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Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...




  1. #1
    letim

    Arrow Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Bonjour, je dois rendre un DM de math pour la rentrée et j'ai quelques soucis avec cet exercice...

    Voila l'énonce: Déterminer 3 réels a, b c tels que la courbe d'équation y=ax + b + c/(x + 1) passe par A(3 ;2), admette en ce point une tangente horizontale, et possède au point d'abscisse 2 une tangente parallèle a la droite d'équation y=3x + 2.

    J'ai lu plusieurs sujets sur ce thème et j'ai conclu qu'il fallait d'abord chercher la dérivée de f(x)=ax + b + c/(x + 1)

    J'ai trouvé: f'(x)= a - c/(x+1)²


    -De plus si y = ax + b + c/(x + 1) passe par A(3;2) alors 2=3a + b + c/4
    -Au point d'abscisse 2, l'équation de la tangente a une équation du genre y= 3x + b car elle est parallèle a la droite d'équation y=3x + 2,
    Donc f'(2) = 3
    -Enfin au point A(3;2) il y a une tangente horizontale donc
    f(3)= 2
    f'(3) = 0

    A la fin j'ai donc plusieurs équation:
    0= a - c/16
    3= a- c/9
    2=3a + b + c/4

    AU final je voudrais savoir si je suis sur la bonne piste et qu'est ce que je dois faire après, merci !
    (Ps: je ne veux pas la solution juste savoir COMMENT ON FAIT ! )

    -----


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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Plop,

    Oui, tu es sur la bonne piste.

    Tu as tout le système qu'il faut, il te suffit de marcher par substitutions pour obtenir a, b et c.

    Exemple : exprime a en fonction de c et remplace dans une des équations restantes.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    letim

    Talking Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    J'ai trouvé:

    a= -27/7
    b=29
    c=-432/7

    Ça vous parait juste ?


  5. #4
    Haexyrus

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Si tes équations sont correctes, vi, ce sont les bons résultats à trouver mais comme MiMoiMolette a dis que tu avais le bon système, c'est surement bon
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  6. #5
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Citation Envoyé par Haexyrus Voir le message
    Si tes équations sont correctes, vi, ce sont les bons résultats à trouver mais comme MiMoiMolette a dis que tu avais le bon système, c'est surement bon
    Je n'ai pas dit cela m'enfin a première vue, ça semblait bon =)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    letim

    Talking Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Ya pas un moyen de vérifier si c'est juste ?

  9. #7
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Je trouve les mêmes équations (ça fait deux fois ^^)

    Et les résultats, pareil aussi ~

    Tu veux que je vérifie sur un logiciel ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Edit : Bon, faut que j'arrête, je n'arrête pas de me planter... ^^

    En tout cas le résultat est bon
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    letim

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...



    ^^ MERCI ^^
    ...de votre aide...

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Tu te rends compte quand même que c'est toi qui as tout fait ?


    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    Ti malin

    Red face Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Moi j'ai le même exercie mais il y a un moins a la place. et je suis vraiment vraiment perdu. c'est le seul exercice qu'il me reste

    c'est le même énoncé sauf que j'ai

    y=ax + b + c/(x - 1) et je sais vraiment pas crois faire. je me suis inspiré de cet exercice merci beaucoup mais le reste est très flou.

  15. #12
    tuan

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Salut,
    Relis calmement et attentivement le 1er post et dis-nous ce qui est flou ou très flou.
    Pose des questions précises.

  16. #13
    Ti malin

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    C'est pour la fin. Pour trouver l'équation permettant d'obtenir a,b,c. Il y a une formule ?

  17. #14
    tuan

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Citation Envoyé par Ti malin Voir le message
    C'est pour la fin. Pour trouver l'équation permettant d'obtenir a,b,c. Il y a une formule ?
    Il n'y pas une équation, mais trois équations pour 3 inconnues a,b,c
    Il faut exploiter une à une les informations données dans l'énoncé, en traduisant en une expression mathématique (équation) par information.

    Exemple:
    1e information :
    " y=ax + b + c/(x + 1) passe par A(3 ;2) "
    signifie que si x=3 on a y=2 => 2 = 3a +b +c/4 : 1e équation

    Je répète : relis attentivement l'explication du poste #1

  18. #15
    polo44850

    Thumbs up Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Bonjour je n'arrive a pas résoudre les problème je ne comprent pas comment les faire si vous pouviez m'aider
    Mercis d'avance

  19. #16
    gg0

    Re : Determiner 3 réels a, b, c tels que la courbe...

    Si c'est le même genre, les explications sont ci-dessus. Si c'est autre chose, difficile de t'aider sans savoir sur quoi.

    Allez ! Cherche un peu !

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