Énigme montée des marches

[polo974]

Trouvez la formule permettant de généraliser le résultat selon le nombre de marches et de pas max et revenez nous en parler.

il suffit de prendre les suites dites de fibonacci étendues, ça a déjà été dit.

pour un escalier de nm marches et un pas maximum de pm marches (donc un pas de 1 à pm marches): fibo_etendue_pm( nm + pm -1)

les suites à utiliser pour 1 à 10 marches
fibo étendue 1 https://oeis.org/A000012 (même si c'est pas indiqué)
fibo étendue 2 = la vraie fibo https://oeis.org/A000045
fibo étendue 3 https://oeis.org/A000073
fibo étendue 4 https://oeis.org/A000078
fibo étendue 5 https://oeis.org/A001591
fibo étendue 6 https://oeis.org/A001592
fibo étendue 7 https://oeis.org/A122189
fibo étendue 8 https://oeis.org/A079262
fibo étendue 9 https://oeis.org/A104144
fibo étendue 10 https://oeis.org/A122265
etc...

****************************** ***

constitution d'une fibo étendue N (sup à 1):
éléments 0 à N-1 => 0
éléments N => 1
élément x avec x > N => sum( éléments x-N à x-1 inclus)

un code python permettant de construire ces suites à déjà été donné
-----

[Juzo]

Trouvez la formule permettant de généraliser le résultat selon le nombre de marches et de pas max et revenez nous en parler.

Même sans la formule je peux affirmer qu'il y a une manière de monter une marche et pas zéro...

[ArchoZaure]

il suffit de prendre les suites dites de fibonacci étendues, ça a déjà été dit.

pour un escalier de nm marches et un pas maximum de pm marches (donc un pas de 1 à pm marches): fibo_etendue_pm( nm + pm -1)

les suites à utiliser pour 1 à 10 marches
fibo étendue 1 https://oeis.org/A000012 (même si c'est pas indiqué)
fibo étendue 2 = la vraie fibo https://oeis.org/A000045
fibo étendue 3 https://oeis.org/A000073
fibo étendue 4 https://oeis.org/A000078
fibo étendue 5 https://oeis.org/A001591
fibo étendue 6 https://oeis.org/A001592
fibo étendue 7 https://oeis.org/A122189
fibo étendue 8 https://oeis.org/A079262
fibo étendue 9 https://oeis.org/A104144
fibo étendue 10 https://oeis.org/A122265
etc...

****************************** ***

constitution d'une fibo étendue N (sup à 1):
éléments 0 à N-1 => 0
éléments N => 1
élément x avec x > N => sum( éléments x-N à x-1 inclus)

un code python permettant de construire ces suites à déjà été donné

N'importe quoi....
Ah je viens de comprendre.
Vous n'avez pas compris que le tableau ne correspond pas à une suite de Fibonacci.
C'est pas ça, relisez ou essayez de comprendre le programme, et vous comprendrez alors.

Même sans la formule je peux affirmer qu'il y a une manière de monter une marche et pas zéro...

Mais j'ai mis 0 alors que j'aurai du mettre NA, c'est tout.
Pas la peine d'en faire une affaire.
Mais si ça change tout, mettez 0, mettez 1.

L'important c'est la formule que vous allez pouvoir en déduire à partir des 2 nombres :
m : nombre de marches
n : nombre de marches pouvant être montées en une seule fois.
Généraliser c'est ça, trouver un nombre à partir d'une fonction avec pour entrée n et m.

[polo974]

N'importe quoi....
Ah je viens de comprendre.
Vous n'avez pas compris que le tableau ne correspond pas à une suite de Fibonacci.
C'est pas ça, relisez ou essayez de comprendre le programme, et vous comprendrez alors.

J'ai très bien compris ce que fait votre programme. Il tente sans succès de répondre de façon généralisée à la question du fil, sauf qu'il se prend les pieds dans le tapis pour le début de chaque suite (sauf la première colonne, remplie de 1).


Chaque colonne (quand elle est juste) correspond à une suite de fibo étendue moins les pm premiers éléments (pm = nombre max de marches dans un pas = ordre de la fibo étendue).
Sauf que vous avez loupé le début de chaque suite.

Mais j'ai mis 0 alors que j'aurai du mettre NA, c'est tout.
Pas la peine d'en faire une affaire.

c'est pas 0 ou NA qu'il faut mettre, mais les nombres que j'ai donné dans le tableau.
par exemple pour un pas max de 5 marches, pour descende (ou monter) de 3 marches, il y a les combinaisons possibles suivantes: ((1,1,1), (1,2), (2,1), (3)) soit 4.

Mais si ça change tout, mettez 0, mettez 1.

L'important c'est la formule que vous allez pouvoir en déduire à partir des 2 nombres :
m : nombre de marches
n : nombre de marches pouvant être montées en une seule fois.
Généraliser c'est ça, trouver un nombre à partir d'une fonction avec pour entrée n et m.

encore une fois, c'est la fibo_étendue_n (m + n - 1)

la façon de construire cette suite de façon généralisée a été donnée, explicitée, codée en python et elle est juste vu que si je prends ce que produit mon python et que je la mets dans https://oeis.org/, on la trouve.
sinon, autre lecture:
https://mathworld.wolfram.com/Fibona...tepNumber.html

[ArchoZaure]

J'ai très bien compris ce que fait votre programme. Il tente sans succès de répondre de façon généralisée à la question du fil, sauf qu'il se prend les pieds dans le tapis pour le début de chaque suite (sauf la première colonne, remplie de 1).

Absolument pas et vous n'avez donc non seulement rien compris à la manière dont le tableau a été rempli, mais vous n'avez pas non plus compris le programme.
Le programme ne rempli pas le tableau...
Le programme parcours juste l'ensemble des possibilités (c'est marqué dans le programme en plus...) de manière exhaustive.
Aucune notion de suite là dedans.
Aucune notion de Fibonacci non plus.
Et aucun tableau vu que le programme demande à l'utilisateur de saisir 2 nombres pour en fournir le troisième.
Conclusion : Aucune compréhension.

Chaque colonne (quand elle est juste) correspond à une suite de fibo étendue moins les pm premiers éléments (pm = nombre max de marches dans un pas = ordre de la fibo étendue).
Sauf que vous avez loupé le début de chaque suite.

Mais j'en sais rien moi.
C'est vous qui me parlez de suite etc comme si j'avais procédé de cette manière (mais si vous n'avez rien compris c'est normal de croire ça).
Moi je donne juste, dans un tableau, le résultat des n-uplets de valeurs que j'ai mis dans le tableau à la main.
Chaque nombre dans le tableau correspond à un lancement du programme.
Si placé dans le tableau ça ressemble à une suite particulière, le programme n'a rien à voir avec ce fait.

C'est clair ou pas ?

c'est pas 0 ou NA qu'il faut mettre, mais les nombres que j'ai donné dans le tableau.par exemple pour un pas max de 5 marches, pour descende (ou monter) de 3 marches, il y a les combinaisons possibles suivantes: ((1,1,1), (1,2), (2,1), (3)) soit 4.

Il ne faut rien du tout.
C'est vous qui voyez en fonction de ce que vous voulez faire de vos données.

encore une fois, c'est la fibo_étendue_n (m + n - 1)

la façon de construire cette suite de façon généralisée a été donnée, explicitée, codée en python et elle est juste vu que si je prends ce que produit mon python et que je la mets dans https://oeis.org/, on la trouve.
sinon, autre lecture:
https://mathworld.wolfram.com/Fibona...tepNumber.html

Vous pouvez mettre les données que vous voulez, mettre des 0, 1 ou rien, ça marche aussi (vous n'avez pas essayé apparemment).

Et puis vous avez oublié la moitié du problème puisque vous vous focalisez sur une seule direction.
Vous savez un tableau ça contient aussi bien des lignes que des colonnes...

[polo974]

Bravo, votre programme permet de remplir le tableau, sauf là où vous avez mis 0.

Donc votre programme ne répond pas à la problématique de l'énigme de façon générique (n et m variables).

Alors que l'exploitation des suites de fibo étendues le permet, au python donné, il suffit d'ajouter la saisie de n et m, d'instancier la classe avec le bon paramètre (n) et de l'appeler avec (m+n-1).

Le jour où vous admettrez vos erreurs, vous aurez fait un grand pas. Et vous en serez mieux considéré.

[ArchoZaure]

Donc votre programme ne répond pas à la problématique de l'énigme de façon générique (n et m variables).

Mais qui a dit ça à part vous ?

C'est juste une base de travail pour celui qui voudrait s'amuser à trouver la logique.
Il faut bien des nombres pour ça.
C'est du brut force !! Vous allez enfin comprendre ou pas ?
On simule le processus de montée des marches et on vérifie CHAQUE possibilité.
On peut même les afficher. une par une .. pas comme avec vos suites qui ne font qu'une somme de possibilités..

Et les 0 ça correspond à NA, comme déjà expliqué, mais c'est mon point de vue, pas le résultat du programme.
On peut très bien trouver les suites à partir des seuls nombres valides du tableau.
(Les nombres valides sont après le caractère "/")
Regardez :

0 1 1 / 2 3 5 8 13 21 34 55 89                    Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1.                            https://oeis.org/search?q=2+3+5+8+13+21+34+55+89&go=Search

0 0 1 1 2 / 4 7 13 24 44 81 149 274                 Tribonacci numbers: a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) for n >= 3 with a(0) = a(1) = 0 and a(2) = 1                https://oeis.org/search?q=4+7+13+24+44+81+149+274&go=Search

0 0 0 1 1 2 4 / 8 15 29 56 108 208 401                Tetranacci numbers: a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) + a(n-4) for n >= 4 with a(0) = a(1) = a(2) = 0 and a(3) = 1.     https://oeis.org/search?q=8+15+29+56+108+208+401&go=Search

0 0 0 0 1 1 2 4 8 / 16 31 61 120 236 464            Pentanacci numbers: a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) + a(n-4) + a(n-5), a(0)=a(1)=a(2)=a(3)=0, a(4)=1.             https://oeis.org/search?q=16+31+61+120+236+464&go=Search

0 0 0 0 0 1 1 2 4 8 16 / 32 63 125 248 492            Hexanacci numbers: a(n+1) = a(n)+...+a(n-5) with a(0)=...=a(4)=0, a(5)=1.                         https://oeis.org/search?q=32+63+125+248+492&go=Search

0 0 0 0 0 0 1 1 2 4 8 16 32 / 64 127 253 504            Heptanacci numbers: each term is the sum of the preceding 7 terms, with a(0),...,a(6) = 0,0,0,0,0,0,1.             https://oeis.org/search?q=64+127+253+504&go=Search

Alors que l'exploitation des suites de fibo étendues le permet, au python donné, il suffit d'ajouter la saisie de n et m, d'instancier la classe avec le bon paramètre (n) et de l'appeler avec (m+n-1).

Et comme polo il a trouvé quelque-chose, c'est le fin mot de l'histoire et il faut maintenant ne dire que comme lui et ne plus rien ajouter.
La réflexion est close, veuillez refermer vos cerveaux.

Le jour où vous admettrez vos erreurs, vous aurez fait un grand pas. Et vous en serez mieux considéré.

Si c'est ce que vous vous dites tous les jours devant le miroir en vous rasant le matin c'est bien.
Moi j'ai pas besoin. Je ne me rase pas et je ne me coupe pas les cheveux.

[polo974]

ArchoZaure, à votre question "Mais qui a dit ça à part vous?"

Je vous renvoie à votre post #51.

Vous le dites dans le texte ET dans le commentaire du code.

[polo974]

J'ai repondu de travers (je l'admets).
C'est moi et Juzo qui le disont, au moins pour le tableau en #50.
Les 0 ou NA dans ce tableau sonr faux.

[ArchoZaure]

ArchoZaure, à votre question "Mais qui a dit ça à part vous?"

Je vous renvoie à votre post #51.

Vous le dites dans le texte ET dans le commentaire du code.

C'est fou quand même de voir des choses là où il n'y en a pas.
Une histoire de champignons ?

J'ai repondu de travers (je l'admets).
C'est moi et Juzo qui le disont, au moins pour le tableau en #50.
Les 0 ou NA dans ce tableau sonr faux.

Moi je considère qu'on ne calcule pas et puis c'est tout, c'est donc du 0 ou du NA.
Il n'y a rien de faux là dedans.
Chacun fait comme il veut... puisqu'il n'y a aucune règle à ce niveau.
Et ça ne change rien du tout : On obtient les mêmes suites.
Vous comprenez ou pas ?

[Frydman Charles]

polo974 a dit

En fait, j'ai rien compris... Mais j'avoue que je n'ai pas (trop) cherché...

................
En résumé, j'ai constaté sur plusieurs cas particuliers que le total de façons de monter l'escalier lorsque le total des bonds est pair est égal au total des façons lorsque le total des bonds est impair, et donc à la moitié du total des bonds, soit F(n+1) . A une unité près lorsque le total F(n+1) est impair.
Je l'ai vérifié pour 30 marches dans un de mes
post, ci-apres pour 20 marches :
Nombre total de façons de monter l'escalier :
C(0,20)+C(1,19)+C(2,18)....+C( 8,12)+C(9,11)+C(10,10)=1+19+15 3+680+1820+3003+3003+1716+4951 +55+1=10946=F(21)
Nombre total lorsque le nombre de bonds est pair : C(0,20)+C(2,18)+C(4,16)...C(10 ,10)=1+153+1820+3003+495+1=547 3
5473×2=10946=F(21)
De même lorsque le nombre total des bonds est impair :
C(1 19)+C(3,17)+...C(9,11)=5473
Quelle est la propriété remarquable des combinaisons qui explique cela ?

[polo974]

...
Moi je considère qu'on ne calcule pas et puis c'est tout, c'est donc du 0 ou du NA.
Il n'y a rien de faux là dedans.
Chacun fait comme il veut... puisqu'il n'y a aucune règle à ce niveau.
Et ça ne change rien du tout : On obtient les mêmes suites.
Vous comprenez ou pas ?

0, c'est faux, NA ou "on ne calcule pas", c'est dommage... donc du coup, le début des suites est à minima absent chez vous.

j'ai repris votre code, viré la limitation que vous vous êtes inutilement imposé, et hop, les bonnes valeurs sortent.

Pourquoi diable avoir limité?
Puis mis 0 dans le tableau?

(en passant, il y a du code mort dedans (le dernier bloc else du code est inutile))