changer un verin par un "moteur"

[ABN84]

Egalement, j'ai trouvé ces pages qui peuvent t'intéresser :

Ben! comment dire? il s'ajit de mon cour en fait.
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[ABN84]

je viens de termier le calcul du MGD et le resultat est pour le moins indigeste

 Cliquez pour afficher

ce qui donne:

[ABN84]

allez zou!
en route pour la jacobienne.
je posterais ce soir si je rencontre un probleme.

[mécano41]

Je n'en suis qu'à essayer de mettre en application (sur un cas connu... pas fou ) la méthode de définition de la chaîne cinématique pour arriver au tableau de paramètres. Pas simple à mettre dans la tête du vieux

NOTA : il me semble, mais c'est à vérifier, que tu aurais pu remonter le repère 0 sur le repère 1 sans rien changer (à part la hauteur de l'ensemble mais on s'en moque) et également grouper les liaisons 4 et 5 (dont on ne vois pas l'usage sauf si c'est pour additionner 2 rotations mécaniquement limitées - vérins rotatifs par exemple) en disant qu'ensuite on fait tourner d'un angle qui est la somme des angles de chaque rotation. Cela aurait peut-être simplifié...

Autre point qui n'a rien à voir : en observant l'image du robot que tu as donnée, je me demande si le mouvement de la liaison L2 n'est pas produit par le moteur hydraulique d'axe horizontal et équililbré par le vérin hydraulique ; cette disposition pouvant permettre d'avoir un ensemble moteur/servo/réducteur plus petit et peut-être identique aux autres

Bon courage

[ABN84]

bonsoir mecano,
je mijote encore la jacobienne, mais j'ai "adouci" l'horreur que j'ai mise plus haut.

il me semble, mais c'est à vérifier, que tu aurais pu remonter le repère 0 sur le repère 1 sans rien changer (à part la hauteur de l'ensemble mais on s'en moque) et également grouper les liaisons 4 et 5 (dont on ne vois pas l'usage sauf si c'est pour additionner 2 rotations mécaniquement limitées - vérins rotatifs par exemple) en disant qu'ensuite on fait tourner d'un angle qui est la somme des angles de chaque rotation. Cela aurait peut-être simplifié...

tu as en effet raison, et en simplifiant on tombre en effet sur theta4+theta5 :

[ABN84]

salut,
sur le schema #21 je bloque sur Z2 vectoriel Y5.
une petite aine ne serait pas de refus.
merci

[ABN84]

salut,
sur le schema #21 je bloque sur Z2 vectoriel Y5.
une petite aide ne serait pas de refus.
merci

la nuit m'a porté conseil. c'est resolu. je passe à la suite.

[mécano41]

Bonjour,

Pourrais-tu (lorsque tu auras le temps) me faire un scan du procédé et des conventions que tu utilises pour définir les repères et donc les paramètres de DENAVIT-HARTENBERG. J'ai deux versions mais (bien que cela fonctionne) c'est à peu près aussi clair qu'une proposition de politicien! Je voudrais voir si la méthode que tu utilises n'est pas plus claire et précise.

Merci d'avance

Cordialement

[ABN84]

bonsoir,

il semble, d'après la vue de gauche de ton message #21 que les liaisons L4 et L5 soient des liaisons rotoïdes concentriques solidaire du même bras. Quel intérêt puisqu'elle effectuent le même travail?

tu avais raison de t'en mefier, en realité il n'y en a qu'une. j'ai fais une erreur sur mo schema, j'ai ajouté une liaison qui n'existait pas et oublié une est existait bel et bien. le moteur de cette derniere etait tres bien camouflé et je ne l'ai pas vu au depart. ce qui fait que j'ai du tout reprendre des le depart.
le schema devient:

et c'est bien plus logique.

Pourrais-tu (lorsque tu auras le temps) me faire un scan du procédé et des conventions que tu utilises pour définir les repères et donc les paramètres de DENAVIT-HARTENBERG. J'ai deux versions mais (bien que cela fonctionne) c'est à peu près aussi clair qu'une proposition de politicien! Je voudrais voir si la méthode que tu utilises n'est pas plus claire et précise.

Helas je n'ai pas de scanner, mais je vais te recopier ce dont tu as besoin:

Convention de numerotation des corps et des liaisons:
a. numerotation des corps de 0(bati) à n(organe terminal)
b. numerotation des liaisons de 1 à n+1(entre l'organe terminal et l'outil). chaque liaison Li relie le corps Ci à son predecesseur Ci-1
c. chaque corps Ci est carcterisé par une longueur ai et angle de torsion alphai
d. la liaison Li est carcterisée par un angle thetai mesuré autour de Zi-1 et une distance di mesurée le long de Zi-1 entre Ci-1 et Ci

Construction des reperes:
1. le repere Ri est attaché au corps Ci
2. l'origien Oi de Ri est le piede de la perdendiculaire commune à Li et Li+1 sur Li+1. Ri est donc sur l'ace de Li+1
3. l'axe Zi est porté l'axe de la liaison Li+1
4. l'axe Xi est porté par la perpendiculaire commune à Zi-1 et Zi et dirigé de Zi-1 vers Zi
5. l'axe Yi est construit à partir de Xi et Zi pour obtenir un repere directe

Passage de Ri-1 à Ri
ai: longueur de la perpendiculaire commune à Li et Li+1 mesuré suivant Xi (tjrt >0)
alphai: angle entre Zi-1 et Zi mesuré autour de Xi
di: distance entre Xi-1 et Xi mesuré suivant Zi (valeur algebrique)
thetai: angle entre Xi-1 et Xi mesuré autour de Zi-1
=>ai et alphai sont des termes cte qui caracterisent la geometrie du corps Ci
=>si Li est une pivot alors thetai est variable et di est contante
=>si Li est une glissiere alors thetai est constante et di est variable
=>le sens de Zi est arbitraire, à mois de definir un sens positif de deplacement

Cas particuliers:
=>l'origine Oo de Ro peut etre choisi n'importe ou sur l'axe de la liaison L1
=>si Li et Li+1 sont //, on peut trouver plus d'une perpendiculaire commune. on choisit alors de faire passer la droite (Oi,Xi) par Oi-1
=>si Zi-1 et Zi sont secant alors Xi=Zi-1(vercoriel)Zi

[mécano41]

Bonjour,

Merci pour ces informations, je vais les comparer avec ce que j'ai déjà.

A bientôt

Cordialement

[ABN84]

bonsoir,
j'aimerais revenir à un point que tu avais cité plus haut Mecano:

Autre point qui n'a rien à voir : en observant l'image du robot que tu as donnée, je me demande si le mouvement de la liaison L2 n'est pas produit par le moteur hydraulique d'axe horizontal et équililbré par le vérin hydraulique ; cette disposition pouvant permettre d'avoir un ensemble moteur/servo/réducteur plus petit et peut-être identique aux autres

en effet, j'ai verifé dans le fichier CAO et sur la liaison 2 agissent le verin mais aussi un moteur comme tu l'as remarqué.
le couple exercé à cette pivot serait-il egal au couple du moteur egal à l'effort du verin multiplié par le bras de levier ou à la somme des deux?
je dirais bien la somme mais ton truc de "servo" me perturbe un peu
merci

[mécano41]

Bonjour,

Comm je l'ai dit, je pense qu'il s'agit d'un système partiellement équilibré par un vérin hydraulique, le complément d'effort, la position et la vitesse étant donnés par un moteur hydraulique (+réducteur) piloté par une servo-valve, elle-même étant commandée par le calculateur. Cette disposition doit permettre d'utiliser un ensemble moteur+servo-valve moins puissant donc moins cher (et peut-être plus précis ?).

C'est forcément la somme des couples appliqués à l'axe de la liaison qui produit le mouvement mais pour savoir selon quelle loi cela agit, il faudrait connaître :

- le type de la liaison mécanique entre le bras et le vérin (simple et directe comme tu l'as représentée, par un ensemble de leviers, par pignon-crémaillère...on peut tout imaginer... linéaire ou non)
- le mode d'alimentation du vérin (pression constante ou pression fonction de la position du bras...)
- ...et évidemment les caractéristiques des moteur, réducteur, vérin...de cet axe

Mais ce ne sont que des suppositions de ma part, si Michel Dhieux, Papykiwi, Chatelot... passent par là, ils t'expliqueront certainement cela plus sûrement et plus précisément que moi (tu peux même leur mettre un petit M.P pour les faire venir... )

Cordialement

[mécano41]

Bonjour Einstein,

Je te joins ce fichier EXCEL à toutes fins utiles. J'ai refait (en un peu plus clair!) la simulation que je t'avais donnée, mais en l'appliquant à la configuration de ton robot (aux angles limites près puisque je ne les connais pas). J'ai également mis la définition des axes et des paramètres et j'ai fait le calcul manuel des produits de matrices du modèle géométrique direct (j'ai gardé les coefficients K séparés pour ne pas trop charger) ; je voulais voir s'il y avait une différence de vitesse de calcul entre les deux modes (résultat : aucune différence visible). Je n'avais pas tes derniers calculs donc je n'ai pas vérifié si l'on arrive à la même chose.

Cordialement

[ABN84]

j'ai fait le calcul manuel des produits de matrices du modèle géométrique direct

chapeau l'ami!

Je n'avais pas tes derniers calculs donc je n'ai pas vérifié si l'on arrive à la même chose.

tu peux les trouver ici: http://fs04n2.sendspace.com/dl/18358...6q/MGD_MGI.pdf

[mécano41]

Bonsoir,

Merci pour ces données. J'ai saisi ton modèle et j'ai vérifié : les matrices numériques issues de tes calculs et des miens coïncident (pour des angles de rotations quelconques - donc peu de risques de voir des erreurs s'annuler).

Dommage que je n'aie pas le niveau pour la suite , ce doit être intéressant !

Cordialement

[ABN84]

bonjour,

Dommage que je n'aie pas le niveau pour la suite , ce doit être intéressant !

tu veux dire quoi par "la suite"? l'inversion de la matrice? ou les calculs cinematique et dynamique?

[mécano41]

Bonjour,

Oui, à commencer par le calcul du modèle géométrique inverse qui est d'après ce que j'ai lu, beaucoup plus compliqué à obtenir que le modèle direct et impossible à comprendre si l'on n'a pas les bases mathématiques nécessaires. Bah! pas grave...

Question : dans ton projet, est-ce qu'il est prévu de calculer un modèle géométrique réel, basé sur le modèle géométrique inverse mais corrigeant les écarts de position dus à la flexion des divers éléments du robot, cette flexion étant variable en fonction de la charge et de la position des bras à l'instant t, tout ceci en vue d'obtenir la position attendue de l'outil et non une position décalée en raison des flexions?

Cordialement

[ABN84]

Oui, à commencer par le calcul du modèle géométrique inverse qui est d'après ce que j'ai lu, beaucoup plus compliqué à obtenir que le modèle direct et impossible à comprendre si l'on n'a pas les bases mathématiques nécessaires. Bah! pas grave...

avec de bonnes connaissances en math, on est capable de calculer le modele geometrique inverse pour des robots ne depassant pas des trois bras genre RRP ou RRR. mais, depassé ce nombre, en l'occurence 6 dans ce pas, et meme avec des bonnes connaissances en math, on peut plus rien faire à la main, il faut faire ça avec un logiciel.
le modele geometrique inverse est juste la transposée du MGD: MGI=MGD^-1. Dans le fichier que je t'ai mis tout à l'heure, il y a MGD et MGI avec un MGI qui s'ecrit sur 210 pages, je n'aurais jammais pu le calculer à la main.

Question : dans ton projet, est-ce qu'il est prévu de calculer un modèle géométrique réel, basé sur le modèle géométrique inverse mais corrigeant les écarts de position dus à la flexion des divers éléments du robot, cette flexion étant variable en fonction de la charge et de la position des bras à l'instant t, tout ceci en vue d'obtenir la position attendue de l'outil et non une position décalée en raison des flexions?

non, mais à ma connaissance, ce dont tu parle, ça se fait à partir du modele geometrique direct et du modele dynamique inverse. mais il m'est demandé les modeles geometrique directe, geometrique inverse, cinematique directe, cinematique inverse et dynamique inverse, le dynamique directe n'ayant aucun interret particulier. la correction dont tu parle est alors vite faite, de meme si on veut une telle correction sur les vitesses du MCD aussi.

[ABN84]

Je viens de voir le fichier excel. tres beau travail Mecano .
je te mantrerais des que j'aurais fini les autres modeles que j'ai calculé si ça t'interresse

[ABN84]

Salut Mecano,
si ça t'interrese, y a en PJ les modeles cinematiques direct et dynamique inverse.
si ce que j'ai ecrit n'est pas clair, n'hesite pas à me relancer.
à bientot.

PS: sinon, si t'es interessé, y a un truc plus poussé qu'excel pour ce qui est de la robotique: Robotics Tool Box
mais ça necessite MATLAB

[mécano41]

Bonjour,

Merci pour ces renseignements. Je vais regarder cela.

Cordialement