liaison arbre-paliers

[invite2e40bb17]

Bonjour,

Comment feriez-vous pour modéliser situation classique d'un arbre entre ses 2 paliers lisses (cf. pièce jointe)?

Les 2 degrés de liberté permis sont le déplacement axial et la rotation de l'arbre autour de son axe.

Les paliers peuvent reprendre un effort radial (ainsi qu'un moment fléchissant?)

Si l'on prend la situation en 2d, j'ai tendance à considérer 2 réactions d'appuis par palier (un effort perpendiculaire à l'axe de rotation et un moment fléchissant) soit 4 inconnues pour 2 équations (1 eq d'équilibre transversal et une eq de moment).

Quelle est la subtilité qui m'échappe pour résoudre ce problème?

Merci d'avance
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[invitee0b658bd]

bonjour,
la subtilité se place a plusieurs niveaux
1) au niveau de la modelisation des paliers
lineaire anulaire ou pivot glissant , telle est la question
cette modelisation tu ne peux la faire qu'en en sachant un peu plus sur ton systeme ( en particulier le rapport l/d des tenons)
2) si on abouti au schéma hyperstatique, en effet il y a plus d'equations que d'inconnues..... ce qui impose de rajouter quelques calculs de rdm pour ramener le nombre d'equations au nombre d'inconnues.
3) si tu aboutis au schéma hyperstatique il te faut savoir si cette situation est voulue ou pas.
si c'est une situation voulue, alors il ne faut rien changer et sortir l'arsenal de la rdm
si ce n'est pas voulu, il faut modifier la conception pour se ramener à un cas isostatique
fred

[invite2e40bb17]

Le problème est que cette situation se présente dans un équipement existant et je ne sais pas trop ce que les concepteurs ont voulu faire...

Mais si je te suis bien, le rapport l/d des tenons devrait m'orienter vers la capacité de ceux-ci à reprendre un moment.

Aurais-tu un ordre de grandeur limite pour ce rapport qui permettrait de distinguer une système isostatique d'un système hyperstatique?

Je suis aussi preneur d'une bonne documentation sur la modélisation des appuis. Dans les exercices de rdm que j'ai réalisés pendant mes études la modélisation est donnée et il ne reste plus qu'à calculer. La modélisation de situations réelles demande du feeling que ces exercices ne permettent malheureusement pas d'acquérir ...

Merci d'avance

[invitee0b658bd]

bonsoir,
si l>d , c'est un pivot
si l<d/2 c'est une lineaire annulaire
entre les deux c'est moins drole et ce sera trés fortement lié a ce que tu cherches et à la precision des pieces.
ce type de distinction dans la modelisation depend beaucoup du type de mobilité que tu cherches.
cependant rajouter quelques equations pour traiter le cas hyperstatique n'est pas forcément horiblement difficile.
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2e40bb17]

Merci pour ces infos.

Pour le futur lecteur de ce thread, une référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_mécanique