Problème de RDM

[invite37d97abd]

Bonjour, je suis étudiant et dans le cadre d'un projet je dois concevoir une turbine.
Mon problème se situe au niveau du support de la turbine. C'est un cylindre creux de diamètre intérieur 1,46m, sa paroi a une épaisseur de 3,5 cm et sa hauteur est de 1,5m (j'ai mis un shéma pour plus de clarté)
Pour le réaliser, je peux utiliser soit de l'acier (E=200 GPa) ou de l'aluminium (E=69GPa)
Il supporte un poids réparti de manière unforme de 1,6 tonnes.

Je voudrai savoir si mon support va résister à ce poids et si oui, si je peux réduire l'épaisseur de la paroi (pour optimiser les coûts).

Pour l'instant j'ai évalué la charge critique de flambement grâce à la formule d'Euler: F= (Pi)^2 *E*I/l^2
Avec E: module d'young du matériau
I: Moment quadratique du support
l: longueur du support.
J'ai trouuvé une charge critique de 44 GN pour le support en acier et de 15 GN pour celui en alu, mais je ne suis pas certain de mes calculs.

J'ai également comparé la contrainte normale subie par mon support à sa limite d'élasticité. En supposant que le poids est uniformément réparti je trouve une contrainte d'environ 1bar ce qui est bien inférieur aux limites d'élasticité de l'aluminium et de l'acier (resp 1800 et 2300 bars).

Pour moi mon support est donc largement résistant, malheureusement mon faible niveau en RDM fait que je ne suis pas certain de la validité de mes calculs et d'avoir pensé à tous les paramètres rentrant en jeu ici. Si vous pouviez confirmer/infirmer mes résultats et également me dire comment calculer les déformations subies par mon support j'en serai ravi!!
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[invite49b54ac2]

bonjour,

Pour l'instant j'ai évalué la charge critique de flambement grâce à la formule d'Euler: F= (Pi)^2 *E*I/l^2
Avec E: module d'young du matériau
I: Moment quadratique du support
l: longueur du support.

Il me semble que dans cette formule, le l n'est pas la longueur du support mais de flambement qui dépend des appuis sur ta pièce. Donc si je prends un exemple d'une pièce avec 2 appuis à ses extrémités, le l (de la formule) vaudrait 4 fois la longueur.

[invitee0b658bd]

bonjour,
je ne suis pas sur que le flambement du tube complet soit le plus a craindre, je me demande si il ne faudrait pas envisager ce tube comme une paroi mince (je ne sais pas faire mais si j'avais ce type de dimentionnement à faire je me pencherai sur le probleme)
fred

[invite37d97abd]

Merci pour vos réponses.
->Spidercochon:
Effectivement il s'agit de la longueur de flambement. Par contre dans mon cas, considérant mon support encastré des deux côtés, la longueur de flambement serait plutôt égale à la moitié de la longueur du support. Enfin c'est ce que j'ai pu lire sur internet parceque je n'ai pas de cours la dessus. Donc si vous avez de plus amples précisions je suis preneur.

->Verdifre:
Efficivement au vu des calculs "à la main" mon tube ne risque rien niveau flambement. Seulement, pour appliquer cette formule d'Euler, j'ai considéré le modèle de la poutre. Ce modèle est-il valable dans le cas de mon support qui n'a pas une dimension grande par rapport à une autre, comme dans le modèle classique de la poutre?
Sinon ce calcul peut-il être vu comme une première approximation?

Pour ce qui est du modèle de la paroi mince je n'ai aucune connaissance en la matière donc siquelqu'un peu m'éclairer un peu (explications, sites internet...) je suis preneur.
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Hyppou,
Pour utiliser le flambage, il faut que le coefficient d'élancement de la pièce soit compris entre 100 et 200, qui est le rapport lo(longueur pour la formule)/i(rayon de giration).
En dessous de 100, c'est un calcul à la compression. (Si je me souviens bien)
Pour quoi vous dites : Par contre dans mon cas, considérant mon support encastré des deux côtés.
Comment est fixé votre tube au sol, votre turbine transmet des vibrations.
J'ai simulé votre tube du croquis, je trouve comme vous, il est largement dimensionné pour une compression statique.
Cordialement.
Jaunin__

[invite37d97abd]

Bonjour Jaunin.
Merci de votre réponse.
je considère mon support comme encastré car il est fixé ausol comme à la turbine par des visses. En ajoutant, le poids relativement considérable exercée par ma turbine, je pense que la double condition d'encastrement est celle qui correspond le mieux (aucun mouvement au niveau des liaisons).

J'ai le même problème pour une pièce plus complexe et je n'arrive pas à résoudre les calculs à la main. Je vous joins des shémas représentant cette pièce.
Il s'exerce sur la partie surélevée un poid (P) de 272 N. La surface de contact est de 494mm^2.
Il s'exerce également une force horizontale(F), perpendiculaire a l'axe de symmétrie de la surface surélevée, due à un couple exercé par la turbine. Cette force a une valeur de 29N.
La pièce est encastrée uniquement au niveau de la partie surélevée pour la face supérieure et sur toute sa face inférieure.

N'ayant pas de logiciel adéquat je ne parviens pas à calculer les déformations induites par ces contraintes.
La seule chose que j'ai pu calculer est la pression exercée par la turbine sur cette pièce : environ 5,5 bars soit une contrainte normale nettement inférieure à la limite d'élasticité de l'aluminium (matériau employé pour ma pièce).

En revanche, à l'aide de grosses grosses simplifications j'ai trouvé un facteur d'élancement de 65 ce qui signifierait que le flambement est à prendre en compte pour cette pièce. Mais pour calculer la charge critique avec cette géométrie... Mystère.

De mème je n'arrive pas à évaluer les contraintes en flexion/torsion induites par F.

Merci pour votre aide

[Jaunin]

Bonjour, Hyppou,
Pourriez-vous me dessiner sur votre deuxième image, comment votre pièce est encastrée, je n'ai pas compris.
Pour la force verticale (P) elle agit sur la surface complète, (n'est pas ponctuelle), la force (F) est horizontale, normale à l'axe de votre surface, sur quelle surface, elle appuie, sur la surface de 90 [mm] de long.
Je n'ai pas vu la hauteur de la pièce.
Quand j'aurais les informations, je vais la redessiner et la simuler.
Pouvez-vous exporter des fichiers en STEP.
Cordialement.
Jaunin__

[invite37d97abd]

Bonjour Jaunin
Je joins un fichier en STEP de la pièce ce qui vous permettra certainement d'obtenir les informations manquqntes. Sinon dites le moi et je vous renverrai ce qu'il vous faut.
Je précise que la turbine repose sur l'anneau qui lui-même repose sur la pièce que je dois analyser. La force F est due à un couple transmis a la pièce via l'anneau. Pour simplifier, je l'ai supposée dans le plan de la surface supérieure et normale à son axe.
Merci de votre aide.

[invite37d97abd]

Je corrige juste un petit détail a propos de la force F:
Sa valeur n'est pas réellement uniforme sur toutes la surface supérieure mais varie entre 3.9N à une extrémité et 4.4N à l'autre. Pour simplifier, je considère une force F uniforme de 4.15N (et non pas 29N comme je l'avais écrit dans un mesage précédent...erreur de calcul!)
Hyppou.

[Jaunin]

Bonjour, Hyppou,
Là, tout soudain je ne comprends plus rien. Désolé.
Le fichier joint à une extension.iam mais pas .step.
Vous dite que tous l'ensemble, l'anneau et la turbine reposent sur cette pièce et vous avez des forces de ~4 [N] (400 gr.).
Quel est votre logiciel.
Je reprends dans un moment.
Cordialement.
Jaunin__