Determiner les réels a,b,c tels que ...[1ereS]

[invite0fadfa80]

Salut, je dois determiner les réels a,b,c tels que pour tout réel x on ait F(x)= ax+b+(c/(x²+3)) en partant de F(x)=(x^3-x²+3x+5)/(x²+3)
J'ai réussi à montrer que (x^3-x²+3x+5)=(x-1)(x²-2x+5) donc j'ai F(x)=((x-1)(x²-2x+5))/(x²+3) mais je ne sais pas aller plus loin.
Peut on m'expliquer.
Merci
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[invité576543]

Salut, je dois determiner les réels a,b,c tels que pour tout réel x on ait F(x)= ax+b+(c/(x²+3)) en partant de F(x)=(x^3-x²+3x+5)/(x²+3)
J'ai réussi à montrer que (x^3-x²+3x+5)=(x-1)(x²-2x+5) donc j'ai F(x)=((x-1)(x²-2x+5))/(x²+3) mais je ne sais pas aller plus loin.
Peut on m'expliquer.
Merci

Bonsoir,

Factoriser n'est pas la bonne approche.

Que peut-on dire des coefficients quand deux polynomes sont égaux?

Ecris l'égalité qu'on te demande, et modifies la algébriquement de manière à appliquer cette propriété des coefficients entre deux polynomes égaux.

Cordialement,

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Salut, je dois determiner les réels a,b,c tels que pour tout réel x on ait F(x)= ax+b+(c/(x²+3)) en partant de F(x)=(x^3-x²+3x+5)/(x²+3)
J'ai réussi à montrer que (x^3-x²+3x+5)=(x-1)(x²-2x+5) donc j'ai F(x)=((x-1)(x²-2x+5))/(x²+3) mais je ne sais pas aller plus loin.
Peut on m'expliquer.
Merci

Il faut partir de F(x)=ax+b+c/(x²+3) tout mettre au même dénominateur développer le numérateur pour avoir une forme similaire à x^3-x²+3x+5 puis en identifiant les coefficients tu obtiens un système de 3 équations à 3 inconnues (a, b et c)

See ya.
Duke.

EDIT : mmy est toujours aussi rapide

[invite0fadfa80]

Que suis je bête. Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]