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Determiner les réels a,b,c tels que ...[1ereS]




  1. #1
    YABON

    Determiner les réels a,b,c tels que ...[1ereS]

    Salut, je dois determiner les réels a,b,c tels que pour tout réel x on ait F(x)= ax+b+(c/(x²+3)) en partant de F(x)=(x^3-x²+3x+5)/(x²+3)
    J'ai réussi à montrer que (x^3-x²+3x+5)=(x-1)(x²-2x+5) donc j'ai F(x)=((x-1)(x²-2x+5))/(x²+3) mais je ne sais pas aller plus loin.
    Peut on m'expliquer.
    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Determiner les réels a,b,c tels que ...[1ereS]

    Citation Envoyé par YABON Voir le message
    Salut, je dois determiner les réels a,b,c tels que pour tout réel x on ait F(x)= ax+b+(c/(x²+3)) en partant de F(x)=(x^3-x²+3x+5)/(x²+3)
    J'ai réussi à montrer que (x^3-x²+3x+5)=(x-1)(x²-2x+5) donc j'ai F(x)=((x-1)(x²-2x+5))/(x²+3) mais je ne sais pas aller plus loin.
    Peut on m'expliquer.
    Merci
    Bonsoir,

    Factoriser n'est pas la bonne approche.

    Que peut-on dire des coefficients quand deux polynomes sont égaux?

    Ecris l'égalité qu'on te demande, et modifies la algébriquement de manière à appliquer cette propriété des coefficients entre deux polynomes égaux.

    Cordialement,

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Determiner les réels a,b,c tels que ...[1ereS]

    Bonjour.
    Citation Envoyé par YABON Voir le message
    Salut, je dois determiner les réels a,b,c tels que pour tout réel x on ait F(x)= ax+b+(c/(x²+3)) en partant de F(x)=(x^3-x²+3x+5)/(x²+3)
    J'ai réussi à montrer que (x^3-x²+3x+5)=(x-1)(x²-2x+5) donc j'ai F(x)=((x-1)(x²-2x+5))/(x²+3) mais je ne sais pas aller plus loin.
    Peut on m'expliquer.
    Merci
    Il faut partir de F(x)=ax+b+c/(x²+3) tout mettre au même dénominateur développer le numérateur pour avoir une forme similaire à x^3-x²+3x+5 puis en identifiant les coefficients tu obtiens un système de 3 équations à 3 inconnues (a, b et c)

    See ya.
    Duke.

    EDIT : mmy est toujours aussi rapide


  5. #4
    YABON

    Re : Determiner les réels a,b,c tels que ...[1ereS]

    Que suis je bête. Merci beaucoup

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