Bonjour,
Je cherche la méthode me permettant de définir par calcul la dilatation d'un alésage dans une pièce en aluminium.
Par exemple mon alésage fait un Ø 20,003 mm la pièce étant a 20°C, quel Ø aura se même alésage une fois la pièce porté a 60°C ou a 100°C ?
Cordialement.
Bonjour,
Tu aurais pu trouver la formule dans Wikipedia ...
C'est une dilatation linéaire donc :
Le coeff. de dilatation de l'alu est :(K = temp. absolue en degrés Kelvin)
Lo = 0,020003 m (ton diamètre à 20°)
(T-To) est l'écart de température (il peut être calculé en °C puisque cet écart est le même en K et en °C, ici : 40° ou 80°)
Cela donne :
L à 60° : 0,020049 m ou 20,049 mm
L à 100° : 0,020068 m ou 20,068 mm
Cordialement
Merci beaucoup Mecano41
Cela fait plusieurs jours que je cherchait. Honnêtement, je ne pensais pas que c'était aussi simple.
Je pensait que la formule que tu donne ne s'appliquer qu'a trouver l'allongement linéaire.
Il y a un point que j'ai du mal a comprendre, dans ton calcul.
Une fois a température, par exemple 100°C l'alésage est plus petit qu'a 20°C.
Se qui voudrait dire que la pièce se dilate dans toute les directions.
Par contre si je prend l'exemple d'un roulement monté serré dans cet alésage a 20°C. Quand la pièce a atteins les 100°C, le roulement sort glissant, se qui laisse penser que le Ø de l'alésage ces agrandit au lieu de se réduire.
Si j'imagine une barre en alu, sous l'effet de la dilatation elle va s'allonger. Si je roule cette barre pour en faire une bague. La dilatation va toujours chercher a l'allonger. Comme étant en anneau, la "poussé" induite par la dilatation va la faire s'écarter.
Je ne vois pas .... Selon ce que je te donne, à 60°, l'alésage a bien augmenté de 0,046 mm par rapport à son diamètre à 20° et à 100° il a augmenté de 0,068 mm par rapport à son diamètre à 20°Envoyé par ph0
EDIT : par hasard, dans ton calcul, n'aurais-tu pas pris le diamètre initial en mm au lieu de le prendre en m...?
Tu a effectivement raison, si le Ø a augmenté, il est normal qu'un ajustement serré deviennent glissant.
A force de chercher dans tous les sens, je finit par n'embrouiller tous seul.
Bonsoir Ph0,
"Si j'imagine une barre en alu, sous l'effet de la dilatation elle va s'allonger. Si je roule cette barre pour en faire une bague. La dilatation va toujours chercher a l'allonger. Comme étant en anneau, la "poussé" induite par la dilatation va la faire s'écarter. "
On calcule la dilatation sur le diamètre pas sur la circonference ! même si bien sûr elle est aussi impactée .
Et pourtant, c'est bien la matière en circonférence du trou qui se dilate...
Mais au final, c'est kifkif...
Jusqu'ici tout va bien...
Bonsoir ,
En mecanique , un alésage est caracterisé par son Ø pas par sa circonférence .
Je suis d'accord, mais le phénomène physique de la dilatation dans le cas d'un alésage s'applique bel et bien à la matière autour du trou et non au trou lui-même... (le diamètre du trou étant affecté par la variation du périmètre)
Cas extrême: un tube dont la paroi mince est bel et bien la matérialisation du périmètre.
Jusqu'ici tout va bien...
Bsr,
Je crois que tout le monde est d'accord , la dilatation est volumique .
Mais notre ami Pho se posait la question de savoir sur quelle valeur calculer la variation !!
Bonjour,
Quelqu'un m'a fait remarquer des erreurs dans mon message :
L'unité n'est pas m/K mais 1/K (ce qui veut dire, en outre que la longueur dilatée peut être en m ou en mm - le résultat sera dans la même unité)...Le coeff. de dilatation de l'alu est :
Cela aurait dû donner le même résultat mais j'ai, d'autre part, fait une erreur dans le calcul en prenant Lo = 0,02003 m au lieu de Lo = 0,020003 m comme je l'avais écrit plus haut (j'aurais mieux fait de garder des mm)
Cela donne, en fait :
L à 60° : 20,02204 mm
L à 100° : 20,04109 mm
Désolé pour ces erreurs
Cordialement
Bonjour,
Merci d'avoir continuer a réfléchir a ma question. Je me suis éloigné de tous sa quelque jours pour me "vider la tête"
Effectivement la dilatation de l'alésage est importante. L'alésage étant destiné a recevoir un roulement, il me faut logiquement le dimensionner pour avoir un Ø cohérent à la température de fonctionnement.
La ou sa se corse, ces lorsque le montage va être en dessous de sa température de service, le roulement risque de se voir être en jeu négatif. Un jeu majoré type C3 ou C4 devrait résoudre le problème.
Quel niveau de "fiabilité" peut t'ont attendre de se calcul ? En prenant le coefficient de dilatation en rapport avec l'alliage d'aluminium utilisé bien sur.
Bonjour,
pour estimer le jeu réel dans ton roulement il va falloir faire de la rdm et prendre en compte la geometrie de la pièce.
ne pas oublier que le roulement est aussi à haute temperature mais qu'il na pas le même coeff de dilatation.
fred
Et faire du "reverse", mesuré l'alésage sur plusieurs pièces soumises au même contrainte, pour en déduire de façon quelque peut empirique la validité de tous cela ?
Bonjour,
il faut déja que tu calcules l'évolution du jeu (ou du serrage) en fonction de la température
que tu détermines la cote nominale de ton alesage a 20 ] avant de conclure quoique ce soit.
un montage qui fonctionne à des temperatures différentes c'est quand même du grand classique (voir les roulements de vilebrequin moteur)
ton serrage depend de ton application précise et des efforts mis en jeu. Il peut se calculerEt faire du "reverse", mesuré l'alésage sur plusieurs pièces soumises au même contrainte, pour en déduire de façon quelque peut empirique la validité de tous cela ?
avant de faire du "reverse" il faut déja poser les equations et résoudre le problème
aprés un controle par comparaison peut t'assurer que tu n'as pas fait de grosses erreurs
fred
Bonjour ,
De mémoire , pour peu que l'on respecte les specifications de montage ( serré , glissant ... suivant le type de montage ) , les roulements courants , sont prévus pour fonctionner sans pb jusqu'à 120 °c .
Bonjour
Ceci est un petit up pour ceux qui ne retrouvent pas leur petit.
Et qui en plus disent que le fil de discussion est fermé
Cordialement
