déterminer les réels a, b, c

[invitec9ebe7a5]

Bonjour, je dois montrer qu'il existe des réels a, b et c tels que pour tout x non nul, f(x) = ax+b+(c/3x)

avec f(x) = (x²-1)/3x .

Alors j'ai commencé par tout mettre sur le même dénominateur ce qui me donne :
(3ax²+3bx+c)/3X = (x²-1)/3x

C'est après que je n'arrive pas à identifier les a b c.
voila vous pouvez m'aider ? merci !
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[invite92276dd8]

En regardant les numerateurs (le denominateur est le meme de chaque cote du = ), compte combien tu as de x2, de x, et de constantes !

[invite2ade688b]

Salut !
Utilise l'égalité des polynômes, ca devrait t'amener à résoudre un système ou tu pourras trouver à quoi sont égales les 3 inconnues.