quand est-ce qu'on dit unifiés?

[invite04fcd5a3]

salut,
C'est encore moi avec mes questions à deux euros
voilà en fait j'aimerais bien savoir comment on sait que l'on a unifié deux champs.par exemple dans la théorie de maxwell le champs electrique et le champ magnétique sont propagés par la même equation (d'alembertien du champ=0).cette equation est bien entendu equivalente aux quatres equations qu'a établi maxwell. alors je voudrai savoir une chose quand par exemple on a deux champs differents qui sont propagés par une même (et disons seule) equation est-ce que dans ce cas on parle d'unification de ces deux champs?

merci pour vos réponses
-----

[invite5e5dd00d]

Non. Enfin, je ne crois pas.
Ce n'est pas parce que la propagation deux champs se fait par le même biais que ces deux champs sont unis (d'ailleurs je sais pas ce que tu entends par là).
Pour le champ électromagnétique, on sait seulement que le vecteur boson associé à la force créé par ce champ sur une particule chargée en mouvement est le photon, et que c'est celui-ci qui porte le champ électromagnétique.
Les deux champs par ailleurs se retrouvent à partir d'une symétrie dans les théories actuelles. Mais physiquement, le champ électrique et le champ magnétique sont deux choses différentes.

[Gwyddon]

Les deux champs par ailleurs se retrouvent à partir d'une symétrie dans les théories actuelles. Mais physiquement, le champ électrique et le champ magnétique sont deux choses différentes.

Ce que tu dis est inexact/pas rigoureux.

En effet, champ électrique et champ magnétique ne sont que les facettes d'un même champ : le champ électromagnétique. Ceci est manifeste lorsque tu parles d'onde : tu ne peux pas avoir un champ électrique sans champ magnétique et vice-versa, ces deux champs étant reliés par Maxwell-Faraday notamment.

C'est encore plus criant en électromagnétisme relativiste : ces deux champs sont alors les composantes d'un UNIQUE champ, décrit par un tenseur de rang 2.

Donc dire que champ électrique et champ magnétiques sont deux choses physiquement différentes, sans plus de précision, est peu rigoureux : c'est comme si tu disais que le pile et le face d'une pièce sont deux choses différentes, ce qui est vrai mais ça concerne la même pièce

[invite5e5dd00d]

Oué, je vois, merci.
J'ai pas besoin de me justifier, je pense que sur ce coup là, t'as compris ce que je voulais dire

Désolé pour le manque de précision.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Oué, je vois, merci.
J'ai pas besoin de me justifier, je pense que sur ce coup là, t'as compris ce que je voulais dire

Oui je vois ce que tu voulais dire, et il n'était pas inutile de préciser

Car bien entendu tout le reste est parfaitement correct, ce n'est pas parce que deux phénomènes physique partagent la même équation d'évolution qu'ils sont unifiés/unifiables.

[Karibou Blanc]

Mais physiquement, le champ électrique et le champ magnétique sont deux choses différentes.

Pour completer ce qu'a dit Gwyddon, je dirais que physiquement c'est la meme chose (modulo l'analogie pile/face d'une pièce de monnaie) car ces deux grandeurs (mesurables) sont controlées par une seule quantité invariante: la charge électrique. (La vitesse elle dépend de l'observateur).

Un facon de voir que c'est physiquement la meme chose consiste à prendre une particule chargée de vitesse v vue par un observateur donné. Ce dernier mesurera un champ électrique et magnétique non nuls, et il pourrait en conclure qu'il s'agit de deux choses différentes ayant un sens (pour ne pas dire une réalité) physique indépendant(e). Or si ce dernier se met à se déplacer à la meme vitesse que la charge, il mesurera un champ magnétique nul (et un champ électrique différent). Si ces deux champs étaient différents (dissociés), cela signifierait que le magnétisme est lié à l'observateur et non à la charge, puisqu'un déplacement de l'observateur peut le faire disparaitre. A mon sens le seule facon de résoudre ce paradoxe est de considérer que l'effet du champ magnétique a été transféré dans le champ électrique (puisque ce dernier a aussi été modifié) lors du changement de referentiel. Et qu'il n'existe qu'une seule entité physique le champ électromagnétique, ce dernier nous présentant une facette dépendant de notre état de mouvement relatif. Comme si on tournait autour d'une tour (Eiffel?) pour en avoir des images différentes. Ici la tour c'est la charge électrique et les images sont celle du champ électromagnétique.
Tout cela se retrouve explicitement dans le formalisme relativiste de l'électrodynamique, ou la charge est un invariant (un scalaire) et le tenseur Fuv est covariant (tenseur d'ordre deux dont les composantes rassemblent celles de E et B).

[inviteac73760b]

merci à ce champ unitaire qui a posé une question dont les reponses m'ont repondu à une preoccupation qui est à mes trousses depuis l'année dernière
en plus j'ai verifié que la reponse de mon professseur de physique aujourd'hui n'etait pas juste concernant la dependance entre ch mag et ch elec
pourtant lors de la lecture de cette discussion je n'ai pas compris le terme de tenseur
une explication sera la bienvenue

[Karibou Blanc]

je n'ai pas compris le terme de tenseur

Un tenseur d'ordre n est (en gros) un produit de n vecteurs. Attention c'est un véritable produit au sens ou le nombre de composante de ce tenseur sera de n fois la dimension de l'espace vectoriel considéré.
Ainsi il n'est pas surprenant de voir qu'on peut rassembler les vecteurs E et B dans un tenseur d'ordre 2.

Plus précisément, la notion de tenseur est reliée (définie meme) par la facon dont ce dernier se transforme sous l'action d'un groupe de symétrie (les rotations dans la plupart des cas). Un tenseur d'ordre 0 (appelé scalaire) est invariant sous rotations, un tenseur d'ordre 1 (vecteur) se transforme comme la base de l'espace-vectorielle, et un tenseur d'ordre 2,3,...,n se transforme comme un produit de 2,3,...,n vecteurs.

[Gwyddon]

Comme je crains des dégâts avec le mot "produit", je détaille sur un exemple ce qu'a voulu dire Karibou

Prends un vecteur où sont ses composantes selon la base canonique de l'espace vectoriel envisagé [mettons ici]

Prends un autre vecteur qui vit lui dans

Le produit tensoriel de par sera un nouveau vecteur, dans un espace vectoriel appelé espace tensoriel de et de noté , vecteur dont les composantes sont dans la base où représentent les vecteurs des bases canoniques de

[inviteac73760b]

merci beaucoup

[Gwyddon]

Hello,

Tu es sûr d'avoir compris ? N'hésite pas si des points ne sont pas clairs dans ce que Karibou et moi avons dit

[invite04fcd5a3]

salut et merci pour vos réponses

mais franchement il y a un truc que j'aimerais mieux comprendre, tenez par exemple supposons qu'on ait deux champs U et W, d'accord, caractérisés l'un par la quantité A et l'autre par la quantité B (ce peuvent être par exemple la charge et la masse ) et que finalement on aboutit a trouver une seule équation d'évolution qui propagent indifferemment l'un ou l'autre champ, ok... mais qu'en plus on arrive à trouver que l'on peut exprimer la quantité A en fonction de la quantité B. du genre on peut écrire, en general que A=f(B) où f est une certaine relation (ce peut être une simple fonction). Alors est-ce que dans ce cas on a unifié les champs U et W ?


merci encore et désolé si j'insiste

[Karibou Blanc]

Alors est-ce que dans ce cas on a unifié les champs U et W ?

Si les sources de ces deux champs ne sont pas indépendantes (c'est un résumé de ton argument) alors je dirais que U et W sont unifiables. Il reste encore à construire la structure mathématique qui repose sur B et au sein de laquelle la relation A=f(B) apparait naturellement (déduite de la structure). Ensuite il reste à trouver dans cette structure mathématique un objet dont les composantes sont U et W. La et seulement la tu pourras dire que tu as unifié quelquechose. Le langage naturel pour établir ce genre de structure et réaliser une unification est la théorie des groupes (et de leurs représentations).