moment d'inertie

[fouga]

Bonjour,

j'ai un cylindre de 10 kg, d'un diamètre de 165 mm et je voudrais calculer son moment d'inertie.
Pour l'info c'est pour mon histoire de stabilisateur pour fusée, et je dois faire le calcul pour différentes masses (5-10kg) et pour une hauteur variable.

J'ai trouvé sur wikipedia:


la formule, avec R rayon et h hauteur.

j'ai un problème avec le rho qui représente la densité uniforme, comment le calculer en connaissant les dimensions du solide?
Prenons par exemple une hauteur de 500 mm.
Une fois que j'aurais la méthode pour une valeur, j'arriverai à me débrouiller en changeant les valeurs je pense

Merci!
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[invite8b903e2e]

Bonjour,

La masse est-elle répartie uniformément dans ton cylindre?

Si c'est le cas, tu peux utiliser ta formule et pour le calcul du rho (masse volumique en kg/m3) il faut que tu divise la masse M=10kg de ton cylindre par son volume (pi . R² . h). Mais l'explication est déjà dans ta formule puisque tu as remplacé rho par M/(pi.R².h)

Maintenant, si la question est de calculer l'évolution de rho, il faut savoir comment le volume de poudre (c'est de la poudre?) varie physiquement dans ton cylindre. J'imagine que "le vide" se fait par le centre en étoile comme dans les moteurs à poudre classique. Il faut alors que tu calcules le diamètre du cylindre creux équivalent à chaque instant et recalculer en fonction ton moment d'inertie avec les formules de la même page de wikipedia:

Bon week-end.

[fouga]

Merci pour ta réponse,

ça correspondait juste pour le calcul de rho car j'avais un doute.
Pour info, il ne s'agit pas du réservoir de la fusée mais d'une approximation (cylindre) pour la capsule donc étant donné qu'elle reste de même masse, ça reste simple (pas d'évolution de rho)!
Merci pour ton éclaircissement!

[Zozo_MP]

Bonjour Fouga

Je suis votre fil et pose toujours des questions embarrassantes.

Le pense que votre cylindre n'a pas et ne peut pas avoir des masses équilibrées sauf s'il est totalement creux et que toutes les pièces sont strictement symétrique (et encore).
J'ai comme l'impression qu'il serait prudent de raisonner par rapport au centre de gravité de l'objet car on n'a souvent de mauvaises surprises.

D'autant que l'écoulement de l'air à l'extérieur amplifiera le phénomène à un moment ou un autre.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[fouga]

Bonjour Zozo_MP,

Merci de votre remarque.
Je suis entièrement d'accord avec vous. Je suis d'ailleurs totalement à côté puisque la capsule est un cône en réalité, ce calcul entre en fait dans le cadre de l'avant projet et est donc une "sommaire" approximation.
Nous allons l'affiner progressivement une fois qu'on aura retenu une solution, et ensuite ce sera soit des essais, soit d'autres méthodes de calcul qui seront reprises pour trouver la solution adéquate.

Je viens de terminer mon avant projet, avec 2 masses de 250 g chacune, il faudra des longes de 3,47 m en théorie. Cependant, ça reste de la théorie, et plus important encore, je ne me suis pas relu (ni ma feuille de calcul!)

[invite8b903e2e]

Bonsoir,

Quel est le but de votre calcul? Votre minifusée va larguer le moteur à poudre (c'est rare!) et le parachute est dans l'ogive?

Bonne soirée.

[fouga]

C'est cela!

En fait elle a 2 étages plus la capsule.
Pour les étages apparemment pas de problèmes, mais pour la capsule, le parachute sera déployé près du sol, or comme la fusée tourne sur elle même, on veut stabiliser la capsule pour la chute libre.
Pour cela on part sur le principe du yoyo (cf yoyo despin sur google, les premiers liens sont bons en anglais) et j'avais besoin de vérifier mon moment d'inertie pour le calculer.

[invite8b903e2e]

Vous vous ataquez à un problème complexe!

Si je comprends bien vous ne voulez ouvrir le parachute qu'une fois l'ogive stabilisée? Même si le système du "yoyo despin" est efficace, je ne vois pas l'intérêt d'utiliser ce système alors que le parachute remplis très bien cette fonction... à moins que vous ne vouliez valider le principe de stabilisation avant de lancer un sattelite en orbite, qui sera dépourvu de parachute

Tenez-nous informé de l'évolution de votre projet qui mérite que l'on s'y intéresse

Bonne journée.

[fouga]

Bonjour,

Nous n'en sommes pas encore à lancer des satellites bien que si un jour cette technologie de propulsion que nous développons nous le permet, ce n'est pas à exclure
Vous pouvez jeter un oeil à ce site pour avoir une vue globale du projet (la partie documentation étant de loin la plus intéressante):
http://sugarshot.org

Effectivement le parachute est une solution, le problème étant qu'aux altitudes auxquelles on travaille (33km pour cette version, plus de 100km pour la fusée finale) on a moins de 1% d'atmosphère résiduelle, ce qui n'est pas forcément bon pour l'utilisation d'un parachute.

Enfin, l'équipe veut que l'ouverture du parachute se fasse à "basse altitude" donc il est exclu de l'ouvrir "en haut". Pour cela, si on peut avoir un engin stabilisé rapidement (pour l'ouverture, mais aussi pour filmer la chute libre) c'est mieux.

Mon avant projet a été soumis à l'équipe, et il suscite pas mal de réactions. Parmi les solutions que j'ai présenté, le yoyo est plus ou moins accepté et la solution d'utiliser des micro-réacteurs pour s'opposer à la rotation est bien vu.
Cependant chacun a ses avantages et inconvénients. Les choses vont s'affiner avec le temps.

[invite8b903e2e]

Bonjour,

C'est un très beau projet! Je pense aller voir régulièrement votre site pour voir l'évolution de votre fusée.

Bonne journée.