Bonjour,
Est ce que vous pouvez m'aider a trouver le déplacement et la contrainte dans une poutre encastré d'un coté et libre de l'autre. Cette poutre est soumise à une charge répartie sur toute la longueur de la poutre mais n'est pas uniforme. La charge a une forme triangulaire valant 0 au niveau de l'encastrement et F au niveau de l'extremité libre.
Merci
Bonjour,
En ce qui concerne votre poutre en porte-à-faux, chargement triangulaire droit, cela concerne une question personnelle ou un exercice, dans ce cas il faudrait déjà commencer par développer vos formules pour que l'on puisse vous aider.
Cordialement.
Jaunin__
Charge locale P(x) = P ( L-X )/LEnvoyé par mecatronicien
P est charge locale maximale ( au bout de l'extrémité libre )
Effort tranchant T(x) = P.X ( 2L – X)
Moment fléchissant M(x) = - PX²( 3L-X)/6L
A l’encastrement X = L
T = P L / 2
M = - P L ² / 3
Ensuite méthode classique…
EI y’’ = - M
double intégration pour trouver y ( calcul des constantes
par les conditions aux limites )...
Sauf erreur, y max = 11PL^4 / 120 EI
J'ai commencé à résoudre la question par la méthode des élements finis et je trouve une contrainte égale à FL/3S et un déplacement de FLx/3SE.
Ensuite, j 'ai essayé de discrétiser la poutre en 2 élements mais je trouve 2 équations équivalentes donc toujours pas de résultats mais je cherche encore mon erreur...(sujet peut être d'une prochaine question)
En ce qui concerne la résolution analytique, je ne trouve pas les conditions aux limites me permettant de trouver les constantes lors du calcul de la quatrième integrale de ax/EIL.
a:coefficient de chargement reparti
L: longueur de la poutre
S: section de la poutre
De plus, je ne vois pas comment ma solution par élements finis peut approcher la résolution analytique si je n'est pas de I dans mes résultats??
Merci d'avance pour l'aide.
