Bonsoir à tous
J'aurais besoin d'un peu d'aide de votre part.
Je recherche 3 spectres décrivant le comportement de différentes parties d'un système tels qu'un avion où une voiture, mais je ne vois pas trop quel parties sont concernées par le domaine spectral
C'est dans le but d'imager notre cours de maths appliqués sur le chapitre des transformées de Fourier.
Merci d'avance pour votre contribution.
bonjour,
n'importe quel signal pouvant etre decomposé en serie de fourrier, tu peux étudier tout ce qui comporte un signal.
le premier exemple peut etre le comportement d'une suspension. Faire l'étude de la réponse d'une suspension à un signal sinusoidal est relativement aisé.
aprés tu modelises le parpaing sur le quel tu roules à 100 kmh comme une impultion (dirac)
c'est pratique comme modelisation pour en faire la transformée de fourrier.
il ne te restes plus qu'a utiliser le theoreme de superposition en faisant la somme de la reponse à toutes les harmiques (avec le bon coef)
dans la même veine tu peux etudier le comportement d'une aile soumise à une rafale
d'une facon generale, tu etudie facilement les systemes regis par des equations differentielles
fred
Bonsoir fred et merci de ta réponse. Je comprends les deux premiers exemples, mais je ne comprend pas le troisième. Nous n'avons pas vu dans le cours le théorème de superposition, donc je ne vois pas trop de quoi tu parle !
Donc si j'ai bien compris pour les deux premier cas, d'abord j'étudie la réponse de la suspension a une excitation sinusoïdale, et après le " choc " que provoque le fait de rouler sur un obstacle à 100km/h
bonsoir,
le theoreme de superposition indique que tant que l'on reste dans des regimes à peu prés lineaires la reponse à (a+b) = reponse à(a) + reponse à (b)
donc la reponse à (a0 +a1cos(at)+a2cos(2at)......) = reponse(a0) +reponse (a1cos(at))+ +++
le choc tu le modelise par sa transformée de fourrier, tu connais la reponse de la suspention à une exitation sinusoidalele " choc " que provoque le fait de rouler sur un obstacle à 100km/h
il ne te restes plus qu'a faire la somme pour avoir la reponse de la suspention
Bon le cours de maths est bien beau avec ces formules et propriétés, mais je me rends compte qu'en fait je ne maitrise pas du tout les applications de la transformée de Fourier dans le domaine de la mécanique.
Tout d'abord, quand on me demande les spectres, moi j'ai pensé au graphe du module et de la phase du signal, mais la plupart des graphes que j'ai pu voir étaient des oscillogrammes de fréquences.
Ensuite, je ne vois pas trop comment faire pour trouver la réponse d'un système à une entrée, que ce soit dirac, échelon ou autre. Je n'en ai pas encore eu des applications concretes, c'est pour cela qu'au delà du concept mathématique, je nage.
Immaginons que j'étudie la suspension d'une voiture, pour rester dans notre exemple. on peut la modéliser par un ressort. j'applique à ce ressort une déformation, due par exemple au passage d'un obstacle. Comment concrètement étudie-t-on la réponse dans le domaine spectral, et surtout quelle en est l'utilité?
Merci d'avance
En mécanique, une application importante des TF est l'étude des vibrations et des bruits en tous genres: transmissions, échappements, tuyères, etc. Ca permet de récolter beaucoup d'infos sur les causes, les paramètres, etc, et d'optimiser l'équilibrage, l'insonorisation, etc.
Pour de la doc, chercher dans les "white papers" de grands fabricants, Bruel & Kjaer p.ex.
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
Bonjour et merci à tous pour vos réponses, j'y vois un peu plus clair.
Mon premier exemple a été l'étude des vibrations d'une courroie de distribution. J'ai appris que l'on pouvait régler la tension de la courroie à partir d'une unité de fréquence ( donnée constructeur) que l'on obtient par l'analyse de Fourier du signal mesuré lors de la vibration.
Ensuite j'ai pris l'étude des chocs entre les pignons d'un engrenage. Lors d'un engrènement, les pignons cognent l'un contre l'autre provoquant des vibrations. L'analyse de Fourier permet de voir pour un engrenage neuf si il est bien réglé, c'est à dire si les vibrations ne provoqueront pas des défauts d'engrènement, et pour un engrenage utilisé, cette analyse permet d'évaluer le niveau d'usure de l'engrenage.
Enfin j'ai utilisé un modèle d'amortisseur que l'on soumet à un Dirac (=> oscillation amorties), ce qui permet d'avoir la fréquence de résonance et de régler les amortisseurs de telle sorte à ce que le conducteur ne rencontre pas le phénomène de résonance en utilisation quotidienne.
Finalement j'ai bien vu que l'analyse de fourier comprend tout un tas d'applications importante pour moi, futur ingénieur dans la mécanique automobile
Et si j'ai bien compris, elle nous sert à étudier les fréquences d'un signal pour en tirer des informations que l'on ne verrait pas dans un signal temporel illisible.
Mais cela suppose de connaitre les fréquences de certains phénomènes que l'on cherche à mettre en évidence n'est ce pas?
C'est préférable, mais en général, on a déjà de bonnes pistes: dans un moteur, beaucoup de fréquences intéréssantes seront liées à la vitesse principale, multiple ou éventuellement sous-multiple. Et si on tombe sur une fréquence qui n' a pas d'explication simple et directe, il suffit la plupart du temps d'un peu de réflection et d'analyse pour remonter à la (aux) source(s).Envoyé par Angeleyes
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
bonjour,
tu as un cetrain nombre de methodes pour determiner ces frequences interessantes.
1) la modelisation du systeme et son calcul
2) l'identification, en étudiant la reponse du systeme à une entrée test ( souvent un echelon) , en faisant un certain nombre d'hypotheses ( au vu de la reponse) sur la structure du modele mathematique censé representer le systeme, puis en identifiant les divers parametres.
pour ce genre de calcul il y a un outil de travail performant, c'est la transformation de laplace.
fred
