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Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...



  1. #1
    letim

    Arrow Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Bonjour, je dois rendre un DM de math pour la rentrée et j'ai quelques soucis avec cet exercice...

    Voila l'énonce: Déterminer 3 réels a, b c tels que la courbe d'équation y=ax + b + c/(x + 1) passe par A(3 ;2), admette en ce point une tangente horizontale, et possède au point d'abscisse 2 une tangente parallèle a la droite d'équation y=3x + 2.

    J'ai lu plusieurs sujets sur ce thème et j'ai conclu qu'il fallait d'abord chercher la dérivée de f(x)=ax + b + c/(x + 1)

    J'ai trouvé: f'(x)= a - c/(x+1)²


    -De plus si y = ax + b + c/(x + 1) passe par A(3;2) alors 2=3a + b + c/4
    -Au point d'abscisse 2, l'équation de la tangente a une équation du genre y= 3x + b car elle est parallèle a la droite d'équation y=3x + 2,
    Donc f'(2) = 3
    -Enfin au point A(3;2) il y a une tangente horizontale donc
    f(3)= 2
    f'(3) = 0

    A la fin j'ai donc plusieurs équation:
    0= a - c/16
    3= a- c/9
    2=3a + b + c/4

    AU final je voudrais savoir si je suis sur la bonne piste et qu'est ce que je dois faire après, merci !
    (Ps: je ne veux pas la solution juste savoir COMMENT ON FAIT ! )

    -----


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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Plop,

    Oui, tu es sur la bonne piste.

    Tu as tout le système qu'il faut, il te suffit de marcher par substitutions pour obtenir a, b et c.

    Exemple : exprime a en fonction de c et remplace dans une des équations restantes.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    letim

    Talking Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    J'ai trouvé:

    a= -27/7
    b=29
    c=-432/7

    Ça vous parait juste ?

  5. #4
    Haexyrus

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Si tes équations sont correctes, vi, ce sont les bons résultats à trouver mais comme MiMoiMolette a dis que tu avais le bon système, c'est surement bon
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  6. #5
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Citation Envoyé par Haexyrus Voir le message
    Si tes équations sont correctes, vi, ce sont les bons résultats à trouver mais comme MiMoiMolette a dis que tu avais le bon système, c'est surement bon
    Je n'ai pas dit cela m'enfin a première vue, ça semblait bon =)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    letim

    Talking Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Ya pas un moyen de vérifier si c'est juste ?

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  10. #7
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Je trouve les mêmes équations (ça fait deux fois ^^)

    Et les résultats, pareil aussi ~

    Tu veux que je vérifie sur un logiciel ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Edit : Bon, faut que j'arrête, je n'arrête pas de me planter... ^^

    En tout cas le résultat est bon
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    letim

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...



    ^^ MERCI ^^
    ...de votre aide...

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Tu te rends compte quand même que c'est toi qui as tout fait ?


    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    Ti malin

    Red face Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Moi j'ai le même exercie mais il y a un moins a la place. et je suis vraiment vraiment perdu. c'est le seul exercice qu'il me reste

    c'est le même énoncé sauf que j'ai

    y=ax + b + c/(x - 1) et je sais vraiment pas crois faire. je me suis inspiré de cet exercice merci beaucoup mais le reste est très flou.

  15. #12
    tuan

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Salut,
    Relis calmement et attentivement le 1er post et dis-nous ce qui est flou ou très flou.
    Pose des questions précises.

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  17. #13
    Ti malin

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    C'est pour la fin. Pour trouver l'équation permettant d'obtenir a,b,c. Il y a une formule ?

  18. #14
    tuan

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Citation Envoyé par Ti malin Voir le message
    C'est pour la fin. Pour trouver l'équation permettant d'obtenir a,b,c. Il y a une formule ?
    Il n'y pas une équation, mais trois équations pour 3 inconnues a,b,c
    Il faut exploiter une à une les informations données dans l'énoncé, en traduisant en une expression mathématique (équation) par information.

    Exemple:
    1e information :
    " y=ax + b + c/(x + 1) passe par A(3 ;2) "
    signifie que si x=3 on a y=2 => 2 = 3a +b +c/4 : 1e équation

    Je répète : relis attentivement l'explication du poste #1

  19. #15
    polo44850

    Thumbs up Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Bonjour je n'arrive a pas résoudre les problème je ne comprent pas comment les faire si vous pouviez m'aider
    Mercis d'avance

  20. #16
    gg0

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Si c'est le même genre, les explications sont ci-dessus. Si c'est autre chose, difficile de t'aider sans savoir sur quoi.

    Allez ! Cherche un peu !

  21. #17
    Joceima

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    J'ai le même exercice dans mon dm de math que je dois rendre à la rentrée :').

  22. #18
    albanxiii

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Grand bien vous fasse !

    D'autre part,

    Rappel de la charte du forum :

    2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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  24. #19
    Joceima

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Bonjour.
    J'ai quasiment le même exercice.
    R/{1} par f(x)=ax+b+c/x-1
    Je n'ai pas les parenthèses pour x-1. Et je ne sais pas comment dérivé c/x-1.

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, s'il vous plaît ?

    Merci.

  25. #20
    jacknicklaus

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Citation Envoyé par Joceima Voir le message
    Bonjour.
    J'ai quasiment le même exercice.
    R/{1} par f(x)=ax+b+c/x-1
    Je n'ai pas les parenthèses pour x-1. Et je ne sais pas comment dérivé c/x-1.

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, s'il vous plaît ?

    Merci.

    tu te moques un peu du monde, même sur un téléphone il y a des parenthèses.

    pour la dérivée de c/(x-1), commencons par un cas plus simple :
    quelle est la dérivée de c/x.

    c'est du pur cours, que naturellement tu as appris...
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  26. #21
    Joceima

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Non sur mon énoncé je n'ai pas les parenthèses je sais que c/(x-1) sa dérivée -c/(x-1) au carré.
    Mais c'est c/x-1

  27. #22
    Joceima

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Et c/x sa dérivée c'est -c/x au carré

  28. #23
    Duke Alchemist

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Joceima Voir le message
    Non sur mon énoncé je n'ai pas les parenthèses...
    J'ai comme un doute...

    Sur ton énoncé, il n'y a peut-être pas de parenthèses mais, c'est bien qui est écrit et non , n'est-ce pas ?

    Si c'est le cas, il faut l'écrire ici avec des parenthèses.

    Si c'est une erreur de ma part, oublie ce message... Sinon... revois vite l'utilisation des parenthèses dans les écritures mathématiques sans les "logiciels d'équation" !

    Cordialement,
    Duke.

  29. #24
    Joceima

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    S'Il te plaît, j'ai encore besoin de ton aide. Pour un autre exercice. Est ce que tu aurais Discord ?

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  31. #25
    Duke Alchemist

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Bonsoir Joceima.

    Comme il y a eu plusieurs intervenants sur ce fil, à qui t'adresses-tu ?

    Si c'est à moi, je n'utilise pas Discord et pour aider, le forum, tel qu'il est, est suffisant.
    Si tu veux, tu peux passer par MP.

    Cordialement,
    Duke.

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