie du fruit du hasard est un pépin, Ulysse devra ne pas toucher le gouvernail de son bateau pour arriver à l'ile de la chance car à naviguer à la dérive on fini toujours par récolter un pépin.

Ulysse trouvera donc l'ile de la chance par accident.

[Juzo]

Liet Kynes +1 pour le côté poétique, mais ce n'est pas la bonne réponse.

PS : "énigme bateau" était un jeu de mot avec les marins mais pas forcément un indice.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Juzo]

Dernière précision : bien sûr hasard ne s'entend pas comme opposition à "nécessité", sinon il serait absurde de vouloir se rendre sur l'île en s'en remettant au "hasard".

[Liet Kynes]

 Cliquez pour afficher

Dés qu'Ulysse arrive aux abords de l'île (qu'il la voit poindre) il fait 1/2 tour et navigue tout droit pour faire le tour du monde et toucher l'île par l'autre bord.
Car pour accoster sur une île il faut tirer des bords or des bords c'est des côtés donc tirer des bords décotés c'est tenter celui qui à le moins de chance d'aboutir et pour lequel on peut dire qu'il est le fruit du hasard, un coup de chance.

[Juzo]

Tu n'es même pas arrivé aux abords de l'énigme.

le fruit du hasard, un coup de chance.

Et encore une fois "le fruit du hasard" n'est pas à entendre
comme un "coup de chance" par opposition à la nécessité.

[Liet Kynes]

Une autre tentative :

 Cliquez pour afficher

Ulysse recrute comme barreur le fils d'un marin qui s’appelle "HASARD"

[Juzo]

Ulysse recrute comme barreur le fils d'un marin qui s’appelle "HASARD"

Ça serait le fruit DE hasard et non le fruit DU hasard. Je crois que nous perdons tous les deux notre temps là, surtout si l'on ajoute l'ironie que je crois déceler depuis le début.

Il faut se demander (petit indice)

 Cliquez pour afficher

A la place d'Ulysse, comment ferais-je pour avoir de bonnes chances d'arriver sur l'île, en pouvant affirmer que mon arrivée "est le fruit du hasard" ?

Si la réponse exige des connaissances simples, elle n'est pas évidente non plus.

Je donnerai des indications chiffrées pour cadrer la réponse quand j'aurai un moment.

[antek]

Il lui faut d'abord trouver l'île du Hasard, pour en manger des fruits . . .

[jacknicklaus]

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Arrivé disons à 2 jours de distance de l'île, Ulysse confie son gouvernail à un processus ayant les propriétés d'un mouvement brownien. Or on sait qu'en dimension 1 et 2 (seulement), un tel mouvement s'approche aussi près que l'on veut de n'importe quel point. Suffit d'attendre. Il arrive donc aux abords de son île, aussi près qu'il le désire, grâce au hasard.

[Liet Kynes]

 Cliquez pour afficher

Ulysse utilise un dé si paire il va tout droit jusqu'à l'île si impaire il fait 1/2 tour jusqu'à la moitié de la distance qui le séparait de l'île et rejoue

[Juzo]

Il lui faut d'abord trouver l'île du Hasard, pour en manger des fruits . . .Il lui faut d'abord trouver l'île du Hasard, pour en manger des fruits . . .

Dommage car l'île du Hasard n'existe pas. Et Ulysse doit respecter l'avertissement du marin pour atteindre l'île de la Chance.

Un bon pas fait par jacknicklaus qui approche de l'esprit de la réponse, sauf que

 Cliquez pour afficher

Ulysse ne peut pas s'en remettre aux mouvements browniens qui seront négligeables devant les courants marins.

[jacknicklaus]

2ème version

 Cliquez pour afficher

il envoie un autre bateau avec un autre marin, lui ramener des fruits de cette île, qu'il consomme, puis attends que les vents le poussent vers l'île, puisque désormais il a de la chance.

[Juzo]

2ème version

Impossible car le 2ème marin doit aussi respecter l'avertissement donné dans l'énoncé. On peut supposer par exemple que si l'avertissement n'est pas respecté les fruits sont sans effet. La 1ère réponse était plus proche.

[jacknicklaus]

3ème version

 Cliquez pour afficher

Ulysse étant confiné comme toute le monde, il commande les fruits de la chance sur Amazon.

[Liet Kynes]

 Cliquez pour afficher

Au départ Ulysse tire au hasard un cap n'importe lequel et navigue sur une distance égale à la circonférence de la terre, à chaque fois qu'il a parcouru cette distance il fait varier son cap d'un 1/4000000 ème à tribord

[Juzo]

Ulysse étant confiné comme toute le monde, il commande les fruits de la chance sur Amazon.

Beaucoup trop anachronique Et comment aurait fait la personne qui a cueilli les fruits envoyés à Ulysse, pour atteindre l'île ? Indication à l'attention de jacknicklaus :

 Cliquez pour afficher

Dommage car la 1ère version était clairement dans la bonne direction...

Au départ Ulysse tire au hasard un cap n'importe lequel et navigue sur une distance égale à la circonférence de la terre, à chaque fois qu'il a parcouru cette distance il fait varier son cap d'un 1/4000000 ème à tribord

Impossible car la vie d'Ulysse est bien trop courte et son objectif reste quand même... de rentrer chez lui Par contre il serait intéressant de se demander quelle serait la déviation minimale nécessaire pour être sûr d'avoir l'île en vue tout en minimisant la route, mais c'est un autre sujet.

[Juzo]

Edit : Je n'avais pas vu la proposition à 12h56 de Liet Kynes, qui avait répondu à peu près en même temps que moi.

Réponse : Pas mal du tout c'est dans cette veine, on est très proche et cela pourrait et être validé. Sauf que

 Cliquez pour afficher

c'est le temps de trajet qui est le fruit du hasard et pas son arrivée sur l'île. Quelques modifications et ça devrait être bon.

Et effectivement j'ai dû me tromper tout à l'heure, puisque la notion de non nécessité entre quand même en jeu mais doit être contrôlée autant que possible.

PS : il doit y avoir une erreur dans la formulation de la 2ème partie de ta réponse...

[Liet Kynes]

 Cliquez pour afficher

Ulysse prends une boîte et rejoue l'expérience de Schrodinger: si le chat est mort il fait 1/2 tour si il est vivant il va vers l'île. Il décide de n'ouvrir la boîte que une fois sur l'île

[Juzo]

j'ai dû me tromper tout à l'heure

En fait ce n'était pas vraiment une erreur de ma part je crois, car dans la phrase "en grande partie le fruit du hasard", ce n'est pas de hasard au sens de non-nécessité dont il est question. Sinon Ulysse aurait en grande partie des chances de ne jamais trouver l'île, ce qui n'est pas le cas.

[Liet Kynes]

PS : il doit y avoir une erreur dans la formulation de la 2ème partie de ta réponse...

Oui c'est pas très explicite je modifie:

 Cliquez pour afficher

Ulysse utilise un dé si paire il va tout droit jusqu'à l'île si impaire il fait 1/2 tour sur une distance égale à la moitié de la distance qui le séparait de l'île et rejoue

[jacknicklaus]

Une dernière ,sérieuse cette fois

 Cliquez pour afficher

Ulyssse met le cap sur l'île, et toutes les heures lance une pièce. face il avance vers l'île de 2 milles, pile il fait demi tour sur 1 mille.

[Juzo]

Réponse à Liet Kynes :

 Cliquez pour afficher

Ce n'est pas là que ce nichait le problème (et d'ailleurs Ulysse ne peut pas mener une telle expérience). Le lancer d'un dé peut être considéré comme une expérience aléatoire acceptable. Le problème que je soulevais c'est que le résultat de l'expérience du dé ne conditionnait pas l'arrivée sur l'île d'Ulysse qui était inévitable, celui-ci pouvant aussi bien décider de danser sur le pont quand il fait pair, et de chanter quand il fait face. Son arrivée sur l'île ne doit pas être inévitable.

[Juzo]

jacknicklaus c'est exactement la même proposition de Liet Kynes à 12h56, donc il vaut peut-être mieux regarder directement les différentes réponses que je lui ai faites en spoiler.

Le problème c'est que cette expérience ne conditionne pas l'arrivée d'Ulysse sur l'île qui est inévitable, il pourrait aussi bien décider de danser sur le pont dans un cas, chanter dans l'autre. Ou lever les voiles/baisser les voiles etc. Mais on se rapproche.

[Juzo]

A Liet Kynes

 Cliquez pour afficher

il va tout droit jusqu'à l'île : jusqu'à l'île et il arrive directement c'est bien ça ? Ou en direction de l'île ?

[jacknicklaus]

pas d'accord. Il existe une probabilité non nulle pour qu'avec ces conditions de navigation, le temps de trajet soit supérieure à l'espérance de vie d'Ulysse.
Son arrivée sur l'île n'est donc PAS, en théorie, inévitable.

[Liet Kynes]

A Liet Kynes

 Cliquez pour afficher

il va tout droit jusqu'à l'île : jusqu'à l'île et il arrive directement c'est bien ça ? Ou en direction de l'île ?

 Cliquez pour afficher

Dès qu'il aperçoit l'île il joue son dé: si paire "il va tout droit jusqu'à l'île" revient à continuer sa route (sous entendu du fait qu'il sait ou se trouve l'île et qu'il a donc pris le cap de l'île dés le départ)

[Juzo]

pas d'accord. Il existe une probabilité non nulle pour qu'avec ces conditions de navigation, le temps de trajet soit supérieure à l'espérance de vie d'Ulysse.
Son arrivée sur l'île n'est donc PAS, en théorie, inévitable.

Oui j'avais pensé à ça, si on prend en compte l'expérience de vie d'Ulysse on peut valider votre réponse, sinon autant faire comme le proposait Liet Kynes et naviguer au hasard sans tourner en rond jusqu'à trouver l'île... Mais dans votre proposition on est certain de tomber sur l'île après un nombre d'occurrence suffisant, il y en a une autre à chercher si vous le souhaitez.
La solution que je souhaite ne garantit pas à 100% (mais pas loin) à Ulysse d'arriver sur l'île, mais elle lui garantit d'y arriver en un temps court (voire le plus court possible), ce qui est important car il souhaite rentrer sur Ithaque. Je souhaiterais donc savoir quelle est la solution qui lui permet d'arriver le plus rapidement possible.

Mais bravo Liet Kynes et jacknicklaus on valide déjà cette solution

[Liet Kynes]

pas d'accord. Il existe une probabilité non nulle pour qu'avec ces conditions de navigation, le temps de trajet soit supérieure à l'espérance de vie d'Ulysse.
Son arrivée sur l'île n'est donc PAS, en théorie, inévitable.

Je suis aussi de cette avis qui me parait valable aussi pour ma solution.

 Cliquez pour afficher

on peut envisager le fait qu'ULYSSE obtienne toujours un nombre impaire même si ce serait vraiment pas de bol