Carré magique

[invite06020107]

Bonjour, connaissez vous le carré magique ? en fait ce n'est pas celui unanimement connu mais une variante plus méconnue ( enfin je crois ) . Le carré se compose de 100 cases ( 10 par 10 ) et le but du jeu est de le remplir avec les chiffres allant de 1 à 100 : logique !
Cependant il faut scrupuleusement respecter 2 règles :

* Dans le sens vertical & Horizontal = laisser 2 cases vides entre deux cases remplies
* Dans le sens Diagonal = laisser 1 case vide entre deux cases remplies

Pour ma part cela fait depuis qu'on m'a présenté ce jeu ( en 5ème ) que je m'y atelle mais mon record doit être à 98 ou 99 .

Alors y'a t-il des amateurs ? vous voyez de quoi je parle ? Vous l'avez résolu ? au pif ? par une technique spéciale ?
Je suis ouvert à toutes les propositions et prêt à réexpliquer images à l'appui

Bonne après Midi
B2H
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[vanos]

Je suis prêt à réexpliquer images à l'appui

Bonsoir,
Oui c'est une bonne idée, car les premières explications ne sont pas des plus claires.
@+

[invitebeb55539]

Salut.

Je crois que tu as oublié au moins un concept, quand tu dis qu'il faut remplir les cases avec un nombre de 1 à 100, selon quel critère devrait on mettre un nombre au lieu d'un autre ?


Bonne continuation.

[invite7e9e346d]

On écrit les nombres dans l'ordre croissant, le but est juste de trouver le "bon" chemin (s'il en existe un) pour arriver à remplir le carré de cette façon.

C'est marrant, je m'amusais aussi à ça au collège et surtout au lycée (en cours d'allemand oula c'est pas bien ).
J'ai jamais réussi à finir un carré et je crois bien que je suis pas allée aussi loin que toi Boson_2_higgs.

Avec un programme, il doit y avoir moyen de connaitre le nombre de solutions possibles ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06020107]

Salut à tous ! Effectivement j'ai oublié de dire qu'on remplissait pas ordre croissant :
1...2...3 .........100 en théorie . La technique la plus simple est de commencer par les côtés extérieurs ( comme sur la pièce jointe que je met à votre disposition ) et ensuite de se débrouiller pour ne pas laisser 1 case toute seule, du moins de la rendre accessible avec une autre case. Pour le nombre de solutions, je pense qu'on peut l'avoir avec le solveur d'Excel mais la manip à faire...là je la connais pas . Dites moi si je me trompe

En pièce Jointe quelques explication succintes!
Bonne chance
Sylvain

[inviteb0201e7c]

il y a un jeu sur internet qui y ressemble, en plus avec un petit historique...
http://www.procrastin.fr/blog/?2006/...ier-polygraphe

[inviteeecca5b6]

Salut,

Wow c'est chaud le jeux du cavalier !!

[_Goel_]

3emme essai => 2 cases vides (les petits chevaux...
ca doit être faisable !

[invite8da4a70c]

j ai passer mon année a me batre avec un pote la dessu et resultat: j ai perdu !!
mais sans déconé il a trouvé une solution et j ai vérifié ca marche !! des la rentré je lui demande le papier et je vous la scanne si ca vous fai plaisir

[inviteeecca5b6]

3emme essai => 2 cases vides (les petits chevaux...
ca doit être faisable !

Oui c'est faisable... ca a d'ailleurs ete fait, mais pas facile. Les 2 derniers sont les plus dures...

[invite06020107]

vous m'avez défoncé mon sujet original !!!

[inviteeecca5b6]

vous m'avez défoncé mon sujet original !!!

Salut, si j'ai bien compris, c'est la meme chose avec juste un carre plus grand. Seulement, pour le cas des chevaux y'a pas a se casser la tete puisqu'il y a un petit plug-in qui dessine tout pour nous

Est-ce que tu arrives le cas 8x8 ?

Peut-etre que c'est une idee de commencer par 4x4, puis d'essayer de degager une tactique... J'ai l'impression qu'il faut vraiment etre chanceux pour trouver 'au pif' !

++

[invite06020107]

L'idée selon moi est de séparer en 4 carrés de 5x5 , ça j'ai déjà essayé : le 1er se remplit aisément , le 2nd aussi ..mais ça déborde toujours un peu sur les autres carrés et le dernier est quasi impossible à terminer comme à chaque fois .
Si vous avez d'autres idées n'hésitez pas
a+
B2H

[inviteb0201e7c]

désolé d'avoir volé ton sujet, je trouvais le thème ressemblant. C'est vrai que c'est agréable d'avoir un logiciel tout fait.

une réponse au problème est sur wikipedia, le jeu s'appelle "problème du cavalier"

[Médiat]

Pour revenir au problème initial, il me semble que voici une solution (si j'ai bien compris l'énoncé ) :

44	90	40	43	91	94	8	73	93	9
81	13	46	88	12	47	99	11	26	71
39	42	77	95	41	76	92	69	7	74
45	89	82	48	98	83	25	72	100	10
80	14	38	87	78	68	86	75	27	70
36	49	60	96	50	59	97	51	6	63
2	33	79	23	66	84	24	67	85	19
57	15	37	58	61	29	53	62	28	52
35	22	3	34	21	4	65	20	5	64
1	32	56	16	31	55	17	30	54	18

[invite06020107]

Salut!
Alors là tu me scie !
petite question : tu as essayé longtemps ? utilisé un logiciel ? eu plus de chance en 1 coup que moi en 6 ans ?
en tout cas bravo même si j'ai pas vérifié tout je pense que c'est bon à vue d'oeil
@+ moi j'ai tjs pas réussi
B2

[invite3d361aa9]

Bonjour, je passais par hasard sur le forum et je vois que mon billet sur le parcours du cavalier est cité (merci !). En effet, il ne répond pas directement à ta question bien qu'il évoquait l'existence de parcours baroques (zèbre, girafe, gnu, écureuil, etc.) qui font clairement partie de la même classe de problème. Cette page du site de Georges Gellis (un obsédé du parcours du cavalier) donne une revue intéressante de ces variantes. Si j'ai bien compris ta description, je crois que ton problème est celui que Gellis appelle parcours de la grenouille (proposé en 1907 par AC Pearson).

En francais, ton problème est aussi parfois appelé "parcours du kangourou". Voir cette page pour y jouer en ligne. Cette page en parle aussi un peu.

[Médiat]

petite question : tu as essayé longtemps ? utilisé un logiciel ? eu plus de chance en 1 coup que moi en 6 ans ?

J'ai essayé une fois, je n'ai pas utilisé de logiciel, et ce n'est pas de la chance, je précise que je n'avais jamais entendu parlé de ce casse-tête (je connaissais celui du cavalier), et que je n'ai fait aucune recherche sur internet ...

Pour ne pas te laisser sur le grill plus longtemps, j'ai tout simplement appliqué une stratégie que j'avais mise en place sous la forme d'un logiciel pour résoudre le problème du cavalier sur n'importe quel échiquier, peu importe la forme et la présence ou non de trous ; ayant perdu ce soft depuis 25 ans j'ai appliqué la stratégie à la main, cela m'a pris 15mn (moins que si j'avais dû reprogrammer...

La stratégie consiste à affecter à chaque case le nombre de moyen d'en sortir (ou de l'atteindre : 8 sur les 16 cases du centre, 3 dans les angles etc.), et tu parcours ton échiquier en choisissant toujours la case la moins "accessible" (s'il y a des ex-aequo, tu choisis au pif), bien sur, chaque fois que tu te quittes une case, cela décrémente toutes celles qui sont accessibles de celle-ci et non encore parcourues.

Si je ne suis pas clair (pas beaucoup de temps ce soir), n'hésite pas à le dire...

[invite06020107]

Bonsoir! désolé d'avoir abandonné la discussion depuis quelques semaines mais elle m'était quelque peu sortie de la tête! Eh bien bravo si tu as réussit en un seul coup et merci pour ta technique. En fait chaque fois que tu remplit une case il faut baisser le nombre de possibilités des cases qui se relient à elles de 1 c'est bien ça ?
Ah les mathématiques ça nous sauve bien quelquefois!
@+ & merci
b2h

[invite9e3e5e03]

bonjour est-ce que quelqu'un par hasard connaitrai la solution du jeu ou on doit remplir les cases de 1 à 100 moi j'y arriva pas merci de ma la faire connaitre !!

[Médiat]

bonjour est-ce que quelqu'un par hasard connaitrai la solution du jeu ou on doit remplir les cases de 1 à 100 moi j'y arriva pas merci de ma la faire connaitre !!

Message 15 : une solution
Message 18 : explication de la stratégie qui m'a permis de trouver

[invitea377ccfb]

salut, un ami m'a parlé du jeu par contre il faut partir d'un carré allant de 1 a 12. Pour ce qui m'ont mal saisie je m'explique.

(le plus simple etant d'utilisé un papier a petits carreaux)

On commence donc par le 1 en haut a gauche, puis on laisse 2 cases vides donc vient le 2 sur la quatrieme case comme ca jusqu'a 4 puis on descends de la meme maniere jusqu'a 7 il me semble puis jusqu'a 10 verticalement ensuite jusqu'a 10 puis on finit verticalement avec le 12 deux cases en dessous du 1 de depart.

Et là personnellement je pars en diagonale vers le bord "haut" puis horizontalement tout en essayant d'aller toujours vers les exterieurs pour arriver a 100 au milieu.

Je n'arrive qu'a 98 avec cette méthode, sachant que l'on doit conserver le "carré de base des 12".

On en a parlé a notre prof de math et il nous a dit qu'il fallait utiliser des recurences qu'il y regarderais plus tard.

Donc si quelqu'un savait comment finir ce maudit carré ca serait sympa!