Ok, donc le debit exprimé en m3/s n'est pas une force.
Saurais tu m'expliquer le principe de l'augmentation du debit par le reduction du diametre des canalisation...
une canalisation verticale de 10m de haut, avec un diametre d'entré de 2 m à une pression de 2 bars et un diametre de sortie de 25 cm permet t'elle l'augmentation de la pression en sortie?
Attention, le débit n'augmente pas par réduction du diamètre des canalisation : en régime établi et sauf fuites, tout ce qui entre dans ta conduite en sort. En revanche, c'est la vitesse du fluide qui augmente ! Il s'agit tout simplement de la conservation de la masse que l'on écrit entre deux points A et B de la conduite, avec deux sections différentes.Saurais tu m'expliquer le principe de l'augmentation du debit par le reduction du diametre des canalisation...
Le débit étant le même, on a :
QA = QB
donc
VA.SA = VB.SB
avec :
QA et QB : débits en A et en B,
VA et VB : débits en A et en B,
SA et SB : sections en A et en B.
On voit bien que si SB<SA, pour que l'égalité reste vraie, il faut que VB>VA et réciproquement.
Pour ton second problème, il faut savoir qu'indifféremment de la forme de ta conduite, le poids du fluide immobile fait que le bas de la conduite aura nécessairement une pression plus élevée que le haut de ta conduite : c'est la pression statique. Ensuite effectivement, la réduction de la section de sortie va amener une accélération du fluide et donc une augmentation de sa pression (qu'on appelle pression dynamique), les deux augmentations dont je viens de parler s'ajoutant :
P = Pstat + Pdyn.
Pour finir, il faut savoir que la force de pression est égale au produit de la pression par la surface débitante :
F = P.S
Je pense que tu as tout...
A+
Ravjul
Merci pour ces infos,
Donc si je te suis, dans le cas present, on à une
section Sa de 3.14m2 (2m de diam) et une section Sb de 0.049m2 ( 25cm de diam)
un debit Qa ou Va de 19.84m3/s et un debit Qb ou Vb egal soit 19.84m3/s
D'apres ta formule
19.84*3.14=19.84*0.049 soit 62.29=0.97
il me manque un élément pour retablir l'egalité non?
si je divise Va.Sa par Vb.Sb est ce cela donne la pression en Sb?
je crois que je me suis planté dans Qa
Q= racine carrée ( 2*(314*3.14)*200 000(2bars))/1000
Q= Racine carrée 3943=267m3/s
Donc 267*314=838.38 doit egaler 267*0.049 soit 13.08
838.38/13.08= 64.09, à quoi correspond ce facteur 64.09?
Eh bien justement au rapport entre les vitesses d'entrée et de sortie !
Reprenons :
QA = QB = VA.SA = VB.SB = Q
D'où :
Donc en sortie (on va dire que B est la sortie), tu as :
Q = 4,9 m3/s
SB = 4,9.10-2 m² pour une section de 25cm de diamètre,
D'où :
A+
Ravjul
Nickel,
Donc pour trouver le diametre Sa à 1bar il faut que
4.9m3/s= Racine carrée ( 2(Sa2)*100 000)/1000
Donc Sa2= 0.12
soit Sa = +/-0.346m2
donc un section sa de 0.346m2 aura un debit de 4.9m3/s à un bar de pression
en de 50bar à Sb de 0.049m2...
C'est bien ca???
SI c'est bien cela, Sa serai egal à un diametre de 66.4cm.
Donc
Sa de 66.4cm de diametre à 1bar de pression = Sb de 25cm de diametre à 50bars?
j'ai forcement du merder qq part
Si on a :
(1)
alors :
Si on écrit la conservation du débit, il vient :
d'où l'on tire :
A.N. :
Avec :
Q = 4,9 m3/s
Pa = 1 Bar = 1.105 Pa
rho = 1000 kg/m3
D'où son diamètre :
A+
Ravjul
P.S. : Dans la formule (4), je ne sais pas pourquoi le "rho" apparaît avec un indice "o" ; ne pas en tenir compte...
Ben non, c'est logique au contraire : la section se réduit donc la vitesse et la pression augmentent !Envoyé par Dakat
A+
Ravjul
Merci Rav,
Si t'etais pas en RP, je t'aurai bien payé une mousse...
s'eut été avec plaisir !Si t'etais pas en RP, je t'aurai bien payé une mousse...
A charge de revanche !
A+
Ravjul
Par contre je voulais te demander une derniere chose, apres j'arrete pour aujourd'hui...
Ce calcul est basé uniquement sur la puissance dynamique, ce phenomène d'accelaration à t il une contrainte de distance pour ce mettre en place?
En simple, la longueur de la section joue elle un role autre que celui de resistance ( plus la longeur est important plus il y a des frottements donc deperdition de puissance)
Je pense que les pertes de charges de cette conduite seront négligeables devant la pression dynamique...
Par contre, il est clair que tout notre calcul est basé sur l'hypothèse que la conduite est indéformable, ce qui n'est bien évidemment pas vrai, surtout à ces niveaux de contrainte ! Néanmoins, je ne pense pas que cette déformabilité change la face du monde...
A+
Ravjul
Bonjour à Tous,
On a vu plus haut que par le phenomène de reduction progressive de la section, on pouvait partir d'une section de 0.664M de diametre à 1 bar de pression pour arriver en sortie à une section de 0.25m de diametre generant 50 bars de pression en conservant un débit de 4.9m3/sec.
J'aurai aimé savoir si l'un d'entre vous connaissait les formules permettant d'etablir la longueur de canalisation necessaire à cette acceleration, je suppose que comme un corps laché, ce dernier à besoin d'un temps et d'une distance minimum pour atteindre sa vitesse maximale, donc si l'un d'entre vous connaissait une formule permettant de calculer
- La longueur de canalisation necessaire pour faire accelerer de l'eau entrant par une section de 0.664M de diametre à 1 bar de pression et sortant par une section de 0.25m de diametre à une pression de 50 bars.
- Je suppose que l'angle de la dite canalisation à une importance capitale et qu'une canalisation verticale accelerera plus vite qu'une section à 30, 20 ou 10°..., si vous avez une formule permettant de prendre en compte l'inclinaison de la dite canalisation, ce serai le top...
Merci encore à vous
Salut,
En fait, la longueur du conduit n'y est pas pour grand chose : comme vu plus haut, c'est la seule conservation du débit qui impose que les vitesses soient accélérées au passage d'une section plus faible. Ainsi, si tu as les sections précédemment calculées, tu auras bien les différences de pression obtenues, quelle que soit la longueur de ta conduite.
A+
Ravjul
Il faut simplement appliquer l'équation ou loi de Bernouilli...
Cherchez sur gougoule et bossez un peu !
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...e_de_Bernoulli
Re : calcul d'un debit d'eau
Merci pour ces reponses,
Encore une petite question, est ce que l'un d'entre vous pourrait m'aider sur le point suivant:
En gardant l'exemple ci dessus, à savoir une canalisation horizontale de 0.25 m de section debitant 4.9M3 d'eau/s à 100m/s.
- Si on dote cette canalisation d'un coude à 90° afin de transferer l'eau dans un axe vertical (en gardant la meme section de 0.25m), à combien de metres l'eau pourra t elle monter, et est il possible de connaitre la pression restant à 10m de haut, 20m de haut etc...
Je sais qu'il faut 10m pour generer 1 bar de pression à la base d'une section verticale mais qu'en est il dans le sens inverse?
Existe il un formule permettant de calculer cette prete de pression et de vitesse due à la "verticalisation" du fluide?
Je cherche mais j'avoue que le sceau que je suis se tourne vers le puit de sciences que vous etes...
Salut,
La réponse est dans le théorième de Bernoulli qui est tout simplement la version fluide de l'équation de conservation de l'énergie bien connue en mécanie.
En gros, il revient à dire que l'énergie d'une particule fluide est constante le long d'une même ligne de courant. Cette énergie s'écrit :
d'où :
Donc si on écrit cette constante en deux points :
- l'un en sortie de ton tube horizontal (pression, vitesse et altitude connue)
- l'un au sommet du jet d'eau (pression et vitesse connue, altitude recherchée),
en égalisant les deux écritures, on trouve l'altitude recherchée (simple équation du premier degré).
A+
Ravjul
En théorie il y a conservation de l'énergie ...
Mais en pratique il faut tenir compte des "pertes de charge" qui sont des pertes de pression dues au frottement du liquide dans la canalisation, à sa viscosité, au fameux nombre de Reynolds sur les écoulements laminaires et turbulents, elles sont souvent exprimées en mètres de colonne d'eau. L'énergie perdue est transformée en chaleur.
Je ne l'avais pas vue celle là ... on a des experts de classe mondiale ici !
Révisez vos cours avant de sortir des "trucs" comme ça.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Peux-tu détailler, l'ami ?Je ne l'avais pas vue celle là ... on a des experts de classe mondiale ici !
Parce qu'en tant qu'expert de classe mondiale, j'aimerais comprendre le fondement de ta remarque !
Merci !
A+
Ravjul
Quand la vitesse augmente la pression diminue ! Effet Venturi ...
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Bonjour FC05
C'est curieux ce que tu dis sur l'effet venturi, Qui est une configuration très particulière et qui ne me semble pas s'appliquer dans le cas examiné.
Mais peut-être me trompe-je!
Cordialement
C'est vrai.Quand la vitesse augmente la pression diminue ! Effet Venturi ...
Sauf qu'ici on parle de pression dynamique et non de pression statique il me semble.
A+
Ravjul
Je confirme :
Quand la vitesse d'un fluide augmente ( dans un tuyau qui se rétréci par exemple ) pour un même débit, sa pression diminue ...
C'est aussi vrai pour une aile d'avion :
La vitesse de l'air au dessus de l'aile est plus grande que la vitesse sous l'aile, résultat la pression est plus faible au dessus et l'avion vole ...
Antoine
Oui, vous avez raison, mais je crois qu'on ne parle pas de la même chose...
La pression dont il est question ici est celle à l'origine des force de pression qui font éclater les conduites.
Tout le monde sait que lorsque l'on pince un tuyau, plus on pince, et plus la force à appliquer doit être élevée. Or la force de pression est égale au produit de la surface par la pression. Donc à surface d'application égale, la pression augmente...
Pour moi, il s'agit de la différence entre pression statique et pression dynamique.
Lire la remarque de cette page :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Tube_de_Pitot
ou cette définition :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression_dynamique
Il est vrai que parler de pression dynamique est un abus de langage, mais comme tout le monde l'utilise...
A+
Ravjul.
Pour un tuyau, ce n'est pas vrai.
Sur un tuyau souple avec un débit assez important, on commence à le pincer avec un étau. Localement la vitesse accélère, la pression diminue et le rétrécissement continue.
Le tuyau se ferme (ou presque), la vitesse deviens nulle et donc la pression augmente, le tuyau se re-ouvre ... etc ... il y a un battement.
PS : c'est une expérience que j'ai réalisé bien malgré moi en prenant un tuyau trop souple ... pas une expérience de pensée.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Merci de ton partage d'experience et de ta quete d'exactitude FC05, mais en l'occurence, je souhaite pas pincer de tuyau avec un etau ou autre...
Par contre si tu as une vision pedagogique et non critique pouvant faire avancer le schmilblick, ce serai sympa...
La on parle plus de la pression non pas au point de retrecissement, mais en sortie de section...Comment une pression de 50 bars en sortie de section peu etre inférieure à une pression de 1 bar en entrée?
Pour Ravjul encore merci
J'ai bien compris la notion des 2 constantes, mais si je ne connais ni la vitesse ni la pression en haut du jet d'eau...
Il n'y a pas 50 sortes de pressions : celles qui font éclater les tuyaux et les autres ...
La pression c'est la pression et basta !
Ce sont des atomes ou des molécules qui tapent sur le bord des récipients ou des tuyaux ou entre eux, c'est ça la pression et rien d'autre juste des chocs.
C'est pour ça que quand la température des gaz augmente la pression aussi...
Tous les problèmes de tuyaux ( avec liquide statique ou pas ) peuvent être résolus avec Bernouilli.
Dans Bernouilli ( cas de liquides incompressibles ) il ya :
- La pression due à la hauteur liquide.
- La pression due à la vitesse du liquide.
- La pression régnant dans le milieu liquide.
Et la somme de tout ça est constante; si tu connais les conditions d'entrée dans le tuyaux tu peux calculer les conditions de sortie du tuyau ou celles en tous point de ce même tuyau ( aux pertes de charge près )...
Antoine
