Calcul complet d'une poutre triangulée

[invite49727b82]

Bonjour, et bonne année à tous !

J'aimerai votre aide pour avoir le calcul d'une poutre triangulée représentée sur cette photo.



On m'a donné une formule pour calculer la flèche obtenue avec une masse suspendue au milieu.
Ce calcul ne considère que les caractéristiques des deux tubes parallèles mais néglige les éléments de triangulation, diagonaux & verticaux, car supposés suffisamment rigides pour que leur déformation sous la charge soit insignifiante.
Mais la formule complète intégrant ces derniers éléments me serait plus profitable.

Merci de vos aide
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[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Pourriez-vous nous donner les dimensions de votre poutre triangulée.
Si vous pouviez aussi nous joindre votre formule ?
Quand à la masse suspendue au milieu, elle fixée sur quelle tube parallèle ? haut ou bas ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite49727b82]

Bonjour,
Voici donc les infos d'une poutre inspirée de la première:

Plan poutre.gif

Le plan est fait pour le pire des cas: Il y a deux mêmes masses de 20kg sur chaque tube H au milieu.

Voilà ce que l'on m'a donné pour le calcul en négligeant les tubes V et D supposés solides mais ici avec 40kg sur et au milieu du tube H supérieur:

Capture-1.gif

Maintenant comment inclure le calcul des tubes V et D ?
Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Juste une première question, pourquoi dans la formule sur la deuxième lignes, pour la section vous avez pi/64*(35^2-33^2), pourquoi pas pi/4 ?
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite49727b82]

Bonsoir,

C'est une erreur de ma part, c'est bien un 4 au lieu de 64. Faut dire que j'ai galéré pour afficher les formules sur ce site qui refusait le format. Ou bien j'ai mal cherché l'astuce. Donc après plusieurs tentatives de recopies pour finir par une conversion image, je ne suis pas surpris d'une erreur, en espérant que ce soit la seule.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Avez-vous fais une recherche sur le forum FS, il y a déjà eu quelque discussion sur les poutres treillis.
J'ai refais votre poutre en simulation comme sur votre dessin, seulement que le résultat devrait être différent, étant donné que votre poutre sur votre photo est fixée en haut en en bas.
J'ai une flèche de 0.2 [mm] mais très localisée aux emplacement d'action de la force.
Cordialement.
Jaunin__

[invite49727b82]

Bonsoir,

Oui j'ai déjà effectué une recherche avant de poster et je n'ai pas trouvé les formules que je montre ici plus haut, et que j'ai trouvé ailleurs donc.

Je m'attendais à avoir des formules de calcul manuel mais vous êtes passez par le biais d'un logiciel.
Merci pour le résultat mais est ce que vous avez la possibilité de me passer ces formules manuelles car je penses étudier différents diamètres et configurations triangulées avant d'aboutir à la forme définitive.
A moins que cela ne vous dérange pas trop de refaire plusieurs calculs*?

La poutre est utilisée de plusieurs manières par ex comme sur la photo, fixée en bas et en haut ou bien seulement en bas, bien que plus rare. Je pense avoir dessiné le cas le plus défavorable.

Les tubes V de cette poutre sont figés car utilisés comme supports dans certaines applications. Maintenant je me demande si les tubes diagonaux sont judicieusement bien placés pour obtenir un maximum de rigidité (un minimum de flèche) toujours dans la configuration du dessin mais cette fois-ci dans les 2 cas de fixations (en bas puis en bas et en haut).

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Avez vous eu l'occasion de regarder ces liens ?
En tout cas votre poutre sous la charge de 400 [N] ne fléchis pas si ce n'est votre tube qui "s'écrase" à l'emplacement des charges.
Voir l'image ci-joint, mais rassurez vous c'est ENORMEMENT exagéré car votre flèche est de 0.2 [mm] quasiment dans l'épaisseur du tube.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...ne-poutre.html

http://projetproc.pnzone.net/files/RapportV10.pdf

http://www.mash-france.com/index.html

http://www.scenetec.fr/upload/Fourni...150 carrée.pdf

[invite49727b82]

Bonsoir,

C'est épatant ces logiciels de calcul, merci pour cette vue très intéressante. Quelle est l’unité des nombres représentés à coté de l'échelle de couleurs ?
Instructif le pdf sur la passerelle ca me fait penser d'inclure un coefficient de sécurité pour la poutre.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Comme indiqué dans le message #6, ce sont des [mm].
Je pense que votre poutre est largement sur dimensionnée pour de telles charges.
Cordialement.
Jaunin__

[invite49727b82]

Bonsoir,

Bon j'ai abandonné le calcul fastidieux à la main.

Je me permet de vous soumettre un plan d'un ensemble de 2 poutres.
S'il vous plait, pourriez vous effectuer le même calcul pour la poutre 1.
J'ai modifié un peu la structure. Il n'apparait que le bout utile de la poutre 2 qui supporte la poutre 1.
Merci

[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Quand vous écrivez que "l'ensemble est suspendu en 3 points par le centre des trous sur les montants"
C'est comment, c'est un câble, une tige ?
En dehors du calcul ou il n'y a pas de masse sur la deuxième poutre, en vrai, je suppose qu'il y aura la même masse ?
Cordialement.
Jaunin__

Votre tube manchon ne devrait-il pas faire un diamètre de 33 [mm] ?

[invite49727b82]

Bonjour,

Ah oui c'est bien 33 qu'il faut, mais alors en 2 d'épais.

Si sur une des poutres il y a l'ensemble de masses indiquées comme sur le plan alors sur l'autre poutre on aura 10kg au milieu du tube supérieur.

C'est une fourchette en tube d'acier qui supporte et maintient la poutre verticale à l'aide d'un boulon de 8. Au niveau du trou c'est la partie lisse de la vis, pas de filet.
Voici une coupe latérale vite faite de l'assemblage:



Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Après plus d'une heure de calculs et 1.5 millions d'équations, j'ai une flèche de 0.47 [mm], principalement aux points de chargement.

Il y a une contrainte maxi de 285 [MPa] dans les soudures du tube V3 et du tube rond D à sa gauche avec le tube H du dessus.
Voici déjà une première approche.
Cordialement.
Jaunin__

[invite49727b82]

Bonsoir

Merci pour le résultat
Bon sang ! Plus d'une heure de calcul ! J'espère que cela ne vous a pas incommodé sur votre ordinateur.

Ca m'inquiète une peu cette valeur élevée de contrainte surtout aux soudures. Si je comprends bien ce sont les soudures en haut et en bas de V3 ainsi que celle de D (à gauche de V3) et H supérieur. Est ce possible d'avoir une image couleur des déformations comme celle précédemment ?

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Jlciné,
Voici les représentations des contraintes et des déformations, toujours très exagérées et une normale pour se faire une idée de comparaison avec les déformations.
Les valeurs sont celles indiquées dans mon message précédent.
Cordialement.
Jaunin__

CONTRAINTES_800N.jpgDEPLACEMENT_800N.jpgDEPLACEMENT_NORMAL.jpg

[Zozo_MP]

Bonjour jlcine

une flèche de 0.47 [mm], principalement aux points de chargement.

ce qui n'est rien par rapport à la déformation élastique max.

Ca m'inquiète une peu cette valeur élevée de contrainte surtout aux soudures.

Ce sont des poutres du commerce donc prévus pour une certaine charge. De toute façon c'est plus solide que ça car comme vous l'avais remarquer Jaunin (que je salue) les extrémités sont fixés sur des tubes verticaux qui reprennent une partie de la flexion.

Ce qui moi retiendrais d'avantage mon attention c'est que la poutre et plate (un tube en haut et un en bas) j'aurais préféré une poutre en triangle, utilisée dans toutes les industries du spectacle.
Pour quoi une poutre triangulaire (je n'ai pas dis triangulée) parce qu'avec votre poutre tant que la charge est strictement verticale pas de problème mais s'il ya du balourd par exemple du vent ou quelqu'un qui appui sur le bas de la charge votre poutre se cintrera en diagonale (horizontale et vers le bas) et vous aurez alors des déformations bien plus conséquentes que celles issues de la simulation et qui ne vous rassure pas.

Pour que votre simulation soit valable mettez 50 à 75 kg et regarder quelle est la déformation max et quel est le coefficient de sécurité. Avec les premiers résultats fournis par notre ami Jaunin vous devez avoir à vistadenaze un coef de sécurité compris entre 4 et 6 (on pari). Regardez aussi le comportement des tubes verticaux qui reprennent un bonne partie du flambement et que vous ne devez pas négliger si vous faites une simulation complète et surtout significative des conditions d'utilisation réelle.

Le tout est de savoir si c'est vous qui fabriquez la poutre ou si vous l'achetez toute faite. Dans ces poutres c 'est la qualité du soudeur qui fait tout car si vous faites des soudures trop profondes cela perfore à la charge.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Zozo_MP,
Vous pensiez à une poutre un peu dans ce genre là.
C'est du rapide, surement pas la meilleure solution, il faudrait reprendre la dimension du tube rectangle V à 30 x18 [mm].
Mais étant donné le peut de charge et la capacité d'une telle poutre je pense que l'on pourrais diminuer certaine "chose" pour l'optimaliser.
Si il y en a mille, bon, mais pour 2 pièces ?
Mais l'ensemble fait ~7.5 [kg].
Cordialement.
Jaunin__

[invite49727b82]

Bonjour,

Grand merci Jaunin pour ton aide et pour ces dernières vues.

Ce couple de poutres est utilisé de divers manières dont certaines impliquent une largeur très faible ce qui explique la forme plate utilisée. Par exemple 5 couples de poutres côte à côte dans le sens de la largeur, mangent 4 à 5 fois moins de profondeur que 5 poutres triangulaires.

Elle seront soudées par un professionnel, je songe à les faire faire en inox peut-être.

Cordialement