Calcul du Couple de démarrage et choix du motoréducteur

[invitee7cf8b09]

Bonsoir,

Je dois étudier la motorisation en rotation d'une potence. Cette potence pivote autour d'un axe grâce à deux roulements coniques. Une couronne dentée
est fixé sur la partie tournante. Un pignon moteur entraine l'ensemble en rotation. Ci-après mon raisonnement pour dimensionner le moteur.

Voici les données d'entrées:

Moment d'inertie (par rapport à l'axe de rotation) de la potence en charge: 8900 Kg.m²
Moment lié au frottement des roulements: 50 N.m
Vitesse de rotation de la potence: 1 tour/mn
Rapport roue menée sur roue menante: 2.15
Temps d'accélération de la flèche: ? je choisis 2s

Calculs:

Vitesse de rotation:
w=2πN W= 2π(1/60) w=0.104 rad/s

Accélération de la flèche:
a= w/t a= 0.104/2 a= 0.052 rad/s²

Couple de la flèche:
C= moment d'inertie x accélération angulaire + couple lié au frottement
C= 89000x0.052 + 50
C= 512.8 N.m

Couple moteur:
Cm= Couple potence / rapport roue menée/roue menante
Cm= 512.8/2.15
Cm= 238.5 N.m

J'ai deux énergies disponibles, électrique et l'hydraulique:

1- Electrique:

Compte tenu de la vitesse de rotation faible et du couple élevé, il faudrait un réducteur avec un rapport de réduction important, donc volumineux.
En augmentant le temps d'accélération, je peux réduire le couple de démarrage.
En exagérant le temps d'accélération à 10 secondes, il ne faudrait qu'un couple de 66.3 N.m . Le motoréducteur devient alors plus petit.
En réduisant le vitesse de rotation du motoréducteur avec un variateur de vitesse, augmente-t-on le couple de démarrage ? Le couple de sortie M2 donné dans les catalogues est le couple de démarrage ou à vitesse max du moteur ?
Vous aurez compris que ce n'est pas clair pour moi.

Hydraulique

Je pourrais installer un motoréducteur hydraulique car j'ai une centrale hydraulique disponible. J'ai choisi un motoréducteur de 30 Kg.m fonctionnant à 120 bars. La vitesse mini du moteur est de 10 tr/mn, avec un rapport du réducteur de 5 et un rapport roue menée/roue menante de 2.15, j'ai une vitesse de rotation de la potence de 1 tr/mn.
Ma question est la suivante: Comment savoir si au démarrage, le couple du moteur sera suffisant pour démarrer la rotation ?

Merci pour vos remarques et votre aide.

Cordialement,
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[cardan]

Bonjour,

L'inertie que vous fournissez me paraît importante, j'ai bien compris qu'il s'agit d'une potence de levage mais bon I = 8900kg.m^2 ça interpelle, à partir de ça comme je ne connais pas le rayon de la potence ni la masse déplacée je ne peux pas vérifier mais disons que de de but en blanc 8900 kg.m ^2 c'est énorme. La solution hydraulique me paraît intéressante et à partir du moment où le couple sur le mât de la potence est supérieure à votre couple de frottement ça démarrera, si en bout d'arbre de moteur hydraulique vous avez déjà 300m.N sans tenir compte du rapport de réduction pignon / Roue dentée alors bien évidemment le démarrage se fera.

cORDIALEMENT

[invitee7cf8b09]

Bonsoir,

Le moment d'inertie est important. Pour info la flèche mesure 4 mètres .

Le couple du motoréducteur hydraulique de 30 kg.m est supérieur au couple moteur calculé de 24 kg.m (Cm=238 N.m). Cependant, le calcul du couple moteur a été calculé avec un temps d'accélération de 2s. En prenant un temps de 1s, le Cm est de 45Kg.m. Le mototéducteur n'est plus assez puissant.

Comment connaître le temps d'accélération du moteur ? Je n'ai pas trouvé cette donnée dans la doc constructeur.

Cordialement.

[cardan]

Bonsoir,

Ok vous avez une flèche de 4m donc effectivement on peut imaginer que le moment d'inertie soit important mais bon je tenais quand même à poser la question car évidemment si cette valeur est fausse on peut imaginer que le reste le devienne. Si à la pression de tarage maxi de votre limiteur de pression (120 bars par ex) vous connaissez le couple maxi du moteur ramené sur la potence: 300 N.m, on peut imaginer que vous arriviez à déterminer l'accélération angulaire en appliquant le PFD:

Cmoteur - Cfrottement = I.w ' donc l'accélération angulaire w ' sera déterminée en écrivant que ( Cmoteur - C frottement ) / I = w '

Bon après vous parlez d'un motoréducteur hydraulique mais aussi d'une couronne dentée donc peut être que s'il y avait un schéma d'implantation de tout ceci on pourrait mieux voir. En effet les 300 N.m sont en sortie arbre moteur hydraulique ou en sortie réducteur ? Ensuite comment l'arbre de sortie du réducteur entraine t-il la potence ? De nouveau par un engrenage ? (la fameuse couronne ? )

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee7cf8b09]

Bonsoir,

Si j'ai bien compris, voici l'accélération avec le motoréducteur de 300 N.m ( 300 N.m est le couple en sortie de réducteur).

Le couple moteur est de 300 N.m

Couple de la couronne dentée (fixée sur la partie de la potence qui tourne) entraîné par le pignon moteur:

C= Cm x rapport (roue mené/roue menante)
C= 300 x 2.15
C=645 N.m

Couple résistant lié au charges sur les roulements de la potence: 50 N.m

Accélération de la flèche:
w=C/I
w= 8900/(645-50)
w=0.0669 rad/s²

Vitesse de rotation de la flèche (1tr/mn): 0.104 rad/s

Temps d'accélération:
t=v/w
t=0.104/0.0667
t=1.56 s

Le temps d'accélération de la flèche est de 1.56 s avec ce motoréducteur.

En prenant un motoréducteur de couple de 50 N.m, le temps d'accélération serait de 16 s. Peut-on considéré que la flèche ne sera pas du tout entrainée en rotation.
A partir de temps d'accélération, on peux considérer que le mototéducteur est trop faible.

Cordialement.

[invitee7cf8b09]

Bonsoir,

Quelqu'un a-t-il une idée sur le temps d'accélération, à savoir:

A partir de quel temps d'accélération, on peux considérer que le mototéducteur n'est pas assez puissant ?

Cordialement.

[cardan]

Bonjour,

La vitesse de rotation de votre potence (si vous choisissez une motorisation hydraulique) est définie par la cylindrée du moteur et celle de sa pompe d'alimentation (ou plutôt le débit de cette dernière). Ca se sont des paramètres que vous choisissez en tant que constructeur de cette potence, en combien de temps souhaitez vous que cette potence ne fasse pivoter la charge sur un demi tour par exemple ? 10 secondes ? 30 secondes ? Lorsque vous aurez fixé cette contrainte vous aurez la vitesse angulaire wo de la partie mobile de la potence et donc du moteur hydraulique, comme vous l'avez déjà sélectionné vous aurez alors le débit à lui fournir par la pompe d'alimentation.

A partir du PFD vous aviez déterminé l'accélération angulaire c'est à dire que vous aviez trouvé une relation vous donnant:

w ' = ( Cmoteur - Cr ) / Inertie, les couples étant considérés comme appliqués à l'arbre principal de la potence. Pendant la phase d'accélération on considérera que Cmoteur est le couple qui est délivré en sortie de moto réducteur pour une pression de tarage du limiteur de 120 bars, limiteur taré à 120 bars.

Si nous convenons que w ' est constante vous pouvez alors considérer que votre allure de vitesse est une loi en trapèze et que le temps d'accélération se calculera avec t = wo / w '

Utiliser une loi en trapèze sous entend que les couples sont constants ce qui est bien sûr une approximation. Le rendement global de la transmission hydrostatique n'a pas été pris en compte afin de ne pas compliquer une affaire qui me paraît assez simple au départ.

Cordialement