Challenge 2 (ou : j'ai fait une découverte incroyable)

[Médiat]

Bonjour,


Voici une relation totalement inutile qui est quand même correcte sur les 10 premières décimales

Pourrez-vous faire mieux (plus compliqué et /ou plus précise), sans appeler Ramanujan ou le net à la rescousse.



PS : Il n'y a, bien sûr, rien d'incroyable la dedans je me moquais d'un certain nombre de personnes ... mais je ne donnerai pas de nom.
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[stefjm]

Beurk, de la numérologie...
Ne quittez pas, cela va fermer...

https://forums.futura-sciences.com/m...6-e-pi-pi.html

https://forums.futura-sciences.com/m...fermeture.html

[Médiat]

Oui, mais cela c'est bien connu, j'attends des nouveautés (et plus de 10 décimales correctes)

[stefjm]

La raison du truc est connue?

J'aime bien (pas très précis mais 4 équations du même genre)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

La raison du truc est connue?

Ce n'est vraiment pas la question ici (qui risquerait de nous entrainer vers la numérologie), l'idée c'est de donner à l'imagination de tous un terrain pour s'exprimer

[stefjm]

[Médiat]

La encore c'est du bien connu et pas très précis

[stefjm]

Bien connu ok, mais de qui?

On peut affiner un peu



A quoi on a droit pour jouer?


Inverse de constante de structure fine

[Liet Kynes]

Ce n'est vraiment pas la question ici (qui risquerait de nous entrainer vers la numérologie), l'idée c'est de donner à l'imagination de tous un terrain pour s'exprimer

Bonjour cela me fait penser à cette blague:

Deux mathématiciens sont dans un bar, discourant de la vie en général...
Le premier dit au second que la plupart des gens ne connaissent pas grand chose aux maths qu'ils sont ignares... Pour lui les hommes sont des barbares en puissances dont la soif de pouvoir et d'argent est infinie.
Le second réfute cette thèse , et affirme que la plupart des gens peuvent manier des notions de base des maths. Il est optimiste, pour lui l'homme est bon , généreux etc...
Le premier mathématicien (le pessimiste donc) va aux toilettes, et pendant son absence, le second (optimiste si vous suivez) appelle la serveuse.
Il lui dit que dans quelques minutes, lorsque son ami sera revenu, il va l'appeler pour lui poser une question....
Tout ce qu'elle aura à faire, ce sera de répondre : "un tiers de x cube".
Elle répète (un peu niaisement on peut le dire...) " un tiers de iks cub ? " Il répète, convaincant "un tiers de x cube".
Elle: "un tiers de ix cub ?" Oui, c'est ça, dit-il, priant le ciel pour que son odieux stratagème fonctionne...
Elle accepte et s'en va concentrée en murmurant longuement "un tiers deix cub..."
Le premier homme revient et le second lui propose un pari pour prouver ces dires, que beaucoup de gens s'y connaissent en maths.
Il lui dit qu'il va appeler une serveuse et lui demander une primitive.
Le premier accepte le pari, en rigolant, sûr de gagner...
Le second appelle la serveuse et lui demande : "Que vaudrait la primitive de x au carré ?"
La serveuse répond avec un sourire : "un tiers de x cube..."
Stupéfaction chez notre mathématicien pessimiste... son regard trahit mal son étonnement...
La serveuse s'éloigne... se retourne... et dit par-dessus son épaule à nos deux compères : " enfin, à une constante près..."

[stefjm]

"Que vaudrait la primitive de x au carré ?"

Sûr que si un mathématicien pose une question qui n'a pas de sens, on est mal barré...

[Deedee81]

Salut,

A quoi on a droit pour jouer?

Médiat l'a dit :
- pas de relation déjà connue/existante
- une relation purement arithmétique (donc pas de constante physique)
- une relation totalement inutile
- plus de dix décimales d'exactitude (mais pas une infinité, ça il ne l'a pas dit mais c'est évident, sinon c'est une bête égalité)
L'imagination au pouvoir

La relation que tu donnes avec 163 ne semble pas du tout marcher, tu l'as bien écrite ????
EDIT ah non, j'ai trouvé : tu as écrit la fraction à l'envers Mais c'est connu et pas à dix décimales près.
REDIT non, idiot que je suis, c'est moi qui l'avait inversé..... pffffff

Perso je n'ai pas d'idée pour faire mieux que la relation donnée au début sauf à donner une plus grosse fraction pour corriger la .... onzième décimale mais ce serait tricher je trouve.

La serveuse s'éloigne... se retourne... et dit par-dessus son épaule à nos deux compères : " enfin, à une constante près..."

Je la connaissais mais elle me fait toujours bien rire

[Médiat]

A quoi on a droit pour jouer?

Effectivement, c'est une bonne question : Les constantes mathématiques (e, pi, les racines d'entiers), les opérations usuelles, les fonctions usuelles, les entiers, en évitant les tricheries patentes comme :


+ les remarques de Deedee que je n'vais pas lu avant de répondre

[Médiat]

J'ai pas eu le temps d'ajouter : au moins un transcendant qui ne se simplifie pas

[Deedee81]

Je me demande si on ne peut pas trouver des trucs intéressants en utilisant les fractions continues. Je n'en suis pas du tout expert, c'est juste que j'ai déjà lu des trucs comme ça
J'essaie juste de faire avancer le shimilili biblick

[stefjm]

Du genre

https://www.wolframalpha.com/input/?...+1287*pi%5E2*e



avec

[Deedee81]

Aurais-je eut du flair ?

[Médiat]

Sans doute pas la seule piste, mais une excellente.

J'en profite pour ajouter une précision : plus les entiers qui apparaissent (hors partie entière) sont petits, le mieux c'est (le 34528 qui apparaît dans le message 1 est la partie entière, c'est le 1287 qui fait le boulot).

[obi76]

Salut,

à près.

[Médiat]

Avec 12 décimales

[Deedee81]

Wow ! Joli !

[Médiat]

Très Joli obi

Je suppose que Deedee parlait aussi de obi

[obi76]

Très Joli obi

Je suppose que Deedee parlait aussi de obi

Merci (mon PC s'embête en ce moment, je lui décrasse les transistors...)

12 décimales c'est joli aussi

[obi76]

Un autre marrant :

à près.

[stefjm]

Un autre marrant :

à près.

Joli avec 10 décimales!

[obi76]

Merci ^^

il y a celui là aussi :

à près.

[Deedee81]

Je suppose que Deedee parlait aussi de obi

oui, on s'est croisé.

J'ai une question : comment vous trouvez ça ? !!!!

[obi76]

J'ai une question : comment vous trouvez ça ? !!!!

Pour ma part (j'ai honte) : bruteforce

 Cliquez pour afficher

program main
use omp_lib
integer :: n, m, l
real(16), parameter :: pi = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923_16
real(16), parameter :: e = 2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277_16
real(16) :: x
call OMP_SET_NUM_THREADS(8)
do n = -3, 3
  if (n /= 0) then
    do l = -3, 3
      write(*,*) n, l
      if (l /= 0) then
!$omp PARALLEL DO default(shared) private(m,x)
        do m = 1, 1000000000
          x = m*pi**n*e**l
          if (conseq_zero(x) >= 9) write(*,*) m, 'pi^', n, '.e^', l, '=', x, '(', conseq_zero(x), ')'
        enddo
!$omp END PARALLEL DO
      endif
    enddo
  endif
enddo

contains
integer function conseq_zero(y)
real(16) :: x, y
x = y
x = x / (10._16**int(log10(x)))
i = 0
conseq_zero = 0
do j = 1, 30
  if (int(x) == 0) then
    i = i + 1
  else
    i = 0
  endif
  x = x - int(x)
  x = x * 10
  if (i > conseq_zero) conseq_zero = i
enddo
end function

end program

[Médiat]

Pour ma part (j'ai honte) : bruteforce

Aucune raison d'avoir honte

[obi76]

Aucune raison d'avoir honte

Le bruteforce c'est quand même pas l'approche la plus élégante

[Deedee81]

Le bruteforce c'est quand même pas l'approche la plus élégante

Non, mais si ça marche c'est déjà ça.

Merci de l'explication