Développement plan d'un ovoïde de révolution (enfin, pê qu'on dit comme ça)

[invitef6e35a5f]

Bonjour à tous.
Imaginez une pièce de révolution constituée à sa base d'un cylindre court, puis d'un ovoïde de révolution... Euh, ou plus simplement, disons un dôme d'église russe qui ne se terminerait pas en pointe, mais aplati.
Imaginez maintenant que je veuille recouvrir cette pièce de sa base à son sommet à l'aide de bandes verticales identiques (disons 8), que je souhaite découper dans un support plan.
je me retrouve donc avec un huitième de dôme : une portion de 45° vue du dessus, mais, qui en principe, une fois développée sur un support plan, pourra s'enorgueillir de belles formes courbes (suggérant dans le cas présent la forme d'un pinceau de calligraphie) ...
AH MAIS !! Comment développer ladite forme sur un plan ? par quelle méthode magique, graphique ou mathématique (mais surtout graphique), puis-je faire ?
Je jure de vouer un culte certes dématérialisé, mais éternel à celui qui apportera une solution
Merci de tout coeur, par avance.
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[Zozo_MP]

Bonjour

Ce que vous décrivez ne paraît pas être un ovoîdes de révolution mais le problème n'est pas là

Il y a plusieurs choses très condensées dans ce que vous décrivez alors essayons de faire une décantation et un tamisage.

une pièce de révolution constituée à sa base d'un cylindre court, puis d'un ovoïde de révolution... Euh, ou plus simplement, disons un dôme d'église russe qui ne se terminerait pas en pointe, mais aplati.

Facile avec n'importe quel logiciel de CAO (solidworks , PTC, etc....) ou de modeling nurbs (rhino, modo 601, etc...)

recouvrir cette pièce de sa base à son sommet à l'aide de bandes verticales identiques (disons 8), que je souhaite découper dans un support plan.
je me retrouve donc avec un huitième de dôme

là vous avez une difficulté car il n'est pas possible de faire un développé à plat à partir d'une forme concave de cette taille, idem pour les elipsoîdes de révolution paraboloîdes de révolution, etc... Il faut procéder autrement pour y parvenir. Cela se fait généralement par emboutissage ou déformation à chaud pour obtenir la forme concave ou convexe.
Mais passer du concave ou convexe à du plat c'est un cauchemar.

A partir de là j'ai un peu de mal à suivre votre description et finalité de votre demande.

une fois développée sur un support plan, pourra s'enorgueillir de belles formes courbes (suggérant dans le cas présent la forme d'un pinceau de calligraphie) ...

Si c'est ça la finalité il faudrait la préciser un peu.

Je m'explique lorsque l'on n'a des formes concaves ici convexes (que ce soit à mettre en forme ont part de bandes ou de formes qui sont assemblées de différentes façons. L'objet qui se rapproche de votre souhait serait la sphère de géode qui se situe au parc de la villette . Mais il est constitué de plusieurs milliers de triangles équilatéraux qui sont des triangles sphériques de taille suffisamment petite pour ne pas être trop contraint par la trigonométrie sphérique d'une objet de grande taille.

C'est un problème redoutable bien connus en rendu réaliste lorsque l'on fait du rendu par mapping sur une sphère.


BREF
tout dépend de ce que vous voulez faire de vos bandes mais surtout de la matière de ces bandes et surtout de son épaisseur.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Si j'ai bien compris, la forme serait composée de huit panneaux plans, découpés à la forme voulue puis cintrés selon un gabarit de la forme d'un quart d'ellipse par exemple. Ces panneaux seraient cintrés selon une seule courbure.

Ces panneaux peuvent être définis par points mais le problème est qu'il est nécessaire de calculer la longueur de l'ellipse pour chaque section et que c'est compliqué ... Néanmoins, si tu définis le diamètre enveloppe de la base de l'ogive et sa hauteur, on peut faire une approximation en remplaçant l'ellipse par une succession de rayon se raccordant sans point anguleux puis faire le calcul des panneaux. Il faudrait définir ce diamètre et cette hauteur ou au moins le rapport de ces deux dimensions. Ensuit on met tout cela dans une appli. EXCEL et l'on peur faire varier facilement l'une des deux en conservant le rapport. On pourrait également faire varier le nombre de panneaux car huit me paraît faible.

Cordialement

[Zozo_MP]

Bonjour mécano41

Tu as raison mais si l'on ne cintre que dans un seul sens et même avec beaucoup de panneaux nous aurons quand même des facétisations. (attendons la matière utilisée si des fois c'était du papier lol )

J'ai fait un petit modèle avec 9 panneaux pour illustrer ce que tu dis sur le nombre un peu faible.

tole pour coupole.jpg

la seconde montre la forme particulière bombée pour que les bords de chaque panneau se touche. On peut faire mieux car j'ai fait ça vite fait.
tole pour coupole 2 .jpg


Cordialement

Ps : je regarderais comment faire mieux avec solidworks comme cela te permettra une meilleure approximation de ta feuille excel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef6e35a5f]

Bonsoir, et merci pour ces premiers éléments de réponse.
Je constate du coup à quel point j'aurais du prendre le temps de mieux contextualiser la chose.
Un bon dessin valant mieux que de long discours, voici la forme approximative :
Pièce1.jpg
Désolé si j'ai choisi une division par 8, cela pourrait tout aussi bien être le double ou le décuple, peut me chaut, l'important étant effectivement de ne pas produire un aspect où les facettes seraient trop accentuées.
D'évidence, la partie cylidrique ne pose pas de problème , mais la partie supérieure, si.
En voici une représentation (désolé, j'ai conservé 45° de balayage, mais au risque d'insister, cela pourra tout aussi bien être 5°).
Pièce2.jpg
Pour ce qui concerne la matière, j'envisage du bois de placage de 0,5 à 1mm d'épaisseur dont les catactéristiques sont :
dureté Monnin : 7
module d'élasticité longitudinale : environ 15500 MPa
contrainte de rupture en flexion : environ 130 MPa.
Dans un premier temps, sur une pièce au 1/10ème (~24x28 hors tout, oui, en mm), puis en taille réelle.
L'idée consiste donc à produire une matrice plane développée à partir de la forme que vous pouvez observer dans la seconde pièce jointe, pour travailler la découpe par paquets (peut-être que le concept "forme de pinceau" vous apparaît plus clairement).
Et il doit quand même bien exister un moyen d'approcher cette forme ellipsoïde/ovoïde/commeilvousplairaoïde par le tracé en 2D ?
Je vais tenter également une recherche dans les manuels des anciens ...

[Jaunin]

Bonjour, GillesDeVuif,
Encore bien venu sur le forum de Futura-Sciences.
Pourriez nous donner un dessin cotés de votre "champignon".
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour à tous,

...Tu as raison mais si l'on ne cintre que dans un seul sens et même avec beaucoup de panneaux nous aurons quand même des facétisations.

Je n'ai pas dit le contraire. Lorsque je disais :"en remplaçant l'ellipse par une succession de rayon se raccordant sans point anguleux puis..." je parlais de l'autre sens (génératrice).

Cela dit, en donnant de suite le dessin de la pièce souhaitée accompagné des dimensions principales, de la matière et du commentaire :"je voudrais que les sections horizontales soient parfaitement circulaires", on aurait évité quelques messages inutiles...

Pour les bandes courbes dans les deux sens, il ne suffit plus de calculer mathématiquement les formes ; il faut faire appel aux connaissances d'un chaudronnier car les dimensions initiales du flan sont différentes du résultat théorique (la matière s'allonge et se retreint dans les trois dimensions - il faut appliquer des coefficients). En plus, cela n'est pas forcément pareil selon le procédé utilisé (emboutissage, martinet, galetage...).

De toutes manières, si l'on veut un aspect parfait et poli, les bandes même chaudronnées en forme et soudées risquent de ne pas convenir car il y aura toujours des défauts, même après meulage et ponçage des soudures. Pourquoi alors travailler par panneaux? Il me semble qu'il serait préférable de faire des coupelles par emboutissage ou fluotournage ; il ne resterait que des soudures périphérique à faire... Et pourquoi pas, si les dimensions et formes ne sont pas critiques, chercher du côté des fonds bombés tout faits, à petit ou grand rayon de carre (chercher dans fonds GRC et PRC).

Voilà, n'y connaissant rien en chaudronnerie, je ne peux pas en dire plus.

J'oubliais : le procédé dépend également du nombre de pièces à réaliser...

Cordialement

[invitef6e35a5f]

Bonjour à tous, et merci de vous pencher sur mon cas.
Sans vouloir faire le troll :

Cela dit, en donnant de suite le dessin de la pièce souhaitée accompagné des dimensions principales, de la matière et du commentaire :"je voudrais que les sections horizontales soient parfaitement circulaires", on aurait évité quelques messages inutiles...

Certes, encore faut-il avoir sous la main SolidWorks, et maîtriser un tant soit peu ses fonctions élémentaires, ce qui n'était pas mon cas lorsque j'ai posté hier ... Et puis seulement des messages utiles dans un forum, comment dire ?

Ceci étant dit, bien que j'ai spécifié dans mon dernier post la matière et ses caractéristiques (bois de placage, pour mémoire), vous me répondez sur une base de chaudronnerie .
Ce forum est peut-être exclusivement ouvert pour le matériau métal, et je vous présente mes excuses si tel est le cas, il n'était pas dans mes intentions de vous polluer : faites-moi savoir si ce post n'a pas sa place ici, je me retirerai.
Si au contraire la "technologie" n'implique pas exclusivement le métal, je livrerai ce soir le plan coté (si j'arrive toutefois à le produire).
Cordialement

[Zozo_MP]

Bonjour

N'oubliez pas que vous êtes le bienvenu et que nous ne vous percevons pas comme un troll. Votre dessin est éclairant mais !

Nous parlions de chaudronnerie car c'est le métier qui connaît toutes les astuces pour la mise en forme de pièce non plate. Autrement ce serait le travail d'un plieur mais qui n'est pas adapté à votre problème.


Si vous postez le fichier solidworks en ZIP et si votre dessin est déjà à la cote je pourrais faire aisément une mise en plan. Mais le développé à plat ne va pas être de la tarte.

Par contre pour faire la forme même en contreplaqué cela demande un peu de soin.

Pouvez seulement indiquer la hauteur de la partie non cylindrique ainsi que le diamètre de cette partie car soit c'est de l'ébénisterie soit de la marqueterie si c'est petit

Dans notre jargon de dessin CAO pour résoudre votre problème nous utiliserons plutôt la technique du surfacique (mais peu importe).

Ne connaissant pas le bois je ne vois pas comment obtenir une telle forme (à froid , à la vapeur, etc... ) même avec un plan, mais cela vous devez maitriser.

Cordialement

[invitef6e35a5f]

Alors, puisque je suis le bienvenu, je continue mes bêtises.
Soit pour la référence au domaine de la chaudronnerie qui connaît toutes les astuces de mise en forme, mais la soudure pour le bois n'en est qu'à ses balbutiements, quant à son fluotournage ...

Mais le développé à plat ne va pas être de la tarte

Ben oui, TOUT mon problème se situe là, et c'est pour ce point que je vous sollicite.

Ne connaissant pas le bois je ne vois pas comment obtenir une telle forme (à froid , à la vapeur, etc... ) même avec un plan, mais cela vous devez maitriser

Je confirme, une fois le développé obtenu, la mise en forme du placage n'est pas un problème, et de plus, la mise en oeuvre des tests ne coûte pas un Rafale.

nous utiliserons plutôt la technique du surfacique (mais peu importe).

Ah, au contraire, ça m'a l'air particulièrement important, si cela peut me permettre de résoudre ce problème de développé de façon permanente.
Le sympathique SolidWorks utilise-t-il cette technique ? Si j'ai bien compris les tutoriaux d'approche, pour l'instant, je fais du volumique ; je n'ai pas le logiciel sous la main, seulement chez moi : auriez-vous un fichier d'aide/tutorial à me recommander, où peut-être un début d'explication de la fonction à employer ?
Sinon, les dimensions (de mémoire, donc peut-être fausses) : base cylindrique R90, dressage horizontal 10, chanfrein à 45° d'environ 70 raccordé par un congé R10 à un rayon de 280 dont le centre est confondu avec le centre de la base cylindrique (hauteur=280, donc) ... Euh, j'espère avoir été clair.
Cordialement

[Zozo_MP]

Bonjour Gilles

Oui solidworks fait également du surfacique. Mais à mon avis pas à la portée de personnes non experte en surfacique.

Je suis en train de regarder comment faire mais il me faudra un peu de temps.

Envoyez moi votre fichier (zippé) sur le forum. Cela me fera gagner du temps.

De quelle version de SolidWorks disposez vous car il y a une compatibilité ascendante et pas descendante entre les versions. J'ai la 2010 et la 2011 autrement on se débrouillera.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, GillesDeVuif,
Les cotes que vous donnez sont en [mm], oui ?
J'avais fait des bandelettes de protection pour les carrures de montre (boîte), qui devaient suivre la forme dans tous les sens, sur le coté, mais comme c'était du plastique autocollant, si ce n'était pas dans le micron, ça pouvait "coller".
Je pense à un module de tôlerie pour mettre la forme à plat ?peut être disponible dans SolidWorks ?
Cordialement.
Jaunin__

[Zozo_MP]

Bonjour

Comme tous les logiciels de CAO ayant un module de tôlerie il n'est pas possible de faire une double courbure sur une tôle.

Par contre il est possible de le faire dans une dimension puis de la mettre à plat. Cette mise à plat permet d'avoir le gabarit d'une découpe à partir d'un plan2D ou d'un fichier DXF pour une découpe laser ou une CN par détourage.

C'est très facile à faire sous SolidWorks (ou d'autre logiciel de CAD) c'est très précis mais cela fait des facettes.


Je tiens à disposition le fichier d'exemple qui a été réalisé sur les conseils de Denail qui maîtrise mieux que moi le surfacique (membre du forum http://forum.solidagora.com/index.php)
les autres photos sont réalisées à partir des cotes fournies mais avec une technique simplifiée plus accessible au débutant sur Solidworks (pas de surfacique).


mise à plat facette champignon.jpg..........
mise à plat champignon à la cote vue 1.jpg..........
mise à plat champignon plié et déplié 1.jpg..........
Rendu à partir fichier Denail.JPG..........
Rendu N°2.JPG



Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Zozo_MP,
Très belle réalisation.
Mais si on reprends l'image 2 du message #5 et le descriptif du message #10 " dressage horizontal 10", c'est juste pour compliquer un peu plus le problème.
Cordialement.
Jaunin__

[Zozo_MP]

Bonjour Jaunin__

Merci pour tes remarques.

C'est tout à fait faisable il faut juste modifier l'esquisse de base.

J'attends d'abord la réaction de notre primo-demandeur

Cordialement