[devinette pour mecanos]transmission entre 3 arbres

[Zozo_MP]

tu vas bouffer les rives de ta courroie.

Bonsoir

On peut limiter l'usure des rives avec un profil d'arbre et de courroie adaptée.

Voir les pièces jointes

Cordialement
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[mécano41]

...Que penses-tu du déplacement dont je parle ici
il ne t'as pas échappé que le glissement (pour que la courroie reste toujours centrée) -dans le sens de l'axe- à faire pour la courroie sur un demi tour est de deux fois la largeur de la courroie, soit 30mm pour une courroie de 15mm. Et ça le crantage ne le résous pas ...

Bonjour,

C'est le glissement longitudinal dont je parlais au message #20. Il ne dépend pas de la largeur de la courroie mais du rayon du tambour et de l'arc d'enroulement. L'arc d'enroulement est fonction du rayon du tambour et de la longueur du côté du triangle équilatéral formé par les axes des 3 tambours. Si l'enroulement était de 180° (c'est-à-dire pour une courroie infiniment longue dont les 2 brins passant autour d'un tambour seraient dans des plans parallèles), le glissement serait de 2 R tan(30°). Il sera donc toujours supérieur à cette valeur et cela d'autant plus que le rapport Rayon tambour/Côté du triangle sera petit.

Cordialement

[Zozo_MP]

C'est le glissement longitudinal dont je parlais au message #20. ...

Excuse ! je n'avais pas compris de quel glissement tu parlais au # 20. C'était le même !

L'arc d'enroulement est fonction du rayon du tambour et de la longueur du côté du triangle équilatéral formé par les axes des 3 tambours.

Si l'enroulement était de 180° (c'est-à-dire pour une courroie infiniment longue dont les 2 brins passant autour d'un tambour seraient dans des plans parallèles), le glissement serait de 2 R tan(30°)....../

Bonjour Mécano41

Tu veux que je te dise ! ! ! et bien tu est trop fort, wouala tout

A bientôt

Cordialement

[invitea2955c80]

Bonjour à tous,
Que pensez vous de ça ?
Liaison poulie arbre : sphérique à doigts ( deux degrés de liberté )
[IMG][/IMG]

[mécano41]

Bonjour,

Je peux me tromper mais j'dis qu'ça va point! (je ne parle pas de la liaison sphérique mais seulement de la forme extérieure de la poulie) et même avec une courroie ronde. On ne peut pas trouver un cercle tangent aux deux axes des brins de courroie.

Il y aurait peut-être une solution (théorique) avec une courroie ronde et une poulie (normale non rotulante) dont le creux serait un hyperboloïde de révolution mais je ne suis pas sûr du tout et je pense que, de toutes façons, le problème serait que la courroie aurait tendance à monter vers l'extérieur (on y revient ) et à sauter ou casser.

pour info. : l'hyperboloïde de révolution peut être défini comme étant l'enveloppe d'une droite, oblique par rapport à un axe et tournant à distance constante de celui-ci. Ici ce n'est pas un droite puisque la courroie ronde est un volume et non une ligne mais bon ... on fait (faisait?) bien ça pour tailler les meules de certaines rectifieuses centerless.

Désolé d'avoir l'air de casser tous les coups...

Très amicalement

[invitea2955c80]

Bonjour,

Je peux me tromper mais j'dis qu'ça va point! (je ne parle pas de la liaison sphérique mais seulement de la forme extérieure de la poulie) et même avec une courroie ronde. On ne peut pas trouver un cercle tangent aux deux axes des brins de courroie.

Il y aurait peut-être une solution (théorique) avec une courroie ronde et une poulie (normale non rotulante) dont le creux serait un hyperboloïde de révolution mais je ne suis pas sûr du tout et je pense que, de toutes façons, le problème serait que la courroie aurait tendance à monter vers l'extérieur (on y revient ) et à sauter ou casser.

pour info. : l'hyperboloïde de révolution peut être défini comme étant l'enveloppe d'une droite, oblique par rapport à un axe et tournant à distance constante de celui-ci. Ici ce n'est pas un droite puisque la courroie ronde est un volume et non une ligne mais bon ... on fait (faisait?) bien ça pour tailler les meules de certaines rectifieuses centerless.

Désolé d'avoir l'air de casser tous les coups...

Très amicalement

C'est juste, il n'y a pas de cercle tangent....

[Zozo_MP]

Que pensez vous de ça ?

Bonjour Robur71

Excellent.

Il faudra juste bien gamberger les côtes pour que la poulie à gorge ne vienne pas toucher l'arbre : mais reste bien toujours dans la zone sphèrique. Egalement le doigt devra avoir un galet sur roulement ou si c'est trop petit fait la sphère à matériaux de type "nofrix". Tout cela dépend de la vitesse de rotation que nous ne connaissons pas encore.

Cordialement

[invitea2955c80]

Bonjour Robur71

Excellent.

Il faudra juste bien gamberger les côtes pour que la poulie à gorge ne vienne pas toucher l'arbre : mais reste bien toujours dans la zone sphèrique. Egalement le doigt devra avoir un galet sur roulement ou si c'est trop petit fait la sphère à matériaux de type "nofrix". Tout cela dépend de la vitesse de rotation que nous ne connaissons pas encore.

Cordialement

Hélas non , comme le fait remarquer fort justement mécano 41, il n'est pas possible d'installer une poulie....

[Zozo_MP]

Bonjour,

seulement de la forme extérieure de la poulie) et même avec une courroie ronde. On ne peut pas trouver un cercle tangent aux deux axes des brins de courroie.

Bonsoir

Bonne nouvelle je n'ai rien compris je ne vois pas où est le problème. Evidement la forme de la gorge la poulie de l'ami Robur n'est pas fameuse mais cela ne me parait pas insurmontable.

Donc si je comprend bien c'est seulement la forme de la gorge qui fait problème.
Que penses-tu alors de la forme que j'ai proposé creusée dans l'arbre (cf les images).

Cordialement

[invitea2955c80]

Sans aucun doute, moins élégant qu'avec une courroie unique....
Mais ça doit fonctionner

[mécano41]

Bonjour Robur71,

Oui, j'avais pensé à cette disposition qui fonctionne même avec une courroie crantée (il faudrait maintenir les deux poulies alignées mais ce n'est pas un problème) cependant :

- on ne tourne pas dans le "bon" sens (si l'on considère bon celui donné par le ruban de Möbius)
- je n'ai pas encore vérifié si c'est homocinétique. Une poulie articulée, seule, ne l'est pas. C'est la même fonction qu'un cardan. Avec deux poulies, les angles étant égaux, cela devrait être correct mais je voulais vérifier

Pour ZOZO_MP :

Pour une poulie cylindrique et une courroie plate, on peut considérer qu"un morceau de courroie, droit et tendu, tourne en tangentant constamment le cylindre. Si maintenant tu remplaces cette courroie par une ligne, oblique par rapport à l'axe de la poulie et tangentant un cylindre de plus petit diamètre, cette ligne génère, entre les deux cylindres, une gorge dont la forme est l'hyperboloïde de révolution que j'ai cité plus haut. En admettant qu'une courroie, fine par rapport au diamètre du cylindre, soit une ligne, la courroie enroulée doit prendre le même chemin que la ligne droite qui, se déplaçant autour du cylindre à distance constante de son axe, avait généré la forme. Il ne devrait pas y avoir glissement.

Evidemment, c'est juste histoire de se faire des noeuds au cerveau et d'essayer d'expliquer... puisque le problème de base était d'entraîner sans aucun glissement et comme ici, on ne peut pas utiliser de courroie crantée...

Cordialement

[polo974]

La devise de ce sujet: Pourquoi faire simple quand on peut faire (très) compliqué!!!

(j'ai pas de smileys shadock sous la main)

L'usine à gaz tourne à fond mais...

... en gardant en tête que c'est une solution synchrone que tu as demandé...
...
A coté de ça, 4 pignons coniques identiques et standards me semblent vraiment plus simple.

Et il reste la solution roue centrale et vis sans fin sur les axes pour les récalcitrants... un poil plus exotique mais faisable également.

Allez, bonne année!

edit (pour rire): personne n'a pensé à un système de manivelles et biellettes?

[mécano41]

J'y ai un peu réfléchi : c'est homocinétique mais cela ne peut pas fonctionner avec une courroie lisse en raison du glissement. Il faut, en effet, que les rainures dans les arbres restent toujours calées comme sur le dessin, c'est-à-dire qu'à un instant donné, elles soient toutes dans le plan du triangle sinon, cela voudrait dire, en comparant à un joint homocinétique classique, que les fourches de la liaison centrale ne seraient plus toujours dans le même plan alors que c'est une condition impérative.

Avec une courroie crantée, il faudrait quand même prévoir un calage initial par construction ou par réglage.

Cordialement

Comme POLO, je pense que c'est quand même les 4 pignons qui restent la meilleure solution mais il faut bien s'amuser un peu !

[invitea2955c80]

J'y ai un peu réfléchi : c'est homocinétique mais cela ne peut pas fonctionner avec une courroie lisse en raison du glissement. Il faut, en effet, que les rainures dans les arbres restent toujours calées comme sur le dessin, c'est-à-dire qu'à un instant donné, elles soient toutes dans le plan du triangle sinon, cela voudrait dire, en comparant à un joint homocinétique classique, que les fourches de la liaison centrale ne seraient plus toujours dans le même plan alors que c'est une condition impérative.

Avec une courroie crantée, il faudrait quand même prévoir un calage initial par construction ou par réglage.

Cordialement

Comme POLO, je pense que c'est quand même les 4 pignons qui restent la meilleure solution mais il faut bien s'amuser un peu !

Bonjour mécano 41,
Une liaison sphérique à doigt n’est-elle pas forcement homocinétique ,
puisque le doigt empêche le glissement arbre-poulie.et ceci bien évidemment indépendamment de la position angulaire relative des poulies (contrairement à un cardan)

La stabilité des poulies est probablement un problème, j’avais imaginé d’installer deux courroie par poulie.
Une courroie cranté " large" conviendrait mieux et permettrait le synchronisme.
Dans l’énoncé les arbres devaient tourner dans le même sens.

[polo974]

...
Une courroie cranté " large" conviendrait mieux et permettrait le synchronisme.

Et la stabilité

Dans l’énoncé les arbres devaient tourner dans le même sens.

Le "même sens" pour des arbre non parallèles est une notion assez ... disons subjective.

Si donc "ça" tourne "dans le même sens", on doit pouvoir mettre le même montage une 3ème fois entre les arbres non encore liés (pour les faire tourner "dans le même sens"), mais là, oups, ça coince...

Et comme l'auteur du sujet a explicité le "même sens" avec sa courroie de Moébius...

[mécano41]

Pour Robur 71 :

Si O est le centre de la sphère et que j'appelle Ox l'axe d'un tambour, le premier axe de rotation autour de ta sphère est un axe Oy, perpendiculaire à Ox. Le plan de la rainure passe par OX et donc par le centre de la sphère et il est perpendiculaire à Oy. L'axe Ox correspond à l'arbre d'entrée d'un cardan et Oy est l'axe des tourillons de la première fourche.

Le doigt cylindrique est guidé par la rainure. L'axe de ce doigt, que j'appelle Oz lorsque la poulie est perpendiculaire au tambour, devient Oz' si la poulie est inclinée. Cet axe qui est donc perpendiculaire à Oy, constitue avec Oy le croisillon du cardan. L'axe Oz' est l'axe des tourillons de la deuxième fourche du cardan. Le tambour, la sphère, le doigt et la poulie constituent donc un cardan parfait. Cependant un cardan unique n'est pas homocinétique. L'écart entre la position angulaire de l'arbre d'entrée avec celle de l'arbre de sortie est fonction de l'angle formé par les axes des arbres entre-eux. Pour que le mouvement soit homocinétique, il faut deux cardans successifs et en plus il faut respecter deux conditions :

- l'angle formé par l'arbre d'entrée et l'arbre de sortie doit être le même sur les deux cardans

- sur la liaison centrale (arbre de sortie du premier / arbre d'entrée du second) les axes des tourillons des fourches doivent être dans un même plan

Ces deux conditions peuvent être réunies, dans ton dessin, seulement si le calage est conservé.

Tu devrais trouver la démonstration sur Wikipedia ou autre...

Cordialement

[mécano41]

J'ai oublié : pour le "sens des arbres" il faut considérer que les arbres tournent dans le même sens si en parcourant leurs axes successivement dans le même sens (c'est à dire en parcourant successivement chaque côté du triangle formé par les axes), et si dans ce cas le sens de rotation est le même (tire-bouchon). Ou bien comme cela a été dit plus haut, en considérant que, le triangle étant horizontal, des tangentes aux trois tambours montent ou descendent en même temps lorsque les tambours tournent. On dit alors qu'ils tournent dans le même sens. Pour imager, c'est aussi le joint torique dont on fait rouler la corde entre les doigts en le déformant ensuite en triangle...

Cordialement

[invitea2955c80]

Entièrement d’accord le joint sphérique à doigt isolé n’est pas homocinétique…suis-je bête

Si ça tourne dans le même sens ( selon la définition mécano 41), 4 pignons coniques feront effectivement l’affaire.

Mais, histoire de compliquer inutilement , il est aussi possible de remplacer "mes poulies" par des pignons cylindriques.

[Zozo_MP]

Sans aucun doute, moins élégant qu'avec une courroie unique....

Bonjour Robur

Pouvez-vous nous faire la troisième courroie avec les deux poulies qui vont bien.

Au passage je ne vois pas pourquoi mécano41 dit que tous les arbres ne tourne pas dans le même sens.

Le seul avantage du ruban de moébius c'est d'avoir une seule courroie (et une seule poulie par arbre) pour les trois arbres et de présupposer que l'on maîtrise mieux les différences d'allongement entre chaque arbre.

Cordialement

[HS On]

S'il vous plait, dite moi, quel logiciel de DAO vous utilisez.
[HS /Off]

[mécano41]

...Au passage je ne vois pas pourquoi mécano41 dit que tous les arbres ne tourne pas dans le même sens...

Polo l'avait déjà expliqué, et j'ai refait une explication du "sens" dans le message #47 ...suite au questionnement de Robur au message #44 ... apparemment, tu as laissé passer des messages

Cordialement

[Zozo_MP]

Pour ZOZO_MP :

Pour une poulie ... : :... noeuds au cerveau et d'essayer d'expliquer...

Merci pour ton explication.

Que penses-tu de la forme de l'arbre et de la courroie que j'ai dessiné.
Cette solution est censée répondre au problème de l'usure du bord de rive -que tu as soulever à juste titre- de la courroie et au centage constant de la courroie.
La courroie étant lisse, le glissement peut s'opérer. Cela dois faire un peu chauffer l'arbre mais la dissipation doit être suffisante pour que cela fonctionne.

Cordialement

[Zozo_MP]

tu as laissé passer des messages
Cordialement

Bonjour

mais c'est bien sûr.

J'aurais du mieux regarder le dessin de robur. C'est évident le troisième axe et rétrogyre.

Vade retro.

Cordialement

[mécano41]

ZOZO, même avec la forme de la joue, je doute que cela fonctionne. La courroie sera poussée en permanence vers cette joue avec un effort important. Le bord de la courroie va se plier (ou se comprimer, selon l'épaisseur) à chaque passage puis se remettre à plat. Quand on voit que parfois, les courroies crantées s'abîment contre une joue alors qu'elles ne sont théoriquement pas sollicitées dans ce sens...

Cordialement

[invitea2955c80]

Bonjour Robur

Pouvez-vous nous faire la troisième courroie avec les deux poulies qui vont bien.

Au passage je ne vois pas pourquoi mécano41 dit que tous les arbres ne tourne pas dans le même sens.

Le seul avantage du ruban de moébius c'est d'avoir une seule courroie (et une seule poulie par arbre) pour les trois arbres et de présupposer que l'on maîtrise mieux les différences d'allongement entre chaque arbre.

Cordialement

[HS On]

S'il vous plait, dite moi, quel logiciel de DAO vous utilisez.
[HS /Off]

Bonjour ZOZO-MP ,
Je ne vois très bien à quoi servirait une troisième courroie ?
J’ utilise Solidworks..
Voici trois arbres qui tournent dans le meme sens , selon la définition de mécano 41

[IMG][/IMG]

[Zozo_MP]

Bonjour ZOZO-MP ,
Je ne vois très bien à quoi servirait une troisième courroie ?

A rien si ce n'est par contre à montrer le sens de rotation avec une flèche sur chaque arbre et donc à voir que le troisième ne tourne pas dans le bon sens et bloque tout

J’ utilise Solidworks..

Bravo mois j'utilise Inventor 2008 simulation

Voici trois arbres qui tournent dans le meme sens , selon la définition de mécano 41

Ok super, au moins il y en un qui suit

Cela revient à la solution que j'avais proposé au début (de la colle d'Einstein)de mettre des ressorts à chaque bout d'arbre.

Cordialement