Bonjour
C’est absurde,
L’infini n’est jamais atteint, l’au-delà est absurde
Je prends la somme des nombres (1/n^2), à l’infini elle tend vers un nombre fini A = (pi^2/6)
L’au-delà de l’infini pour cette objet est tout nombre supérieur à A
Ceci un exemple, un contre-exemple ou rien du tout ? qu’il y a un au-delà de l’infini
ça me fait penser à la citation d'Einstein sur l'infini...
Jusqu'ici tout va bien...
Voilà, c'est ça, mélanger le concept de l'infini mathématique avec l'infini non mathématique (et là on met se qu'on veut dedans, ça devient de la philo) en se servant de la convergence de séries infinies vers une valeur finie comme argument en exhibant une valeur "au delà" de l'infini, alors que l'infini n'est pas un nombre n'est pas une bonne base pour un questionnement qui me semble être de l'ordre philosophique.Envoyé par amineyasmine
est infini,
Voir aussi le "paradoxe" de Zénon d'Elée.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ça serait pas plutôt l'inverse, l'infini mathématique qui est paraphylétique ? et l'infini philosophique(langage) qui reste l'alpha de cette définition.
- l'infini reste l'inverse du fini, simplement, ensuite, pour une quantification l'on peux dire que l'infini est un indéfini (en quantité) puisque l'inverse du fini dénombrable et quantifiable, donc déterminable et par là connaissable.
ensuite pour répondre au sujet au-dessus, que l'inconnu rejoigne un nombre connu (pi machin truc) pourquoi pas c'est une tendance infinie(je suppose)
la notion d'infini peut-être placé dans les descripteur d'état, comme pour l'état asymptotique, qui tend, mais jamais ne rejoint... resterais à savoir si ton objet tendant vers pi machin truc, à aussi le descripteur asymptote... (ce qui ne m'étonnerais pas plus que cela)
delà aussi que poser un après l'infini est effectivement absurde, car comment poser un "après" un inconnu donc l'essence est de ne pas avoir de fin ? contradictoire à minima, poétique si l'on veux ne pas être trop méchant
libera me : ungoogled chromium, e.foundation (anti-droid)
Preuve du contraire dans mon message précédent.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
L'infini est juste une notation non démontrable puisque par exemple 1/0=infini , le 0 n'est pas vraiment un nombre ,il juste imposée d'être un nombre par axiome sans aucune démonstration,les vrai nombres se sont ceux qui respecte la définition d'Eclude d'un nombre ou tout nombre doit possède une unité et quantité de mesure et ce n'est pas le cas de 0.
C'est normal de se casser la tête a essayer de donner sens a une notation non démontrable ...
Vous faites allusion à la série de Ramanujan ?
Le fait qu'une série divergente puisse être égale à un nombre fini pose question mais ça ne déborde pas des mathématiques.
Enfin c'est mon point de vue: aucun philosophe à ma connaissance ne s'est servi de ce résultat pour épiloguer.
Par contre un physicien des cordes a utilisé ce résultat dans une démonstration dans un de ses livres.
Dernière modification par oualos ; 10/09/2024 à 16h51.
bonjour
Voir aussi le "paradoxe" de Zénon d'Elée.
c'est quoi ce symbole écrit en w manuellement
c'est OMEGA un ensemble, un grand ensemble je pense ? je ne rappelle plus
Dernière modification par amineyasmine ; 11/09/2024 à 23h30.
bonjour
tu as surement raison, ça devient de la philo
désolé pour le fil mal placé
Dernière modification par amineyasmine ; 11/09/2024 à 23h40.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est un peu plus subtil que cela. La question n'est pas tant sur l'infini ou les infinis, que sur la notion d'existence.
On peut distinguer grossièrement trois approches, les maths, la physique (les sciences "naturelles") et la philosophie.
Les maths sont essentiellement des jeux sur les symboles. Suffit d'inventer, sous seule contrainte de non-contradiction. En maths, suffit de poser "il existe un infini, au sens suivant ..." tout en démontrant (ou au pire en supposant) la non-contradiction, et, hop l'infini existe, au sens où on peut lui attribuer un symbole, écrire des formules l'utilisant, et appliquer des règles logiques sur ces écritures. Ainsi les maths ont amené non seulement à "jouer" avec l'idée d'infini, mais aussi à distinguer plusieurs "infinis".
La physique utilise apparemment l'idée d'infini, mais seulement parce que les modèles mathématiques utilisés pour les inférences contiennent eux-mêmes l'idée d'infini (via la continuité par exemple). C'est de la commodité, et non une affirmation d'existence. Dans certains cas particuliers, l'application de l'idée d'infini a été réfutée (des cas en physique quantique, par exemple). Mais il est impossible de réfuter l'idée de l'existence de quelque chose "infini" en général via la démarche scientifique appliquée à la physique (et autres sciences naturelles, procédant selon la "démarche scientifique" à partir d'observations), pour une raison évidente : on ne peut pas, en pratique, faire une infinité d'expériences, ou examiner une infinité d'observations.
Enfin, en philosophie, on questionne d'abord la notion même d'existence (métaphysique), et l'infini n'est qu'un cas particulier.
Bref, discuter du concept d'infini peut se faire de plusieurs manières très différentes, et les mélanger n'aide pas à clarifier.
Dernière modification par Amanuensis ; 12/09/2024 à 09h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Faut pas, c'est ma lecture, je peux me tromper...j'aurai pu(du) formuler autrement...mais comme on est en ludique, et taquiner gentiment, pour moi, c'est ludique
Pour en revenir à Ramanujan, la somme "infinie" d'une série dont on sait quelle diverge égale à un nombre fini -en plus négatif!- pose quand même une sacré question!
voici une video qui clarifie ou disons qui essaie par les nombres p-adiques==> et là cette égalité trouve un sens
https://video.math.cnrs.fr/la-somme-...s-les-entiers/
Cela montre bien relativement à la "démonstration" de Ramanujan que la sommation/soustraction de séries jusqu'à l'infini est problématique dans les nombres réels et que donc l'infini mathématique est une question non résolue (un symbole peut cacher autre chose) si on arrive à des résultats aussi étranges en utilisant de simples règles d'arithmétique mais étendues à l'infini: de quel infini mathématique est-il question alors ?
dans les mathématiques on invente une autre catégorie de nombre et une autre façon de sommer ce qui résout la question et "annule" l'idée même d'infini au sens mathématique: disons qu'on s'en passe et tout redevient de l'opérationalité de la pure opérationnalité comme pour le nombre imaginaire
Au passage la question de l'existence du nombre imaginaire si elle a fait couler beaucoup d'encre pendant des siècles a été complètement abandonnée
Dernière modification par oualos ; 12/09/2024 à 19h22.
Non, cela prouve que tu ne connais rien aux maths à un degré effrayant mais que tu ne peux pas t'empêcher de raconter n'importe quoi sur les sujets qui t'échappent.
On a des règles très claires pour faire la somme de séries qui ne sont pas sorties de nulle part mais on été construites au fil des avancées mathématiques pour donner un résultat cohérent.
Ce sont celles qu'on utilise le plus souvent.
On peut aussi parfaitement construire des règles différentes qui permettent d'attribuer une valeur à une série divergente. Et là aussi, on sait pas mal de chose sur les dites règles et notamment qu'on peut les fixer pour trouver n'importe quelle valeur.
C'est ce qu'à fait Ramanujan.
C'est juste une curiosité mathématique massivement reprise par la vulgarisation, souvent mal comprise mais cela ne dit absolument rien sur "l'infini mathématique" qui n'est pas "une question non résolue". Là aussi, il faut vraiment ne rien savoir pour sortir une phrase comme ça vu que "l'infini" tel quel est imprécis et que le concept est nettement plus riche, voir les remarques de Mediat plus haut.
C'est ni plus ni moins ce que dit la personne du CNRS qui a fait la video en précisant que rentrer dans les détails de ce type de sommation est assez voire très compliqué.
On entre dans un niveau d'abstraction au-dessus pour se sortir de cette "difficulté", ce qu'ont fait les mathématiques souvent pour se sortir d'une question épineuse ou problématique.
Et exit la question de l'infini du moins dans les mathématiques, c'est ce que j'essayais de dire...
Et on revient à de l'opérationalité qui est le domaine de prédilection des maths: je vois pas ce qu'il y a de choquant.
Quoi qu'on fasse, on en revient toujours à ce bête fait: personne n'a jamais additionné un nombre infini de nombres (ou toute autre répétition infinie d'une tâche). Tout évocation d'une telle prouesse est contrafactuelle, et doit être manipulée avec d'infinies précautions (cf. le paradoxe de Zénon).
En maths (comme en physique), toute évocation de l'infini passe par des symboles et des calculs symboliques appliquant des règles de gestion de ces symboles. Si on admet ces règles, ça coule de source. Si on ne les admet pas, autant parler d'autre chose.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je suis, évidemment, d'accord à 100%, j'ajoute juste qu'une somme infinie n'est tout simplement pas définie (n'existe,au sens mathématique, pas).
Rappel : pour les séries convergentes, l'écriture
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
On peut dire la même chose pour les réels et de la même façon, personne n'a jamais utilisé pi ou e ce qui bien sur se ramène à leur nombre infini de décimales mais pourtant, on s'en servait avant d'avoir nos théories actuelles.
C'est juste pour faire remarquer qu'on peut appliquer cette règle à une importante partie des maths : on a des règles qui permettent d'avoir des résultats cohérents et si on les ignore, effectivement, on peut parler d'autre chose qui ne sera même pas la philo mais de la discussion de comptoir.
Le problème soulevé à propos de
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
On peut connaitre autant de décimales d'une somme infinie et on peut d'ailleurs calculer pi comme ça. e n'est pas aussi la somme des inverses des factorielles ?Le problème soulevé à propos de
bonjour
Il faut rappeler toute l’histoire des maths pour expliquer c’est quoi un ordinal
Sautons d’un cran vers le haut et transformons l’ordinal en nombre,
Le plus petit ordinal soit 0 soit 1, et reconstruisons de nouveau les news ordinaux
……..Et rebelote
Dernière modification par amineyasmine ; 12/09/2024 à 23h10.
Ce n'est pas tout à fait vrai (c'est vrai pour les séries convergentes)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Puisqu’on est dans Science ludique il faut faire une brève parenthèse pour une citation célèbre :
Chuck Norris a déjà compté jusqu'à l'infini. Deux fois.en courant...
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
bonjourFaut pas, c'est ma lecture, je peux me tromper...j'aurai pu(du) formuler autrement...mais comme on est en ludique, et taquiner gentiment, pour moi, c'est ludique
La question de l’au-delà de l’infini est philo
Car en maths c’est tranché, l’infini est inévitable
L’ensemble des sous-ensembles d’un ensemble est un ensemble plus grand et ceci continu indéfiniment à l’infini
en physique, c'est pas très claire : la taille de l'univers n'est pas fini car on ne pourra jamais atteindre la frontière de l'univers. il n'a pas de frontière comme s'il est infini.
Dernière modification par amineyasmine ; 12/09/2024 à 23h29.
Pas vraiment. C'est si naturel comme concept qu'il est incorporé dans la plupart des langages. En français, premier, deuxième, troisième, etc., une série parfaitement distinguée de un, deux, trois, quatre, etc.
Mais il semble que l'éducation moderne tende à occulter la notion. Il y a quelques siècles on disait Louis le quatorzième, et non Louis quatorze comme maintenant (ce n'est resté en ordinal que le premier, et encore : j'ai entendu plein de fois Elisabeth un pour la reine d'Angleterre). On a perdu le sens en sachant lire. En sachant mal lire, car dans le temps on écrivait en notation romaine les ordinaux (rois, années, tomes de livre, heure, arrondissements, ...).
Le plus petit ordinal est "premier". 0 et 1 dénotent des cardinaux...Le plus petit ordinal soit 0 soit 1
La confusion se détecte un peu partout. Les étages, la première année d'un siècle, d'une ère. L'heure (et oui, chez les moines "prime", "sixte",, "none", sont des ordinaux). Etc.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Même pas. L'incorporer ou non est un choix
On prend usuellement les entiers comme exemple.L’ensemble des sous-ensembles d’un ensemble est un ensemble plus grand et ceci continu indéfiniment à l’infini
Ce n'est pas intrinsèque aux maths. C'est une manière de penser humaine, cela porte un nom, l'extrapolation. Les maths n'ont fait que mettre (tardivement) des symboles sur cette idée de "toujours plus loin" (ou toujours plus petit sans être nul).
Pendant longtemps la notion d'infini était réservée à la religion, à la transcendance. (Transcender : trans scandere, "monter au-delà", l'idée d'un escalier qui n'en fini pas)
Certes, dès Newton et Leibniz l'usage des "infinitésimaux" a posé de sérieux problèmes conceptuels aux mathématiciens (et avant aux philosophes, cf. Zénon), mais il a fallu attendre Cantor pour que l'infini commence à prendre la place qu'il a aujourd'hui en maths.
Ce serait bien si c'était aussi simple! (Là encore, l'extrapolation est à l'euvre...)en physique, c'est pas très claire : la taille de l'univers n'est pas fini car on ne pourra jamais atteindre la frontière de l'univers. il n'a pas de frontière comme s'il est infini.
Dernière modification par Amanuensis ; 13/09/2024 à 06h42.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Que voulez-vous dire ? Si vous voulez dire "notion première", c'est le cas dans AP, pas dans ZFC.
0 et 1 peuvent dénoter des ordinaux (dans le cas
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Un numéro (sic) récent du magazine Tangente est consacré à Augustin Cauchy. Il y a un article sur l'infini ; il est intéressant de lire comment un humain croyant et très intelligent (et mathématicien réputé) du XIX se débattait avec le concept d'infini. Ce n'était pas un jeu pour lui.
Je note aussi les notions d'infinifuges et d'infinicoles, pour qualifier les "positions" de mathématiciens au XIX.
Une "conclusion" de A. Cauchy, citée, "Puisque l'hypothèse d'une suite prolongée entraîne des contradictions manifestes, cette hypothèse doit être rejetée." Autre citation "Dieu seul est infini, hors de Lui tout est fini".
Bref, il est ludique de jouer avec l'idée d'infini aujourd'hui, mais cela n'a pas toujours été le cas.
Cauchy aurait sûrement été d'accord. Presque...L’infini n’est jamais atteint, l’au-delà est absurde
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je parlais du langage courant. Désolé d'avoir manqué de clarté.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
